Calculer le nombre de pots de peinture
Comprendre comment calculer le nombre de pots de peinture
Vous êtes un entrepreneur en peinture et vous avez été engagé pour peindre plusieurs pièces dans un nouveau bâtiment.
Voici les détails des pièces à peindre :
- Salle de conférence :
- Dimensions : Longueur 12 m, largeur 8 m, hauteur 3 m.
- Les murs doivent être peints, mais pas le plafond.
- Il y a deux grandes fenêtres (3m x 2m chacune) et une porte (2m x 1m) qui ne seront pas peintes.
- Bureaux (3 bureaux identiques) :
- Dimensions de chaque bureau : Longueur 4 m, largeur 3 m, hauteur 3 m.
- Tous les murs et le plafond doivent être peints.
- Chaque bureau a une fenêtre (2m x 1.5m) et une porte (2m x 1m).
- Couloir :
- Dimensions : Longueur 15 m, largeur 2 m, hauteur 3 m.
- Seuls les murs seront peints.
Données supplémentaires :
- Chaque litre de peinture couvre 8 mètres carrés.
- La peinture est vendue en pots de 5 litres.
- Coût par pot de peinture : 45€.
Instruction :
- Calculez la surface totale à peindre pour chaque pièce et pour l’ensemble du projet.
- Déterminez le nombre total de litres de peinture nécessaires.
- Calculez le nombre de pots de peinture à acheter.
- Estimez le coût total de la peinture pour ce projet.
Correction : calculer le nombre de pots de peinture
1. Calcul de la Surface Totale à Peindre
Salle de conférence:
- Surface des murs
= Périmètre × Hauteur – Surface des fenêtres et portes
- Périmètre (sans le plafond)
\[ = 2 \times (\text{Longueur} + \text{Largeur}) \] \[ = 2 \times (12 + 8) \] \[ = 40\,m \]
- Hauteur = 3 m
- Surface des murs
\[ = 40\,m \times 3\,m \] \[ = 120\,m^2 \]
- Surface des fenêtres
\[ = 2 \times (3m \times 2m) \] \[ = 12\,m^2 \]
- Surface de la porte
\[ = 2m \times 1m = 2\,m^2 \]
- Surface à peindre
\[ = 120\,m^2 – 12\,m^2 – 2\,m^2 \] \[ = 106\,m^2
\]
Bureaux (3 bureaux identiques):
- Surface d’un bureau
= Périmètre (y compris le plafond) \(\times\) Hauteur + Surface du plafond
- Périmètre
\[ = 2 \times (\text{Longueur} + \text{Largeur}) \] \[ = 2 \times (4 + 3) = 14\,m \]
- Surface des murs d’un bureau
\[ = 14\,m \times 3\,m \] \[ = 42\,m^2 \]
- Surface du plafond
\[ = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \] \[ = 4\,m \times 3\,m \] \[ = 12\,m^2 \]
- Surface totale d’un bureau
\[ = 42\,m^2 + 12\,m^2 \] \[ = 54\,m^2 \]
- Surface des fenêtres et portes
\[ = 2m \times 1.5m + 2m \times 1m \] \[= 5\,m^2 \]
- Surface à peindre par bureau
\[ = 54\,m^2 – 5\,m^2 \] \[ = 49\,m^2 \]
- Surface totale pour 3 bureaux
\[ = 3 \times 49\,m^2 \] \[ = 147\,m^2
\]
Couloir:
- Surface des murs
\[ = \text{Périmètre} \times \text{Hauteur} \]
- Périmètre
\[ = 2 \times (\text{Longueur} + \text{Largeur}) \] \[ = 2 \times (15 + 2) = 34\,m \]
- Hauteur = 3 m
- Surface à peindre
\[ = 34\,m \times 3\,m \] \[ = 102\,m^2
\]
2. Nombre Total de Litres de Peinture Nécessaires
- Surface totale à peindre
\(= 106\,m^2 (\text{Salle de conférence}) + 147\,m^2 (\text{Bureaux}) + 102\,m^2 (\text{Couloir}) \)
\(= 355\,m^2\)
- 1 litre couvre = 8 m², donc litres nécessaires :
\[ = \frac{355\,m^2}{8\,m^2/\text{litre}} \] \[ = 44.375\,\text{litres}
\]
3. Nombre de Pots de Peinture à Acheter
- Peinture vendue en pots de = 5 litres
- Nombre de pots
\[ = \frac{44.375}{5} = 8.875 \]
Arrondi à l’unité supérieure = 9 pots car on ne peut pas acheter une fraction de pot
4. Coût Total de la Peinture
Coût par pot = 45 euro
- Coût total
\[ = 9\,\text{pots} \times 45\,\text{\euro}/\text{pot} \] Coût total = 405 €
Conclusion
Le coût total de la peinture pour ce projet est de 405€, nécessitant l’achat de 9 pots de peinture de 5 litres chacun pour couvrir une surface totale de 355 m².
Calculer le nombre de pots de peinture
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