Coefficient de Frottement pour Véhicules Lourds
Comprendre le Coefficient de Frottement pour Véhicules Lourds
Vous êtes consultant en ingénierie de transport et travaillez sur un projet de réaménagement d’une route de montagne.
Cette route est fréquemment utilisée par des véhicules lourds et les conditions météorologiques varient, rendant la surface souvent glissante.
Votre tâche est de calculer le coefficient de frottement longitudinal pour assurer la sécurité des véhicules lors des descentes et montées prononcées.
Pour comprendre le Calcul de la Distance de Visibilité sur une Route, cliquez sur le lien.
Données fournies :
- Pente de la route : 12%
- Type de revêtement : Asphalte
- Condition météorologique : Humide
- Vitesse moyenne des véhicules : 50 km/h
- Distance de freinage observée lors des tests : 28 mètres
- Masse moyenne des véhicules : 2000 kg
Questions à résoudre :
1. Convertir la vitesse des véhicules de km/h en m/s.
Comment convertiriez-vous 50 km/h en m/s et quelle est cette valeur?
2. Calculer l’angle de la pente en radians.
Utilisant une pente de 12%, comment calculeriez-vous cet angle et quelle est sa valeur en radians?
3. Calculer le coefficient de frottement longitudinal.
4. Analyser l’adéquation du coefficient par rapport aux normes de sécurité.
– En fonction du coefficient calculé, estimez si la route est sûre pour les véhicules lourds sous condition humide. Quelles seraient vos recommandations pour améliorer la sécurité?
– Proposer des améliorations basées sur les résultats.
Quelles mesures pourrait-on envisager pour augmenter la sécurité de cette route de montagne, notamment en termes de revêtement et de signalisation?
Correction : Coefficient de Frottement pour Véhicules Lourds
1. Conversion de la vitesse
La vitesse donnée est de 50 km/h. Convertissons cette vitesse en mètres par seconde pour l’utiliser dans nos calculs.
\[ v = \frac{50}{3.6} \approx 13.89 \, \text{m/s} \]
2. Calcul de l’angle de la pente
La pente de la route est de 12%. Utilisons cette valeur pour calculer l’angle de la pente \( \theta \) en radians.
\[ \theta = \arctan\left(\frac{12}{100}\right) \] \[ \theta \approx 0.120 \, \text{radians} \]
3. Calcul du coefficient de frottement longitudinal (f)
Utilisons maintenant les valeurs converties et la formule du coefficient de frottement longitudinal :
\[ f = \frac{{v^2}}{{2 \times g \times s \times \cos(\theta)}} + \sin(\theta) \]
où:
- \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (accélération due à la gravité),
- \( s = 28 \, \text{m} \) (distance de freinage),
- \( v = 13.89 \, \text{m/s} \) (vitesse convertie),
- \( \theta = 0.120 \, \text{radians} \) (angle de la pente).
Calculons d’abord le terme \( \cos(\theta) \) :
\[ \cos(\theta) = \cos(0.120) \approx 0.993 \]
Maintenant, substituons toutes les valeurs dans la formule :
\[ f = \frac{{13.89^2}}{{2 \times 9.81 \times 28 \times 0.993}} + \sin(0.120) \] \[ f = \frac{{193.0521}}{{550.3176}} + 0.120 \] \[ f = 0.351 + 0.120 \] \[ f = 0.471 \]
4. Analyse des résultats
Le coefficient de frottement longitudinal calculé est \( f = 0.471 \). Ce coefficient indique la capacité du véhicule à maintenir l’adhérence avec la surface de la route sous condition humide et sur une pente.
Selon les normes de sécurité pour les routes de montagne, un coefficient supérieur à 0.4 est généralement considéré comme sûr pour la plupart des conditions de conduite.
Toutefois, étant donné la proximité de cette valeur à la limite inférieure, il est conseillé de prendre des mesures supplémentaires pour améliorer la sécurité.
Recommandations :
- Amélioration du revêtement :
Appliquer un traitement anti-dérapant sur l’asphalte peut augmenter le coefficient de frottement, surtout sous la pluie.
- Signalisation accrue :
Installer des panneaux avertisseurs pour les pentes raides et les zones potentiellement glissantes pour prévenir les conducteurs.
- Entretien régulier :
Assurer un entretien régulier de la route pour maintenir les propriétés de l’asphalte et prévenir les accumulations d’eau pouvant réduire le frottement.
Cette analyse et ces recommandations aident à garantir que la route reste sûre pour tous les utilisateurs, en tenant compte des variations de conditions météorologiques et de trafic.
Coefficient de Frottement pour Véhicules Lourds
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