Dimensionnement des Circuits dans un Bâtiment
Contexte : Le respect de la norme NF C 15-100Norme française qui réglemente les installations électriques à basse tension. Elle vise à garantir la sécurité des personnes et la conservation des biens..
Le dimensionnement correct des circuits électriques est une étape cruciale dans la conception d'une installation sûre et fonctionnelle. Chaque circuit doit être protégé par un disjoncteur adapté et être alimenté par des conducteurs de section suffisante pour éviter les surchauffes et les chutes de tension. Cet exercice se concentre sur l'application pratique des règles de la norme NF C 15-100 pour le cas concret d'une cuisine, une pièce technique où les besoins en puissance sont importants.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à traduire un besoin fonctionnel (alimenter des appareils de cuisine) en spécifications techniques (calibre du disjoncteur, section de câble), en appliquant rigoureusement les exigences d'une norme de sécurité.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer le courant d'emploi d'un circuit à partir de la puissance des récepteurs.
- Choisir le calibre d'un disjoncteur en adéquation avec le courant et la norme.
- Déterminer la section minimale des conducteurs pour différents types de circuits.
- Calculer et vérifier la chute de tension dans une ligne électrique.
Données de l'étude
Plan et Équipements de la Cuisine
Plan d'implantation des équipements
| Circuit | Équipements | Puissance Totale Prévue (P) | Distance au tableau (L) |
|---|---|---|---|
| Circuit 1 (Spécialisé) | 1 Four électrique | 3680 W | 12 m |
| Circuit 2 (Prises) | 6 prises de courant 16A | 4600 W (Max) | 12 m |
| Circuit 3 (Éclairage) | 2 points lumineux LED | 100 W | 12 m |
Questions à traiter
- Calculer le courant d'emploi (\(I_B\)) pour le circuit 1 du four.
- En se basant sur la norme NF C 15-100, déterminer le calibre du disjoncteur de protection (\(I_n\)) et la section du câble en cuivre à utiliser pour le circuit 1.
- La norme impose un circuit dédié aux prises de la cuisine. Pour 6 prises, quel est le calibre du disjoncteur et la section de câble minimum requis ?
- Pour le circuit d'éclairage (Circuit 3), quel est le calibre de disjoncteur et la section de câble standardisés par la norme ?
- Calculer la chute de tension en pourcentage (\(\Delta U\%\)) pour le circuit du four (Circuit 1) à pleine puissance. Est-elle conforme à la norme (limite de 5%) ?
Les bases du Dimensionnement Électrique
Pour garantir la sécurité et le bon fonctionnement, chaque circuit doit être dimensionné en suivant des principes physiques et des règles normatives précises.
1. Loi d'Ohm et Puissance Électrique
Le courant d'emploi (\(I_B\)), c'est-à-dire le courant qui circule en fonctionnement normal, se calcule à partir de la puissance (P) des appareils et de la tension (U) du réseau.
\[ I_B = \frac{P}{U} \]
Où P est en Watts (W), U en Volts (V), et I en Ampères (A).
2. Chute de Tension
Les câbles électriques ont une résistance qui provoque une perte de tension entre le tableau et l'appareil. Cette chute de tension doit être limitée (généralement 3% pour l'éclairage et 5% pour les autres usages).
\[ \Delta U = \rho \times \frac{2L}{S} \times I_B \]
Avec \(\rho\) la résistivité du cuivre (0,0225 \(\Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m}\)), L la longueur en mètres, S la section en mm², et \(I_B\) le courant. Le '2' correspond à l'aller-retour du courant dans le câble.
Correction : Dimensionnement des Circuits dans un Bâtiment
Question 1 : Calculer le courant d'emploi (\(I_B\)) pour le circuit 1 du four.
Principe
Le courant d'emploi est le courant maximal que l'équipement est susceptible de consommer en utilisation normale. Il se calcule directement à partir de la puissance nominale de l'appareil et de la tension du réseau d'alimentation, en vertu des lois fondamentales de l'électricité.
Mini-Cours
La puissance électrique (P) dans un circuit monophasé purement résistif (comme un four) est le produit de la tension (U) et du courant (I). Cette relation, \(P = U \times I\), est la pierre angulaire de tous les calculs de dimensionnement. En connaissant la puissance d'un appareil, on peut en déduire le courant qu'il va "tirer" sur le réseau.
Remarque Pédagogique
Avant tout calcul, identifiez toujours les données connues (ici, P et U) et la grandeur que vous cherchez (I). C'est la première étape pour poser correctement le problème. La formule à utiliser découlera logiquement de cette identification.
