Création d’une Noue Végétalisée
Comprendre la Création d’une Noue Végétalisée
Vous êtes ingénieur en urbanisme et vous travaillez sur un projet de développement durable pour une nouvelle zone résidentielle. Le projet vise à intégrer des solutions d’infrastructures vertes pour la gestion des eaux pluviales. Une des solutions proposées est l’installation de noues végétalisées le long des routes pour collecter et filtrer les eaux de ruissellement, réduisant ainsi l’impact sur le système d’égouts municipal et augmentant la biodiversité.
Pour comprendre le Gestion des eaux de ruissellement, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Surface de la zone de drainage (A) : 5 hectares
- Coefficient de ruissellement (C) : 0,7 (zone majoritairement imperméable)
- Précipitation de conception (P) : 85 mm (pluie décennale)
- Longueur de la noue (L) : 150 mètres
- Largeur moyenne de la noue (B) : 3 mètres
- Pente de la noue (S) : 1 %
- Porosité du sol (φ) : 0,35
- Coefficient de Manning pour le sol végétalisé (n) : 0.035
- Capacité d’infiltration du sol (f) : 15 mm/h
Questions:
1. Calcul du volume d’eau de ruissellement (Vr) :
Déterminez le volume d’eau de ruissellement qui sera généré par la zone de drainage lors d’une pluie décennale.
2. Dimensionnement de la noue :
- Calcul de la capacité de stockage (Vs) : Calculez la capacité de stockage de la noue, en prenant en compte la porosité du sol.
- Détermination de la profondeur moyenne : Assumez que la profondeur moyenne est telle que la capacité de stockage Vs est égale au volume d’eau de ruissellement Vr.
3. Calcul du débit de sortie (Q) :
- Utilisez la formule de Manning modifiée pour les écoulements à surface libre dans les noues végétalisées pour calculer le débit de sortie.
- Estimation du temps de vidange : Calculez le temps nécessaire pour que la noue se vide complètement.
4. Analyse de l’efficacité :
- Évaluez l’efficacité de la noue pour réduire le pic de débit comparé à un scénario sans gestion des eaux pluviales.
- Discutez des avantages environnementaux potentiels de l’utilisation des noues végétalisées dans le développement urbain.
Correction : Création d’une Noue Végétalisée
1. Calcul du volume d’eau de ruissellement (\(V_r\))
Pour déterminer le volume d’eau généré lors d’une pluie décennale, on utilise la formule qui combine la surface de drainage, le coefficient de ruissellement et la précipitation de conception. Il est important de convertir les unités de précipitation en mètres pour assurer la cohérence.
Formule
\[ V_r = A \times C \times P \]
- \(A\) : surface de drainage (en m\(^2\))
- \(C\) : coefficient de ruissellement
- \(P\) : précipitation (en m)
Données
- Surface de drainage : 5 hectares
\(1 \text{ hectare} = 10\,000\ \text{m}^2 \Rightarrow A = 5 \times 10\,000 = 50\,000\ \text{m}^2\) - Coefficient de ruissellement : \(C = 0,7\)
- Précipitation de conception : \(P = 85\ \text{mm} = 0,085\ \text{m}\)
Calcul
\[ V_r = 50\,000 \times 0,7 \times 0,085 \] \[ V_r = 50\,000 \times 0,0595 \] \[ V_r = 2\,975\ \text{m}^3 \]
2. Dimensionnement de la noue
a. Calcul de la capacité de stockage (\(V_s\))
La noue stocke l’eau dans le sol, et la capacité effective est déterminée par la porosité du sol. Pour une noue de longueur \(L\), largeur \(B\) et profondeur \(d\), le volume des pores est :
\[ V_s = \varphi \times (L \times B \times d) \]
Où \(\varphi\) est la porosité.
Hypothèse:
On suppose que la profondeur moyenne \(d\) est choisie de telle sorte que :
\[ V_s = V_r \]
Données
- Longueur de la noue : \(L = 150\ \text{m}\)
- Largeur moyenne de la noue : \(B = 3\ \text{m}\)
- Porosité : \(\varphi = 0,35\)
- Volume d’eau de ruissellement calculé : \(V_r = 2\,975\ \text{m}^3\)
b. Calcul de la profondeur moyenne
En posant \(V_s = V_r\) :
\[ \varphi \times (L \times B \times d) = V_r \quad \Longrightarrow \quad d = \frac{V_r}{\varphi \times L \times B} \]
Substituons les valeurs :
\[ d = \frac{2\,975}{0,35 \times 150 \times 3} = \frac{2\,975}{157,5} \approx 18,89\ \text{m} \]
Remarque : La profondeur calculée est théoriquement celle qui permettrait de stocker l’intégralité du volume de ruissellement dans les pores du sol.
