Calcul du flux surfacique à travers le mur

Comprendre le Calcul du flux surfacique à travers le mur

Dans le cadre de la rénovation énergétique d’un bâtiment scolaire datant des années 70, il est nécessaire de calculer le flux de chaleur à travers les murs extérieurs pour évaluer l’efficacité des isolants actuels et envisager des améliorations.

Le mur considéré est composé de briques avec une couche d’isolant à l’intérieur.

Pour comprendre le Calcul de l’épaisseur de l’isolant, cliquez sur le lien.

Données:

• Épaisseur de la brique (e₁): 20 cm
• Conductivité thermique de la brique (λ₁): 0.7 W/m·K
• Épaisseur de l’isolant (e₂): 5 cm
• Conductivité thermique de l’isolant (λ₂): 0.04 W/m·K
• Température intérieure (T₁): 20°C
• Température extérieure (T₂): -5°C

Questions:

1. Déterminez la résistance thermique de chaque couche du mur.

2. Calculez la résistance thermique totale du mur.

3. Déterminez le flux surfacique à travers le mur.

Correction : Calcul du flux surfacique à travers le mur

1. Calcul de la résistance thermique de chaque couche

Résistance thermique de la brique:

• Épaisseur de la brique, $e_1 = 0.2 \, \text{m}$ (20 cm)
• Conductivité thermique de la brique, $\lambda_1 = 0.7 \, \text{W/m}\cdot\text{K}$

Formule de la résistance thermique:

$$R = \frac{e}{\lambda}$$

Calcul:

$$R_1 = \frac{0.2}{0.7}$$ $$R_1 \approx 0.286 \, \text{m}^2\text{K/W}$$

Résultat: $R_1 = 0.286 \, \text{m}^2\text{K/W}$

Résistance thermique de l’isolant:

• Épaisseur de l’isolant, $e_2 = 0.05 \, \text{m}$ (5 cm)
• Conductivité thermique de l’isolant, $\lambda_2 = 0.04 \, \text{W/m}\cdot\text{K}$

Calcul:

$$R_2 = \frac{0.05}{0.04}$$ $$R_2 = 1.25 \, \text{m}^2\text{K/W}$$

Résultat: $R_2 = 1.25 \, \text{m}^2\text{K/W}$

2. Calcul de la résistance thermique totale du mur

Addition des résistances thermiques des différentes couches:

$$R_{\text{totale}} = R_1 + R_2$$ $$R_{\text{totale}} = 0.286 + 1.25$$ $$R_{\text{totale}} = 1.536 \, \text{m}^2\text{K/W}$$

Résultat: $R_{\text{totale}} = 1.536 \, \text{m}^2\text{K/W}$

3. Calcul du flux surfacique à travers le mur

– Différence de température à travers le mur:

• Température intérieure, $T_1 = 20 \, \text{°C}$
• Température extérieure, $T_2 = -5 \, \text{°C}$

$$\Delta T = T_1 – T_2$$ $$\Delta T = 20 – (-5)$$ $$\Delta T = 25 \, \text{K}$$

Calcul du flux surfacique:

$$\phi = \frac{\Delta T}{R_{\text{totale}}}$$ $$\phi = \frac{25}{1.536}$$ $$\phi \approx 16.28 \, \text{W/m}^2$$

Résultat: $\phi \approx 16.28 \, \text{W/m}^2$

Résumé des Résultats:

• Résistance thermique de la brique: $R_1 = 0.286 \, \text{m}^2\text{K/W}$
• Résistance thermique de l’isolant: $R_2 = 1.25 \, \text{m}^2\text{K/W}$
• Résistance thermique totale du mur: $R_{\text{totale}} = 1.536 \, \text{m}^2\text{K/W}$
• Flux surfacique à travers le mur: $\phi \approx 16.28 \, \text{W/m}^2$.

Calcul du flux surfacique à travers le mur

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