Création d’un Diagramme (PERT/CPM)

Comprendre la création d’un diagramme (PERT/CPM)

Vous êtes le chef de projet pour la construction d’un pont. Le projet comporte plusieurs étapes clés que vous devez planifier et organiser à l’aide d’un diagramme PERT/CPM.

Tâches à planifier

1. Étude de faisabilité (Durée: 10 jours)
2. Conception préliminaire (Durée: 20 jours) – Peut commencer immédiatement après l’étude de faisabilité.
3. Obtention des permis (Durée: 15 jours) – Peut commencer après l’étude de faisabilité.
4. Conception détaillée (Durée: 30 jours) – Ne peut débuter qu’après la fin de la conception préliminaire.
5. Préparation du site (Durée: 25 jours) – Peut commencer après l’obtention des permis.
6. Construction des fondations (Durée: 40 jours) – Peut commencer une fois que la préparation du site est terminée.
7. Érection de la superstructure (Durée: 45 jours) – Ne peut débuter qu’après la construction des fondations.
8. Travaux de finition (Durée: 20 jours) – Peut commencer après que l’érection de la superstructure soit à moitié complétée.
9. Inspection et livraison (Durée: 10 jours) – Peut commencer après la fin des travaux de finition.

Questions:

1. Créez un diagramme PERT/CPM :
   • Identifiez les tâches dépendantes.
   • Calculez le chemin critique.
   • Déterminez les dates de début au plus tôt et au plus tard pour chaque tâche.
2. Analyse :
   • Identifiez le chemin critique.
   • Déterminez la durée totale du projet.
   • Identifiez les tâches qui ont du flottant (marge) et calculez leur flottant total.
3. Questions de réflexion :
   • Comment la modification de la durée d’une tâche sur le chemin critique affecterait-elle la durée totale du projet ?
   • Quelles stratégies pourriez-vous utiliser pour réduire la durée totale du projet si nécessaire ?

Correction : création d’un diagramme (PERT/CPM)

1. Déterminer les Dépendances

• Étude de faisabilité : Pas de dépendance.
• Conception préliminaire : Dépend de l’étude de faisabilité.
• Obtention des permis : Dépend de l’étude de faisabilité.
• Conception détaillée : Dépend de la conception préliminaire.
• Préparation du site : Dépend de l’obtention des permis.
• Construction des fondations : Dépend de la préparation du site.
• Érection de la superstructure : Dépend de la construction des fondations.
• Travaux de finition : Dépend de l’érection de la superstructure (peut commencer après que celle-ci soit à moitié complétée, soit après 22.5 jours).
• Inspection et livraison : Dépend des travaux de finition.

2. Calcul du Chemin Critique

Pour chaque tâche, calculez la date de début au plus tôt (DBT) et la date de fin au plus tôt (DFT), puis la date de début au plus tard (DBTard) et la date de fin au plus tard (DFTard).

• Étude de faisabilité :

\[ \text {DBT} = 0 \] \[ \text {DFT} = \text {DBT} + 10 = 10 \]

• Conception préliminaire :

\[ \text {DBT} = \text {DFT de l’étude de faisabilité} = 10\] \[ \text {DFT} = \text {DBT} + 20 = 30 \]

• Obtention des permis :

\[ \text {DBT} = \text {DFT de l’étude de faisabilité} = 10 \] \[ \text {DFT} = \text {DBT} + 15 = 25 \]

• Conception détaillée :

\[ \text {DBT} = \text {DFT de la conception préliminaire} = 30\] \[ \text {DFT} = \text {DBT} + 30 = 60 \]

• Préparation du site :

\[ \text {DBT} = \text {DFT de l’obtention des permis} = 25\] \[  \text {DFT} = \text {DBT} + 25 = 50 \]

• Construction des fondations :

\[ \text {DBT} = \text {DFT de la préparation du site} = 50\] \[ \text {DFT} = \text {DBT} + 40 = 90 \]

• Érection de la superstructure :

\[ \text {DBT} = \text {DFT de la construction des fondations} = 90\] \[ \text {DFT} = \text {DBT} + 45 = 135 \]

• Travaux de finition :

\[ \text {DBT} = \text {DBT de l’érection de la superstructure} + 22.5 = 112.5\] \[ \text {DFT} = \text {DBT} + 20 = 132.5 \]

• Inspection et livraison :

\[ \text {DBT} = \text {DFT des travaux de finition} = 132.5\] \[ \text {DFT} = \text {DBT} + 10 = 142.5 \]

Le chemin critique est donc : Étude de faisabilité → Conception préliminaire → Conception détaillée → Préparation du site → Construction des fondations → Érection de la superstructure → Travaux de finition → Inspection et livraison.

Durée totale du projet = 142.5 jours

3. Analyse des Marges

Pour chaque tâche, calculez la marge totale (MT) = DBTard – DBT.

• Les tâches sur le chemin critique ont une marge de 0.
• Pour les autres tâches (comme l’obtention des permis), la marge peut être calculée en fonction de leur impact sur les tâches suivantes.

Calcul des Marges pour les Tâches Non-Critiques

Tâche: Obtention des permis

• DBT = 10, DFT = 25
• La préparation du site, qui dépend de cette tâche, peut commencer au plus tôt à J25.
• DBTard pour l’obtention des permis peut être fixé au plus tard à J25 (pour que la préparation du site commence à temps).
• \[ \text {DFTard = DBTard + Durée} \] \[ \text {DFTard = 25 + 15 = 40} \]
• \[ \text {MT = DBTard – DBT} \] \[ \text {MT = 25 – 10 = 15 jours} \]

Analyse des Marges pour les Autres Tâches

Les autres tâches non-critiques devraient être analysées de manière similaire, en tenant compte de leurs interdépendances.

Toutefois, dans cet exercice spécifique, la seule autre tâche qui pourrait avoir une marge est les « Travaux de finition », car elle peut commencer après que l’érection de la superstructure soit à moitié complétée.

Les calculs pour cette tâche dépendront de la flexibilité dans le démarrage de l’érection de la superstructure.

Diagramme (PERT/CPM)

Réponses aux Questions de Réflexion

• Impact de la modification de la durée d’une tâche sur le chemin critique : Tout changement dans la durée des tâches sur le chemin critique modifiera directement la durée totale du projet. Si une tâche prend plus de temps, elle retardera le projet, et si elle est achevée plus rapidement, elle pourrait potentiellement accélérer le projet.
• Stratégies pour réduire la durée totale du projet :
  • Exécuter des tâches en parallèle : Identifier les opportunités où certaines tâches peuvent être réalisées simultanément.
  • Augmenter les ressources : Allouer plus de main-d’œuvre ou de matériel à des tâches critiques pour accélérer leur réalisation.
  • Optimisation des processus : Revoir les méthodes de travail pour identifier et éliminer les inefficacités.
  • Réduction de la portée : Si possible, réduire certains aspects du projet pour raccourcir la durée sans compromettre les objectifs essentiels.

création d’un diagramme (PERT/CPM)

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