3. Calcul du débit de sortie (\(Q\))
Pour le calcul du débit de sortie, on utilise la formule de Manning pour les écoulements à surface libre dans une section rectangulaire de la noue. On considère que la noue, de largeur \(B\) et remplie à la profondeur \(d\) (calculée précédemment), s’écoule suivant la pente \(S\).
a. Formule de Manning
Pour un canal rectangulaire, le débit s’exprime par :
\[ Q = \frac{1}{n} \times A_c \times R^{\frac{2}{3}} \times \sqrt{S} \]
où :
- \(n\) : coefficient de Manning
- \(A_c\) : aire de la section d’écoulement
- \(R\) : rayon hydraulique (\(R = \frac{A_c}{P}\), avec \(P\) le périmètre mouillé)
- \(S\) : pente
Données
- Coefficient de Manning : \(n = 0,035\)
- Largeur de la noue : \(B = 3\ \text{m}\)
- Profondeur \(d = 18,89\ \text{m}\)
- Pente de la noue : \(S = 1\% = 0,01\)
Calculs intermédiaires
1. Aire de la section d’écoulement :
\[ A_c = B \times d = 3 \times 18,89 \] \[ A_c \approx 56,67\ \text{m}^2 \]
2. Périmètre mouillé (pour un canal rectangulaire) :
\[ P = B + 2d \] \[ P = 3 + 2 \times 18,89 \] \[ P = 3 + 37,78 \] \[ P \approx 40,78\ \text{m} \]
3. Rayon hydraulique :
\[ R = \frac{A_c}{P} = \frac{56,67}{40,78} \approx 1,389\ \text{m} \]
4. Calcul de \(R^{\frac{2}{3}}\) :
\[ R^{\frac{2}{3}} \approx 1,389^{\frac{2}{3}} \approx 1,245 \]
(Calcul obtenu par transformation logarithmique ou utilisation d’une calculatrice scientifique.)
Calcul du débit
Substituons dans la formule de Manning :
\[ Q = \frac{1}{0,035} \times 56,67 \times 1,245 \times \sqrt{0,01} \] \[ Q = 28,57 \times 56,67 \times 1,245 \times 0,1 \] \[ Q \approx 201,55\ \text{m}^3/\text{s} \]
b. Estimation du temps de vidange
Le temps nécessaire pour que la noue se vide complètement est obtenu en divisant le volume stocké par le débit de sortie :
\[ t = \frac{V_r}{Q} = \frac{2\,975}{201,55} \approx 14,75\ \text{s} \]
Ce résultat indique que, théoriquement, l’écoulement se ferait en environ 15 secondes.
4. Analyse de l’efficacité
a. Réduction du pic de débit
-
Scénario sans gestion :
Sans dispositif de noue, l’eau de ruissellement serait directement acheminée vers le système d’égouts, générant un pic de débit très élevé en un laps de temps très court. Cela peut entraîner des surcharges et des risques d’inondation locales. -
Avec la noue végétalisée :
La noue agit comme un réservoir temporaire. Bien qu’elle se vide rapidement dans notre calcul théorique (environ 15 s), la présence d’une capacité de stockage (même si la profondeur calculée semble élevée en raison d’une simplification théorique) permet de lisser le pic de débit.
En pratique, la conception des noues intègre souvent des formes géométriques optimisées et des débits de sortie régulés pour prolonger le temps de vidange, ce qui réduit considérablement le pic de débit transmis au réseau.
b. Avantages environnementaux
-
Réduction de la surcharge des réseaux d’égouts :
En stockant temporairement les eaux de ruissellement, la noue diminue la charge instantanée sur les systèmes d’évacuation, limitant les risques de débordements. -
Amélioration de la qualité de l’eau :
La végétalisation permet de filtrer les polluants et de favoriser l’infiltration, améliorant ainsi la qualité des eaux qui rejoignent le réseau. -
Biodiversité et aménagement paysager :
Les noues végétalisées créent des habitats pour la faune locale et contribuent à un paysage plus naturel et agréable, intégrant les principes du développement durable dans l’urbanisme.
Conclusion
La correction a permis de déterminer que pour une zone de drainage de 5 hectares, une pluie décennale génère environ 2 975 m³ d’eau de ruissellement. En supposant que la noue stocke cette eau dans un sol avec une porosité de 35 %, la profondeur requise serait de l’ordre de 18,89 m (ce qui est théorique et indiquerait la nécessité d’une reconsidération pratique de la géométrie). Le débit de sortie, calculé avec la formule de Manning, serait d’environ 201,55 m³/s, conduisant à un temps de vidange de la noue d’environ 15 secondes. Cette solution permet, en théorie, de réduire le pic de débit sur le réseau d’égouts et offre de nombreux avantages environnementaux, bien que dans la pratique, les paramètres de conception seraient ajustés pour des solutions plus réalistes.
Création d’une Noue Végétalisée
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