Calcul et Installation de Plinthes
Comprendre le Calcul et Installation de Plinthes
Dans le cadre de la construction d’un nouvel immeuble de bureaux, vous êtes chargé de concevoir les plinthes pour les différentes pièces.
Les plinthes doivent non seulement répondre à des critères esthétiques mais aussi supporter une certaine charge due au mobilier qui sera adossé contre les murs.
Les matériaux disponibles sur le chantier sont le béton, le bois et le métal. Vous devez déterminer quel matériau utiliser en fonction de leur coût, de leur résistance et de leur facilité d’installation.
Pour comprendre le Calcul du rendement d’un maçon sur un chantier, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Dimensions des pièces :
- Salle de conférence : 40 m x 25 m
- Bureaux : 10 m x 10 m (10 bureaux)
- Hall d’entrée : 30 m x 20 m
- Matériaux disponibles :
- Béton : 25 €/m, résistance de 30 MPa, difficulté d’installation : haute
- Bois : 15 €/m, résistance de 10 MPa, difficulté d’installation : basse
- Métal : 35 €/m, résistance de 50 MPa, difficulté d’installation : moyenne
- Charge estimée à supporter par les plinthes :
- Salle de conférence : 300 kg/m
- Bureaux : 100 kg/m
- Hall d’entrée : 400 kg/m
- Longueur totale de plinthe requise par pièce (calculée en prenant en compte uniquement les longueurs des murs sans les ouvertures telles que portes et fenêtres) :
- Salle de conférence : 130 m
- Bureaux (total) : 400 m
- Hall d’entrée : 100 m
Questions:
1. Calculer la longueur totale des plinthes nécessaires pour chaque type de pièce en considérant les longueurs données et en ajoutant 10% de matériau supplémentaire pour les pertes lors de la coupe et de l’installation.
2. Choisir le matériau le plus approprié pour chaque type de pièce en fonction de la charge à supporter et du coût total, tout en prenant en compte la difficulté d’installation.
3. Calculer le coût total pour l’installation des plinthes dans chaque type de pièce et pour l’ensemble du projet.
Correction : Calcul et Installation de Plinthes
1. Calcul de la longueur totale des plinthes nécessaires pour chaque type de pièce
Pour chaque type de pièce, nous ajoutons 10% de matériel supplémentaire pour compenser les pertes lors de la coupe et de l’installation.
Salle de conférence
- Longueur requise initiale : 130 m
Longueur totale avec pertes (10%) :
\[ = 130 \, \text{m} \times 1.10 \] \[ = 143 \, \text{m} \]
Bureaux
- Longueur requise initiale : 400 m
Longueur totale avec pertes (10%) :
\[ = 400 \, \text{m} \times 1.10 \] \[ = 440 \, \text{m} \]
Hall d’entrée
- Longueur requise initiale : 100 m
Longueur totale avec pertes (10%) :
\[ = 100 \, \text{m} \times 1.10 \] \[ = 110 \, \text{m} \]
2. Choix du matériau le plus approprié pour chaque type de pièce
Critères :
- Résistance nécessaire pour supporter la charge.
- Coût d’installation.
- Difficulté d’installation.
Analyse :
- Salle de conférence (300 kg/m) : Le métal est le seul matériau qui dépasse largement la résistance requise de 300 kg/m avec une résistance de 50 MPa.
- Bureaux (100 kg/m) : Le bois, avec une résistance de 10 MPa, est suffisant pour supporter la charge de 100 kg/m et est le moins cher.
- Hall d’entrée (400 kg/m) : Le métal, avec une résistance de 50 MPa, est nécessaire pour supporter la charge la plus élevée.
3. Calcul du coût total pour chaque pièce et pour l’ensemble du projet
Coût par matériau et par pièce :
- Salle de conférence (métal) :
– Coût :
\[ = 143 \, \text{m} \times 35 \, \text{€/m} \] \[ = 5005 \, \text{€} \]
- Bureaux (bois) :
– Coût :
\[ = 440 \, \text{m} \times 15 \, \text{€/m} \] \[ = 6600 \, \text{€} \]
- Hall d’entrée (métal) :
– Coût :
\[ = 110 \, \text{m} \times 35 \, \text{€/m} \] \[ = 3850 \, \text{€} \]
Coût total du projet :
– Coût total :
\[ = 5005 \, \text{€} + 6600 \, \text{€} + 3850 \, \text{€} \] \[ = 15455 \, \text{€} \]
Conclusion
Le choix des matériaux pour chaque pièce a été fait en fonction de la charge à supporter et du coût total optimisé, en prenant en compte la difficulté d’installation.
Le projet nécessitera un investissement de 15455 € pour les plinthes, en utilisant le bois pour les bureaux et le métal pour la salle de conférence et le hall d’entrée, ce qui garantit la sécurité structurelle tout en optimisant les coûts.
Calcul et Installation de Plinthes
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