Calcul du Contrepoids d’une Grue
Comprendre le Calcul du Contrepoids d’une Grue
Dans le cadre de la construction d’un nouveau complexe résidentiel, une grue à tour est utilisée pour soulever et déplacer divers matériaux de construction. Pour garantir la stabilité de la grue lors de ses opérations, il est crucial de calculer correctement le contrepoids nécessaire. Le contrepoids aide à équilibrer la charge et à prévenir tout basculement de la grue, surtout lorsqu’elle est soumise à des charges maximales à des portées étendues.
Pour comprendre l’Évaluation du Risque de Basculement d’une Grue, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Capacité maximale de la grue (C) : 10 tonnes (10 000 kg)
- Portée maximale du bras de la grue (P) : 60 mètres
- Poids de la charge maximale (m) : 2 tonnes (2 000 kg)
- Distance de la charge par rapport au pivot central de la grue (D) : 50 mètres
- Hauteur du contrepoids par rapport au pivot central de la grue (H) : 4 mètres
- Coefficient de sécurité (S) : 1.5
Question:
Calculer le poids minimum nécessaire du contrepoids pour garantir la stabilité de la grue lorsqu’elle est chargée à sa capacité maximale et à sa portée maximale, tout en respectant le coefficient de sécurité.
Correction : Calcul du Contrepoids d’une Grue
1. Détermination du moment exercé par la charge
Le moment (ou moment de force) exercé par la charge sur la grue est le produit du poids de la charge et de la distance horizontale entre le point d’application de cette charge et le pivot central de la grue.
Formule :
\[ \text{Moment de la charge, } M_{\text{charge}} = m \times D \]
Données :
- Poids de la charge maximale, \( m = 2000\, \text{kg} \)
- Distance de la charge au pivot, \( D = 50\, \text{m} \)
Calcul :
\[ M_{\text{charge}} = 2000\, \text{kg} \times 50\, \text{m} \] \[ M_{\text{charge}} = 100\,000\, \text{kg}\cdot \text{m} \]
2. Application du coefficient de sécurité
Pour garantir la sécurité et tenir compte d’éventuelles imprécisions ou variations dans les conditions réelles, on applique un coefficient de sécurité (\( S \)). Celui-ci augmente le moment nécessaire pour compenser des risques supplémentaires.
Formule :
\[ \text{Moment requis pour la stabilité, } M_{\text{req}} = S \times M_{\text{charge}} \]
Données :
- Coefficient de sécurité, \( S = 1.5 \)
- Moment de la charge, \( M_{\text{charge}} = 100\,000\, \text{kg}\cdot \text{m} \) (calculé précédemment)
Calcul :
\[ M_{\text{req}} = 1.5 \times 100\,000\, \text{kg}\cdot \text{m} \] \[ M_{\text{req}} = 150\,000\, \text{kg}\cdot \text{m} \]
3. Calcul du poids minimum du contrepoids
Le contrepoids doit fournir un moment qui équilibre celui généré par la charge. Pour cela, on place ce contrepoids à une hauteur (ou distance perpendiculaire) \( H \) par rapport au pivot central de la grue. Le moment produit par le contrepoids est le produit de son poids par cette distance \( H \).
Formule :
\[ \text{Poids minimum du contrepoids, } W_c = \frac{M_{\text{req}}}{H} \]
Données :
- Moment requis, \( M_{\text{req}} = 150\,000\, \text{kg}\cdot \text{m} \)
- Hauteur du contrepoids par rapport au pivot, \( H = 4\, \text{m} \)
Calcul :
\[ W_c = \frac{150\,000\, \text{kg}\cdot \text{m}}{4\, \text{m}} \] \[ W_c = 37\,500\, \text{kg} \]
Conclusion
Interprétation :
Le poids minimum nécessaire du contrepoids pour assurer la stabilité de la grue, en tenant compte du coefficient de sécurité de 1,5, est de 37 500 kg (soit 37,5 tonnes).
Ce calcul garantit que le moment fourni par le contrepoids surpasse le moment généré par la charge maximale (après application du coefficient de sécurité), empêchant ainsi un basculement de la grue.
Calcul du Contrepoids d’une Grue
D’autres exercices de chantiers et ouvrages:
0 commentaires