Normes
Bien que le calcul lui-même soit physique, la norme NF C 15-100 stipule que c'est bien le courant d'emploi calculé qui sert de base pour le choix des protections. Elle ne donne pas la formule, mais elle impose son utilisation.
Formule(s)
Formule du courant d'emploi
Hypothèses
- Le four est considéré comme une charge purement résistive (\(\cos \varphi = 1\)).
- La tension du réseau est stable et égale à sa valeur nominale de 230 V.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Puissance du four | P | 3680 | W |
| Tension du réseau | U | 230 | V |
Astuces
Les fabricants dimensionnent souvent leurs appareils pour correspondre aux calibres standards des disjoncteurs. Une puissance de 3680W est typique car 3680W / 230V = 16A, ce qui correspond pile au courant maximal permanent d'une prise standard.
Schéma (Avant les calculs)
Circuit électrique simplifié du four
Calcul(s)
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du résultat
Réflexions
Le courant d'emploi calculé est de 16 A. C'est cette valeur qui servira de base pour choisir le dispositif de protection du circuit. Elle représente l'intensité que le câble et le disjoncteur devront supporter en permanence lorsque le four est à pleine puissance.
Points de vigilance
Attention à ne pas confondre la puissance (en Watts) et l'énergie (en Wattheures). Pour le dimensionnement des câbles et protections, c'est la puissance, et donc le courant instantané, qui est la grandeur déterminante.
Points à retenir
Pour trouver le courant à partir de la puissance en monophasé, retenez cette formule simple : Courant (A) = Puissance (W) / Tension (V). C'est le calcul le plus fondamental en électricité du bâtiment.
Le saviez-vous ?
Le 'B' dans \(I_B\) vient de l'allemand "Betriebsstrom", qui signifie "courant de fonctionnement". De nombreuses notations en électricité ont des origines allemandes en raison de l'influence historique de leurs ingénieurs et normes (VDE).
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le client choisit finalement un four plus puissant de 4600 W, quel serait le nouveau courant d'emploi ?
Question 2 : Déterminer le calibre du disjoncteur (\(I_n\)) et la section du câble pour le circuit 1.
Principe
La sécurité d'un circuit repose sur une double condition : le disjoncteur doit protéger le câble, et le câble doit être capable de supporter le courant de l'appareil. La norme établit une chaîne de dépendance : le courant de l'appareil détermine le calibre du disjoncteur, qui à son tour détermine la section du câble.
Mini-Cours
Un disjoncteur magnétothermique assure deux protections : thermique contre les surcharges (courant trop élevé mais pas brutal, qui fait chauffer les câbles) et magnétique contre les courts-circuits (courant quasi-infini et instantané). Le calibre (\(I_n\)) correspond au seuil de la protection thermique. La section d'un câble exprime sa capacité à dissiper la chaleur générée par le passage du courant (effet Joule).
Remarque Pédagogique
Pensez toujours à la sécurité dans cet ordre : 1. Quel courant doit passer ? (\(I_B\)) 2. Quelle "porte" (disjoncteur \(I_n\)) choisir pour laisser passer ce courant mais bloquer ce qui est dangereux ? 3. Quelle "tuyauterie" (câble) est assez grosse pour cette porte ?
Normes
La norme NF C 15-100, dans son tableau sur les protections des circuits, impose une adéquation stricte entre le calibre du disjoncteur et la section minimale du conducteur en cuivre. Elle spécifie également des circuits spécialisés pour les gros appareils électroménagers comme le four.
Formule(s)
Condition de choix du disjoncteur
Correspondance normative (Extrait NF C 15-100)
| \(I_n\) (Disjoncteur) | Section Cuivre (S) |
|---|---|
| 16 A | 1,5 mm² |
| 20 A | 2,5 mm² |
| 32 A | 6 mm² |
Hypothèses
- Les conducteurs sont en cuivre.
- Le mode de pose est standard (encastré sous conduit) et ne nécessite pas de facteur de correction de l'intensité admissible.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Courant d'emploi | \(I_B\) | 16 | A |
Astuces
Pour les circuits spécialisés (four, lave-linge, etc.), la norme donne directement les couples "calibre disjoncteur / section de câble" à utiliser. Pour un four, la protection est quasi-systématiquement assurée par un disjoncteur de 20 A avec un câble de 2,5 mm².
Schéma (Avant les calculs)
Chaîne de dimensionnement
Calcul(s)
Étape 1 : Choix du calibre du disjoncteur (\(I_n\))
Le courant d'emploi est \(I_B = 16\) A. On choisit le calibre normalisé du disjoncteur immédiatement supérieur ou égal.
