Calcul d’une Maçonnerie
Comprendre le calcul d’une Maçonnerie
Vous êtes chargé de construire un mur en briques pour une petite maison. Le mur doit mesurer 10 mètres de longueur et 2,5 mètres de hauteur.
Matériaux :
- Brique standard (Dimensions: 20 cm x 10 cm x 5 cm)
- Mortier pour jointure
Tâches :
- Calcul du Nombre de Briques :
- Calculez le nombre total de briques nécessaires pour construire le mur. Prenez en compte que chaque jointure de mortier entre les briques a une épaisseur de 1 cm.
- Calcul du Volume de Mortier :
- Estimez la quantité de mortier nécessaire pour les jointures. Assumez que les jointures sont présentes sur tous les côtés des briques.
- Coût Total :
- Si une brique coûte 0,50 € et que le mortier coûte 3 € par kilogramme, calculez le coût total des matériaux. Le poids spécifique du mortier est de 2 kg par litre.
Considérations Supplémentaires :
- N’oubliez pas de prendre en compte la perte de matériel (environ 5% du total).
- Assurez-vous de vérifier la résistance et la durabilité des matériaux choisis en fonction des conditions climatiques de la région.
Correction : calcul d’une Maçonnerie
1. Calcul du Nombre de Briques
Dimensions du mur :
- Longueur = 10 mètres
- Hauteur = 2,5 mètres
Surface du mur :
\[ \text{Surface} = \text{Longueur} \times \text{Hauteur} \] \[ \text{Surface} = 10 \, \text{m} \times 2,5 \, \text{m} \] \[ \text{Surface} = 25 \, \text{m}^2 \]
Dimensions d’une brique (avec jointure) :
- Longueur = 21 cm , (20 cm de brique + 1 cm de jointure)
- Hauteur = 6 cm , (5 cm de brique + 1 cm de jointure)
Surface d’une brique :
\[ = \frac{\text{Longueur brique} \times \text{Hauteur brique}}{10000 \, \text{cm}^2/\text{m}^2} \] \[ = \frac{21 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm}}{10000} \, \text{m}^2 \] \[ \text{Surface brique}\approx 0.00126 \, \text{m}^2 \]
Nombre total de briques :
\[ = \frac{\text{Surface du mur}}{\text{Surface d’une brique}} \] \[\text{Nombre de briques} = \frac{25}{0.00126} \] \[ \approx 19841 \, \text{briques} \]
2. Calcul du Volume de Mortier
Volume des jointures par brique :
- Épaisseur de la jointure = 1 cm
- Volume jointure
\[= (\text{Surface brique sans jointure}) \times \text{Épaisseur jointure}\] \[\text{Volume jointure} = (20 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm}) \times 1 \, \text{cm}\] \[ \text{Volume jointure} = 100 \, \text{cm}^3 \]
- Volume total des jointures :
\[=\text{Volume jointure} \times \text{Nombre total de briques}\] \[\text{Volume total jointures} = 100 \, \text{cm}^3 \times 19841\] \[ = 1984100 \, \text{cm}^3 \]
- Convertir en mètres cubes : (1 m³ = 1 000 000 cm³)
\[ = \frac{1984100}{1000000} \, \text{m}^3\] \[\text{Volume total jointures} \approx 1.98 \, \text{m}^3\]
3. Coût Total
Coût des briques :
- Coût par brique = 0,50 €
- Coût total des briques
\[= \text{Nombre de briques} \times \text{Coût par brique}\] \[ = 19841 \times 0.50 \, \text{€} \] \[ = 9920.50 \, \text{€} \]
Coût du mortier :
- Poids spécifique du mortier = 2 kg/litre
- 1 m³ de mortier pèse 2000 kg
- Coût du mortier par kg = 3 €
- Volume total de mortier = 1.98 m³
- Poids total du mortier
\[ = \text{Volume total} \times \text{Poids par m³} \] \( \text{Poids total mortier} = 1.98 \times 2000 \, \text{kg} \) \[ \text{Poids total mortier} = 3960 \, \text{kg} \]
- Coût total du mortier
\[ = \text{Poids total} \times \text{Coût par kg} \] \[ \text{Coût total mortier} = 3960 \times 3 \, \text{€} \] \[ \text{Coût total mortier} = 11880 \, \text{€} \]
Coût Total des Matériaux :
\[= \text{Coût total briques} + \text{Coût total mortier}\] \[ = 9920.50 \, \text{€} + 11880 \, \text{€} \] \[ \text{Coût total} = 21800.50 \, \text{€} \]
Considération de la Perte de Matériel (5%) :
- Coût total avec perte
\[=\text{Coût total} + (\text{Coût total} \times 5\%)\]
\[= 21800.50 \, \text{€} + (21800.50 \times 0.05)\] \[ \approx 22890.53 \, \text{€} \]
Calcul d’une Maçonnerie
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