Calcul du point de rosée à l’intérieur du mur
Comprendre le Calcul du point de rosée à l’intérieur du mur
Dans le cadre de la rénovation thermique d’un bâtiment ancien situé en région tempérée, il est prévu de rajouter une isolation par l’extérieur sur un mur existant en briques pleines.
Il est important de vérifier si cette modification peut entraîner des risques de condensation au sein de la structure du mur, qui pourrait compromettre l’intégrité du bâtiment et la qualité de l’air intérieur.
Pour comprendre l’Évaluation du Risque de Condensation, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Emplacement : Région tempérée
- Température extérieure moyenne en hiver : 0°C
- Température intérieure : 20°C
- Humidité relative intérieure : 50%
- Matériau du mur : Brique pleine
– Conductivité thermique (\(\lambda\)) : 0.6 W/m·K
– Épaisseur du mur (\(e\)) : 20 cm - Matériau d’isolation : Polystyrène expansé
– Conductivité thermique (\(\lambda\)) : 0.03 W/m·K
– Épaisseur de l’isolation (\(E\)) : 10 cm
Question de l’exercice:
Calculer le point de rosée à l’intérieur du mur et déterminer si une condensation se produit, en considérant une situation en régime stationnaire et en négligeant les transferts de chaleur par convection à la surface du mur.
Correction : Calcul du point de rosée à l’intérieur du mur
Étape 1 : Calcul de la résistance thermique du mur et de l’isolation
Résistance thermique du mur (\(R_m\)):
Formule :
\[ R_m = \frac{e}{\lambda_{mur}} \]
Substitution des valeurs et calcul :
\[ R_m = \frac{0.2\,m}{0.6\,W/m\cdot K} \] \[ R_m = 0.333\,m^2K/W \]
Résultat : La résistance thermique du mur est de 0.333 m²K/W.
Résistance thermique de l’isolation (\(R_i\)):
Formule :
\[ R_i = \frac{E}{\lambda_{iso}} \]
Substitution des valeurs et calcul :
\[ R_i = \frac{0.1\,m}{0.03\,W/m\cdot K} \] \[ R_i = 3.33\,m^2K/W \]
Résultat : La résistance thermique de l’isolation est de 3.33 m²K/W.
Étape 2 : Calcul du flux de chaleur à travers le mur
Formule :
\[ \dot{Q} = \frac{\Delta T}{R_{total}} \]
Substitution des valeurs et calcul :
\[ \dot{Q} = \frac{20^\circ C – 0^\circ C}{0.333 + 3.33} \] \[ \dot{Q} = 5.66\, W/m^2 \]
Résultat : Le flux de chaleur à travers le mur est de 5.66 W/m².
Étape 3 : Calcul des températures à l’interface mur/isolation
Formule :
\[ T_{interface} = T_{int} – \dot{Q} \times R_m \]
Substitution des valeurs et calcul :
\[ T_{interface} = 20^\circ C – (5.66\,W/m^2 \times 0.333\,m^2K/W) \] \[ T_{interface} = 18.12^\circ C \]
Résultat : La température à l’interface mur/isolation est de 18.12°C.
Étape 4 : Détermination du point de rosée
Pression de saturation de l’eau à \(T_{interface}\):
Formule :
\[ P_{sat} = 2060 \times \exp\left(\frac{17.27 \times T_{interface}}{237.7 + T_{interface}}\right) \]
Substitution des valeurs et calcul :
\[ P_{sat} = 2060 \times \exp\left(\frac{17.27 \times 18.12}{237.7 + 18.12}\right) \] \[ P_{sat} = 2064\,Pa \]
Résultat : La pression de saturation à l’interface est de 2064 Pa.
Pression partielle de vapeur d’eau (\(P_v\)):
Formule :
\[ P_v = \frac{HR \times P_{sat, int}}{100} \]
Substitution des valeurs et calcul :
\[ P_v = \frac{50\% \times 2340\,Pa}{100} \] \[ P_v = 1170\,Pa \]
Résultat : La pression partielle de vapeur d’eau intérieure est de 1170 Pa.
Étape 5 : Vérification de la condensation
Comparaison des pressions :
- \( P_v = 1170\,Pa \)
- \( P_{sat} = 2064\,Pa \)
Conclusion : \( P_v < P_{sat} \), donc aucune condensation ne se produit à l’interface. La pression partielle de vapeur d’eau est inférieure à la pression de saturation.
Conclusion Finale
L’ajout de l’isolation par l’extérieur est efficace et sûr pour les conditions données, car il n’entraînera pas de condensation, assurant ainsi l’intégrité du mur et la durabilité de la rénovation.
Calcul du point de rosée à l’intérieur du mur
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