Calcul du poids spécifique de la galène
Comprendre le Calcul du poids spécifique de la galène
Vous êtes un ingénieur minier travaillant sur l’exploitation d’un gisement de galène, un minerai de plomb.
Un échantillon de galène que vous avez prélevé a une masse de 150 grammes et déplace 18.75 millilitres d’eau lorsqu’il est complètement immergé.
Calculez le poids spécifique de la galène.
Données:
- Masse de l’échantillon de galène (m) = 150 g
- Volume d’eau déplacé par l’échantillon (V) = 18.75 ml
Questions:
1. Conversion de la masse en kilogrammes(car la densité de l’eau est en kg/m³).
2. Conversion du volume en mètres cubes (car la densité est en kg/m³).
3. Calcul de la densité de la galène.
4. Calcul du poids spécifique de la galène.
Correction : Calcul du poids spécifique de la galène
1. Conversion de la masse en kilogrammes
La masse doit être convertie en kilogrammes pour être compatible avec l’unité de densité de l’eau (kg/m\(^3\)).
\[ m = 150 \text{ g} = 0.150 \text{ kg} \]
2. Conversion du volume en mètres cubes
Le volume est converti en mètres cubes pour correspondre à l’unité de la densité de l’eau.
\[ V = 18.75 \text{ ml} = 18.75 \times 10^{-3} \text{ litres} \] \[ V = 18.75 \times 10^{-6} \text{ m}^3 \]
3. Calcul de la densité de la galène
La densité de la galène est calculée en divisant la masse par le volume.
\[ \text{Densité} = \frac{\text{Masse}}{\text{Volume}} \] \[ \text{Densité} = \frac{0.150 \text{ kg}}{18.75 \times 10^{-6} \text{ m}^3} \] \[ \text{Densité} = 8000 \text{ kg/m}^3 \]
4. Calcul du poids spécifique de la galène
Le poids spécifique est le rapport de la densité de la galène à celle de l’eau (1000 kg/m\(^3\) à 4°C).
\[ \text{Poids spécifique} = \frac{\text{Densité de la galène}}{1000 \text{ kg/m}^3} \] \[ \text{Poids spécifique} = \frac{8000 \text{ kg/m}^3}{1000 \text{ kg/m}^3} \] \[ \text{Poids spécifique} = 8 \]
Conclusion
Le poids spécifique de l’échantillon de galène est de 8. Ce résultat est cohérent avec les valeurs typiques pour la galène, qui sont généralement autour de 7.5 à 7.6.
Cela indique que notre calcul est correct et que l’échantillon analysé est bien de la galène de densité typique.
Ce type de calcul est essentiel pour l’évaluation des minéraux en exploitation minière, permettant de confirmer l’identité des minéraux et d’évaluer leur qualité.
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