Les calibres standards sont 10 A, 16 A, 20 A, 25 A, 32 A... On pourrait choisir 16 A, mais la norme impose pour un circuit spécialisé four un disjoncteur de 20 A maximum. Pour avoir une marge de sécurité et respecter les usages, 20 A est le choix le plus judicieux et commun.
Étape 2 : Choix de la section du câble
La norme NF C 15-100 impose une section de câble minimale de 2,5 mm² pour un disjoncteur de 20 A.
Schéma (Après les calculs)
Solution de dimensionnement
Points de vigilance
Ne jamais sous-dimensionner un câble ! Un câble de 1,5 mm² protégé par un disjoncteur 20 A est un risque d'incendie majeur, car le disjoncteur ne coupera pas avant que le câble n'ait dangereusement surchauffé.
Points à retenir
La règle d'or : le disjoncteur protège le câble. Assurez-vous toujours que la section du câble est suffisante pour le calibre du disjoncteur qui le précède.
Résultat Final
A vous de jouer
Pour un lave-vaisselle dont le courant d'emploi est de 10 A, quel couple disjoncteur/section choisiriez-vous pour ce circuit spécialisé ?
Question 3 : Pour 6 prises de courant, quel est le calibre du disjoncteur et la section de câble minimum requis ?
Principe
La norme NF C 15-100 définit des règles forfaitaires pour les circuits de prises de courant, pour garantir qu'ils puissent supporter la charge cumulative potentielle de plusieurs appareils branchés simultanément, particulièrement dans des zones à forte consommation comme la cuisine.
Normes
Pour la cuisine, la norme est très spécifique : le circuit alimentant les prises du plan de travail (au moins 6) doit être un circuit dédié, protégé par un disjoncteur de 20 A et câblé en 2,5 mm². Cette règle est une exigence directe et ne dépend pas d'un calcul de puissance.
Donnée(s)
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Nombre de prises de courant sur plan de travail | 6 |
Schéma (Avant les calculs)
Circuit Prises Cuisine à dimensionner
Schéma (Après les calculs)
Schéma du circuit Prises Cuisine
Points à retenir
La règle pour le circuit des prises de cuisine est simple à mémoriser et non négociable : 6 prises de plan de travail \(\Rightarrow\) Disjoncteur 20 A \(\Rightarrow\) Câble 2,5 mm². C'est l'un des fondamentaux à connaître pour une installation conforme.
Le saviez-vous ?
Pourquoi 6 prises minimum sur le plan de travail ? Cette règle a été introduite pour limiter l'usage dangereux des multiprises dans une zone où de nombreux appareils (cafetière, grille-pain, robot...) sont utilisés simultanément et où les risques liés à l'eau sont présents.
Résultat Final
A vous de jouer
Si vous deviez ajouter un circuit pour 4 prises supplémentaires hors plan de travail dans la même cuisine, quel serait le calibre maximal du disjoncteur autorisé pour ce nouveau circuit (câblé en 2.5mm²) ?
Question 4 : Pour le circuit d'éclairage (Circuit 3), quel est le calibre de disjoncteur et la section de câble standardisés ?
Principe
Les circuits d'éclairage ont des exigences de puissance bien moindres que les circuits de prises. La norme définit donc des protections et des sections de câble standards, plus petites mais suffisantes pour assurer la sécurité et le bon fonctionnement de ces circuits.
Normes
La norme NF C 15-100 stipule qu'un circuit d'éclairage peut comporter jusqu'à 8 points lumineux. Il doit être protégé par un disjoncteur de calibre 16 A maximum (10 A est aussi très courant) et être câblé avec des conducteurs de section 1,5 mm².
Donnée(s)
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Nombre de points lumineux | 2 |
Schéma (Avant les calculs)
Circuit d'éclairage à dimensionner
Schéma (Après les calculs)
Schéma du circuit d'éclairage
Réflexions
Même si notre circuit ne consomme que 100 W (soit \(100\text{ W} / 230\text{ V} \approx 0,43 \text{ A}\)), on utilise la protection et la section standardisées. Utiliser un disjoncteur plus petit (ex: 2A) n'est pas pratique et ne protègerait pas mieux. Le standard 16A/1,5mm² garantit une installation homogène, évolutive et sécuritaire en cas de changement des luminaires pour des modèles plus puissants.
Points à retenir
Pour l'éclairage, le couple à mémoriser est : Disjoncteur 16 A (ou 10 A) \(\Rightarrow\) Câble 1,5 mm². Cela couvre la quasi-totalité des cas en résidentiel.
Résultat Final
A vous de jouer
Si vous installiez 10 points lumineux dans un grand salon, combien de circuits d'éclairage devriez-vous créer au minimum selon la norme ?
