Calcul du Coefficient de Déperdition Surfacique
Comprendre le Calcul du Coefficient de Déperdition Surfacique
Vous êtes un ingénieur en efficacité énergétique chargé d’évaluer les performances thermiques d’un bâtiment scolaire situé à Strasbourg. Le bâtiment est composé principalement de murs en béton avec une isolation en laine de roche. Votre objectif est de calculer le coefficient de déperdition surfacique (U) d’un mur donné pour vérifier sa conformité avec les réglementations thermiques en vigueur.
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Données fournies :
- Épaisseur du mur en béton : 25 cm
- Épaisseur de l’isolation en laine de roche : 15 cm
- Conductivité thermique du béton (\(\lambda_{béton}\)) : 1.7 W/m·K
- Conductivité thermique de la laine de roche (\(\lambda_{laine}\)) : 0.035 W/m·K
- Température intérieure (\(T_{int}\)) : 20°C
- Température extérieure (\(T_{ext}\)) : -5°C
Questions :
1. Calculez la résistance thermique (\(R\)) de chaque couche du mur.
2. Déterminez la résistance thermique totale (\(R_{total}\)) du mur.
3. Calculez le coefficient de déperdition surfacique (\(U\)) du mur.
4. Évaluez si le mur respecte la norme RT 2012 qui exige un \(U\) maximal de 0.28 W/m²·K pour les murs donnant sur l’extérieur.
Correction : Calcul du Coefficient de Déperdition Surfacique
1. Calcul de la résistance thermique (R) de chaque couche
a. Pour le mur en béton :
Formule :
\[ R = \frac{e}{\lambda} \]
Données :
- \(e_{\text{béton}} = 0,25 \, \text{m}\)
- \(\lambda_{\text{béton}} = 1,7 \, \text{W/m·K}\)
Calcul :
\[ R_{\text{béton}} = \frac{0,25}{1,7} \] \[ R_{\text{béton}} \approx 0,1471 \, \text{m}^2\cdot\text{K/W} \]
b. Pour l’isolation en laine de roche :
Formule :
\[ R = \frac{e}{\lambda} \]
Données :
- \(e_{\text{laine}} = 0,15 \, \text{m}\)
- \(\lambda_{\text{laine}} = 0,035 \, \text{W/m·K}\)
Calcul :
\[ R_{\text{laine}} = \frac{0,15}{0,035} \] \[ R_{\text{laine}} \approx 4,2857 \, \text{m}^2\cdot\text{K/W} \]
2. Détermination de la résistance thermique totale (\(R_{\text{total}}\)) du mur
Principe :
Les résistances thermiques des différentes couches en série s’additionnent.
Formule :
\[ R_{\text{total}} = R_{\text{béton}} + R_{\text{laine}} \]
Calcul :
\[ R_{\text{total}} = 0,1471 + 4,2857 \] \[ R_{\text{total}} \approx 4,4328 \, \text{m}^2\cdot\text{K/W} \]
3. Calcul du coefficient de déperdition surfacique (U) du mur
Principe :
Le coefficient U est l’inverse de la résistance thermique totale.
Formule :
\[ U = \frac{1}{R_{\text{total}}} \]
Calcul :
\[ U = \frac{1}{4,4328} \] \[ U \approx 0,2255 \, \text{W/m}^2\cdot\text{K} \]
4. Évaluation par rapport à la norme RT 2012
Exigence :
La norme RT 2012 exige un coefficient maximal de \(U_{\text{max}} = 0,28 \, \text{W/m}^2\cdot\text{K}\) pour les murs donnant sur l’extérieur.
Comparaison :
- \(U \approx 0,2255 \, \text{W/m}^2\cdot\text{K}\)
\[ 0,2255 < 0,28 \]
Conclusion :
Le mur respecte la norme RT 2012 en matière de performance thermique.
Calcul du Coefficient de Déperdition Surfacique
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