Calcul du Taux d’Accroissement Annuel Urbain
Comprendre le Calcul du Taux d’Accroissement Annuel Urbain
La ville de « Novaville » se développe rapidement en raison d’une nouvelle industrie qui attire des résidents de partout dans la région.
En 2010, la population urbaine de Novaville était de 120,000 habitants. Sur les années suivantes, la ville a connu une croissance significative de sa population urbaine, avec un pic en 2020 où la population a atteint 180,000 habitants.
Objectif:
Calculer le taux d’accroissement annuel moyen de la population urbaine de Novaville entre 2010 et 2020.
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Données:
- Population en 2010: 120,000 habitants
- Population en 2020: 180,000 habitants
Questions:
1. Calcul du taux d’accroissement annuel moyen
2. Interprétation des résultats:
Une fois le taux calculé, interprétez ce que ce taux signifie pour Novaville en termes de croissance urbaine. Discutez des implications possibles pour l’urbanisme et la gestion des ressources de la ville.
Correction : Calcul du Taux d’Accroissement Annuel Urbain
1. Calcul du taux d’accroissement annuel moyen
Nous avons:
- \( P_{\text{initial}} = 120,000 \) habitants (population en 2010)
- \( P_{\text{final}} = 180,000 \) habitants (population en 2020)
- \( n = 10 \) ans (la durée entre 2010 et 2020)
Nous utilisons la formule donnée:
\[ T = \left( \left( \frac{P_{\text{final}}}{P_{\text{initial}}} \right)^{\frac{1}{n}} – 1 \right) \times 100 \]
En substituant les valeurs, nous avons:
\[ T = \left( \left( \frac{180,000}{120,000} \right)^{\frac{1}{10}} – 1 \right) \times 100
\]
- Calcul du ratio \( \frac{P_{\text{final}}}{P_{\text{initial}}} \)
\[ \frac{180,000}{120,000} = 1.5 \]
- Calcul de la racine dixième de 1.5
\[ 1.5^{\frac{1}{10}} \approx 1.0414 \]
Calcul de la croissance annuelle moyenne en pourcentage
\[ (1.0414 – 1) \times 100 \approx 4.14\% \]
Le taux d’accroissement annuel moyen est d’environ 4.14%.
2. Interprétation des résultats
Le taux d’accroissement annuel moyen de 4.14% indique une croissance soutenue de la population urbaine de Novaville.
Cette croissance peut avoir plusieurs implications pour l’urbanisme de la ville, notamment:
- Besoin d’expansion des infrastructures:
Une croissance annuelle de plus de 4% pourrait nécessiter une expansion des services publics et des infrastructures comme les routes, les écoles, et les hôpitaux.
- Impact sur le logement:
L’augmentation de la population peut entraîner une demande accrue de logements, ce qui pourrait pousser à la construction de nouveaux logements ou à l’expansion des zones résidentielles.
- Considérations environnementales:
Avec l’accroissement de la population, la ville devra également prendre en compte les impacts environnementaux de son expansion, comme la gestion des déchets et la consommation d’énergie.
Calcul du Taux d’Accroissement Annuel Urbain
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