Question 5 : Calculer la chute de tension en pourcentage (\(\Delta U\%\)) pour le circuit du four. Est-elle conforme ?
Principe
Le passage du courant dans un câble, qui possède une résistance intrinsèque, provoque une perte d'énergie sous forme de chaleur et donc une diminution de la tension. Il est crucial de vérifier que cette "perte en ligne" ne soit pas trop importante, au risque de sous-alimenter l'appareil et de dégrader ses performances.
Mini-Cours
La résistance d'un câble dépend de sa longueur (L), de sa section (S) et de la nature de son matériau (résistivité \(\rho\)). La formule \(R = \rho \times L/S\) est une version simplifiée. Pour un circuit, il faut compter l'aller et le retour du courant, d'où la formule complète \(\Delta U = R_{\text{totale}} \times I_B = (\rho \times 2L/S) \times I_B\).
Normes
La norme NF C 15-100 impose une chute de tension maximale entre l'origine de l'installation et tout point d'utilisation. Cette limite est de 3% pour l'éclairage et de 5% pour les autres usages. Dans la pratique, viser 3% pour tous les circuits est une bonne pratique pour garantir la qualité de l'alimentation.
Formule(s)
Formule de la chute de tension en Volts
Formule de la chute de tension en pourcentage
Hypothèses
- On utilise la résistivité du cuivre à température normale de fonctionnement (\(\rho\) = 0,0225 \(\Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m}\)).
- La longueur indiquée est la distance droite, on ne tient pas compte des cheminements complexes.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Résistivité du cuivre | \(\rho\) | 0,0225 | \(\Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m}\) |
| Longueur du câble | L | 12 | m |
| Section du câble | S | 2,5 | mm² |
| Courant d'emploi | \(I_B\) | 16 | A |
| Tension du réseau | U | 230 | V |
Schéma (Avant les calculs)
Modélisation de la chute de tension
Calcul(s)
Calcul de la chute de tension en Volts (\(\Delta U\))
Calcul de la chute de tension en pourcentage (\(\Delta U\%\))
Schéma (Après les calculs)
Résultat de la chute de tension
Réflexions
La chute de tension calculée est de 1,5%. La norme NF C 15-100 impose une limite de 5% pour les circuits autres que l'éclairage (et 3% pour l'éclairage). Notre valeur de 1,5% est donc largement inférieure à cette limite. Le dimensionnement du câble en 2,5 mm² est donc non seulement conforme pour l'intensité, mais aussi pour la chute de tension sur cette distance.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'oublier le facteur 2 dans la formule, qui représente la longueur totale du conducteur (phase + neutre). Assurez-vous également que toutes les unités sont cohérentes (mètres, mm², etc.) avant de lancer le calcul.
Points à retenir
La chute de tension est un critère de dimensionnement aussi important que l'intensité admissible, surtout pour les grandes longueurs. Un câble peut être assez gros pour ne pas brûler, mais trop fin pour bien alimenter un appareil distant.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le tableau électrique était exceptionnellement loin, à 35 mètres de la cuisine, la chute de tension pour le four serait-elle toujours conforme avec un câble de 2,5 mm² (limite 5%) ?
Outil Interactif : Simulateur de Chute de Tension
Utilisez ce simulateur pour voir comment la longueur du câble et la puissance de l'appareil influencent la chute de tension pour un câble de section 2,5 mm².
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est la principale raison de limiter la chute de tension dans un circuit ?
2. Selon la norme NF C 15-100, un circuit alimentant 8 prises de courant doit être protégé par un disjoncteur de :
3. Si on augmente la section d'un câble, la chute de tension :
4. Le rôle principal d'un disjoncteur est de protéger :
5. Un appareil de 2300 W branché sur un réseau 230 V consomme un courant de :
- NF C 15-100
- Norme française qui réglemente les installations électriques à basse tension. Elle vise à garantir la sécurité des personnes et la conservation des biens.
- Courant d'emploi (\(I_B\))
- Intensité du courant destiné à être transporté par un circuit en service normal.
- Calibre du disjoncteur (\(I_n\))
- Valeur de courant assignée au disjoncteur. En cas de surintensité prolongée au-delà de cette valeur, le disjoncteur coupe le circuit.
- Section de conducteur
- Surface de la section transversale de l'âme conductrice d'un câble, exprimée en mm². Plus elle est grande, plus le câble peut transporter de courant sans chauffer.
- Chute de tension (\(\Delta U\))
- Diminution de la tension électrique le long d'un conducteur, due à sa résistance. Elle est exprimée en Volts ou en pourcentage de la tension d'origine.
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