Calcul du Volume de Remblais et Déblais
Comprendre le Calcul du Volume de Remblais et Déblais
Dans le cadre de la préparation d’un site pour la construction d’un nouveau complexe résidentiel, une entreprise de génie civil doit effectuer des travaux de terrassement. Le terrain initial présente des irrégularités qui nécessitent à la fois des remblais pour combler les creux et des déblais pour aplanir les monticules. L’objectif de cet exercice est de calculer les volumes de remblai et de déblai nécessaires pour niveler le terrain selon les spécifications du plan de masse.
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Données fournies:
- Plan topographique du site :
- Zone A (remblai nécessaire) : surface de 300 m² avec une profondeur moyenne à combler de 2 m.
- Zone B (déblai nécessaire) : surface de 500 m² avec une hauteur moyenne à retirer de 1,5 m.
- Densité du sol :
- Densité du sol après compactage : 1,7 tonnes/m³.
- Coefficient de foisonnement :
- Sol en déblai : 30% (le volume du sol augmente de 30% lorsqu’il est excavé avant d’être compacté).
Question:
Calculez le volume de remblai et de déblai nécessaire pour la préparation du site. Prenez en compte le coefficient de foisonnement pour le calcul du volume initial de déblai avant compactage.
Correction : Calcul du Volume de Remblais et Déblais
1. Calcul du volume de remblai
Le volume de remblai correspond à la quantité de terre à ajouter pour combler les creux du terrain. Pour une zone donnée, il se calcule à l’aide de la formule suivante :
\[ \text{Volume} = \text{Surface} \times \text{Profondeur} \]
Données:
- Surface de la zone A : 300 m\(^2\)
- Profondeur moyenne à combler : 2 m
Calcul:
\[ V_{\text{remblai}} = 300\ \text{m}^2 \times 2\ \text{m} \] \[ V_{\text{remblai}} = 600\ \text{m}^3 \]
Résultat : Le volume de remblai nécessaire est de 600 m³.
2. Calcul du volume de déblais
Le volume de déblais correspond à la quantité de terre à enlever pour aplanir les monticules. Il faut d’abord calculer le volume compacté (tel que mesuré sur le terrain), puis tenir compte du coefficient de foisonnement qui fait augmenter le volume du sol lors de l’excavation avant compactage.
Étape 2.1 : Calcul du volume compacté
La formule est la même que pour le remblai :
\[ \text{Volume compacté} = \text{Surface} \times \text{Hauteur moyenne à retirer} \]
Données:
- Surface de la zone B : 500 m²
- Hauteur moyenne à retirer : 1,5 m
Calcul:
\[ V_{\text{compacté}} = 500\ \text{m}^2 \times 1,5\ \text{m} = 750\ \text{m}^3 \]
Étape 2.2 : Application du coefficient de foisonnement
Le coefficient de foisonnement indique que le volume du sol augmente de 30 % lorsqu’il est excavé avant compactage. Pour obtenir le volume initial de déblais (le volume « en vrac »), on utilise la relation suivante :
\[ V_{\text{initial}} = V_{\text{compacté}} \times \left(1 + \text{Coefficient de foisonnement}\right) \]
Ici, le coefficient est de 30 %, soit 0,30.
Calcul:
\[ V_{\text{initial}} = 750\ \text{m}^3 \times \left(1 + 0,30\right) \] \[ V_{\text{initial}} = 750\ \text{m}^3 \times 1,30 \] \[ V_{\text{initial}} = 975\ \text{m}^3 \]
Résultat : Le volume de déblais initial à extraire est de 975 m³.
Conclusion
Pour la préparation du site :
- 600 m³ de remblai sont nécessaires pour combler les creux.
- 975 m³ de déblais (volume en vrac, avant compactage) doivent être extraits pour aplanir les monticules.
Calcul du Volume de Remblais et Déblais
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