Calcul du flux surfacique à travers le mur
Comprendre le Calcul du flux surfacique à travers le mur
Dans le cadre de la rénovation énergétique d’un bâtiment scolaire datant des années 70, il est nécessaire de calculer le flux de chaleur à travers les murs extérieurs pour évaluer l’efficacité des isolants actuels et envisager des améliorations.
Le mur considéré est composé de briques avec une couche d’isolant à l’intérieur.
Pour comprendre le Calcul de l’épaisseur de l’isolant, cliquez sur le lien.
Données:
- Épaisseur de la brique (e₁): 20 cm
- Conductivité thermique de la brique (λ₁): 0.7 W/m·K
- Épaisseur de l’isolant (e₂): 5 cm
- Conductivité thermique de l’isolant (λ₂): 0.04 W/m·K
- Température intérieure (T₁): 20°C
- Température extérieure (T₂): -5°C
Questions:
1. Déterminez la résistance thermique de chaque couche du mur.
2. Calculez la résistance thermique totale du mur.
3. Déterminez le flux surfacique à travers le mur.
Correction : Calcul du flux surfacique à travers le mur
1. Calcul de la résistance thermique de chaque couche
Résistance thermique de la brique:
- Épaisseur de la brique, \( e_1 = 0.2 \, \text{m} \) (20 cm)
- Conductivité thermique de la brique, \( \lambda_1 = 0.7 \, \text{W/m}\cdot\text{K} \)
Formule de la résistance thermique:
\[ R = \frac{e}{\lambda} \]
Calcul:
\[ R_1 = \frac{0.2}{0.7} \] \[ R_1 \approx 0.286 \, \text{m}^2\text{K/W} \]
Résultat: \( R_1 = 0.286 \, \text{m}^2\text{K/W} \)
Résistance thermique de l’isolant:
- Épaisseur de l’isolant, \( e_2 = 0.05 \, \text{m} \) (5 cm)
- Conductivité thermique de l’isolant, \( \lambda_2 = 0.04 \, \text{W/m}\cdot\text{K} \)
Calcul:
\[ R_2 = \frac{0.05}{0.04} \] \[ R_2 = 1.25 \, \text{m}^2\text{K/W} \]
Résultat: \( R_2 = 1.25 \, \text{m}^2\text{K/W} \)
2. Calcul de la résistance thermique totale du mur
Addition des résistances thermiques des différentes couches:
\[ R_{\text{totale}} = R_1 + R_2 \] \[ R_{\text{totale}} = 0.286 + 1.25 \] \[ R_{\text{totale}} = 1.536 \, \text{m}^2\text{K/W} \]
Résultat: \( R_{\text{totale}} = 1.536 \, \text{m}^2\text{K/W} \)
3. Calcul du flux surfacique à travers le mur
– Différence de température à travers le mur:
- Température intérieure, \( T_1 = 20 \, \text{°C} \)
- Température extérieure, \( T_2 = -5 \, \text{°C} \)
\[ \Delta T = T_1 – T_2 \] \[ \Delta T = 20 – (-5) \] \[ \Delta T = 25 \, \text{K} \]
Calcul du flux surfacique:
\[ \phi = \frac{\Delta T}{R_{\text{totale}}} \] \[ \phi = \frac{25}{1.536} \] \[ \phi \approx 16.28 \, \text{W/m}^2 \]
Résultat: \( \phi \approx 16.28 \, \text{W/m}^2 \)
Résumé des Résultats:
- Résistance thermique de la brique: \( R_1 = 0.286 \, \text{m}^2\text{K/W} \)
- Résistance thermique de l’isolant: \( R_2 = 1.25 \, \text{m}^2\text{K/W} \)
- Résistance thermique totale du mur: \( R_{\text{totale}} = 1.536 \, \text{m}^2\text{K/W} \)
- Flux surfacique à travers le mur: \( \phi \approx 16.28 \, \text{W/m}^2 \).
Calcul du flux surfacique à travers le mur
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