Charges permanentes et d’exploitation
Comprendre les charges permanentes et d’exploitation
Vous êtes un ingénieur civil junior travaillant dans une société de construction spécialisée dans les bâtiments résidentiels.
Votre tâche est de vérifier la sécurité structurelle d’un nouvel immeuble résidentiel en cours de conception. Une partie essentielle de votre travail consiste à calculer les charges qui affectent les différents éléments structurels de l’immeuble, en commençant par le plancher en béton armé.
Le plancher que vous examinez doit soutenir non seulement son propre poids mais aussi celui des occupants et des meubles.
Ces calculs aideront à déterminer si le plancher est suffisamment robuste ou si des modifications dans le design ou les matériaux sont nécessaires pour garantir la sécurité et la conformité aux normes en vigueur.
Pour comprendre le Calcul de la Section d’Armature d’une poutre et le Calcul des armatures d’une poutre , cliquez sur les liens
Données Fournies:
- Dimensions du plancher: 7 mètres de long par 4 mètres de large.
- Épaisseur du plancher: 20 centimètres.
- Densité du béton: 2,5 tonnes par mètre cube.
- Revêtement: Carrelage de 3 centimètres d’épaisseur avec une densité de 2,2 tonnes par mètre cube.
- Charge d’exploitation prévue: Charge typique pour une occupation résidentielle, estimée à 2 kilonewtons par mètre carré.
Questions :
1. Calculez la Charge Permanente (G) totale du plancher.
2. Calculez la charge d’exploitation (Q) totale sur le plancher.
3. Calculez la charge Totale sur le plancher.
Correction: les charges permanentes et d’exploitation
1. Charges Permanentes (G)
1.1. Poids propre du plancher en béton armé
Pour calculer le poids propre du plancher, on utilise la formule :
Poids propre:
\[ = \text{épaisseur} \times \text{densité} \times \text{surface}
\]
On a :
- Épaisseur du béton = 20 cm = 0,2 m
- Densité du béton = 2,5 t/m\(^3\)
- Surface = 7 m x 4 m = 28 m\(^2\)
\[ \text{Poids propre} = 0,2 \, \text{m} \times 2,5 \, \text{t/m}^3 \times 28 \, \text{m}^2 \] \[ \text{Poids propre} = 14 \, \text{t} \]
Converti en kN (en considérant 1 t = 10 kN), cela donne :
\[ 14 \, \text{t} = 140 \, \text{kN} \]
1.2. Poids du revêtement de carrelage
De manière similaire, le poids du revêtement est calculé comme :
Poids du carrelage:
\[ = \text{épaisseur} \times \text{densité} \times \text{surface} \]
Avec :
- Épaisseur du carrelage = 3 cm = 0,03 m
- Densité du carrelage = 2,2 t/m\(^3\)
- Surface = 28 m\(^2\)
\[ = 0,03 \, \text{m} \times 2,2 \, \text{t/m}^3 \times 28 \, \text{m}^2 \] \[ = 1,848 \, \text{t} \]
Converti en kN :
\[ 1,848 \, \text{t} = 18,48 \, \text{kN} \]
1.3. Charge permanente totale
La charge permanente totale sur le plancher est la somme du poids propre du plancher et du poids du revêtement :
Charge permanente totale:
\[ = 140 \, \text{kN} + 18,48 \, \text{kN} \] \[ = 158,48 \, \text{kN} \]
2. Charges d’Exploitation (Q)
La charge d’exploitation totale est simplement la multiplication de la charge d’exploitation par m\(^2\) par la surface du plancher :
Charge d’exploitation totale:
\[ = \text{charge d’exploitation/m}^2 \times \text{surface} \] \[ = 2 \, \text{kN/m}^2 \times 28 \, \text{m}^2 \] \[ = 56 \, \text{kN} \]
3. Charge Totale
La charge totale sur le plancher est la somme des charges permanentes et d’exploitation :
Charge totale:
\[ = 158,48 \, \text{kN} + 56 \, \text{kN} \] \[ = 214,48 \, \text{kN} \]
Explication:
Les charges permanentes sur une structure comprennent principalement le poids propre de la structure et tout autre élément ou finition qui restera fixe pendant toute la durée de vie de la structure (comme le revêtement dans cet exemple).
Les charges d’exploitation, en revanche, sont variables et peuvent changer en fonction de l’utilisation de la structure.
Dans cet exemple, nous avons considéré une charge d’exploitation typique pour une occupation résidentielle.
Dans la pratique, il est crucial de considérer toutes les charges potentielles et d’utiliser les normes appropriées pour garantir la sécurité de la structure.
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