Calcul des Quantités de Matériaux sur Chantier
Comprendre le Calcul des Quantités de Matériaux sur Chantier
Vous travaillez comme ingénieur sur un chantier pour la construction d’un immeuble résidentiel. Votre mission principale consiste à préparer une dalle de béton pour servir de fondation à l’immeuble.
Dimensions de la dalle:
- Longueur : 10 mètres
- Largeur : 5 mètres
- Hauteur : 0,2 mètre
Composition du béton par mètre cube:
- Ciment : 300 kg
- Sable : 0,6 m³
- Gravier : 0,8 m³
- Eau : 180 litres
Densité du ciment:
- 3,15 kg/L
Tâches à réaliser:
1. Calcul du volume de béton nécessaire pour la dalle initiale
2. Calcul des quantités de matériaux nécessaires pour la dalle initiale
- En utilisant les proportions données pour un mètre cube de béton, calculez les quantités nécessaires de ciment, sable, gravier, et eau pour la dalle.
3. Calcul du volume de béton pour une nouvelle dalle avec les dimensions suivantes :
- Longueur : 12 mètres
- Largeur : 6 mètres
- Hauteur : 0,25 mètre
4. Calcul des quantités de matériaux nécessaires pour la nouvelle dalle
- Déterminez les quantités de chaque composant (ciment, sable, gravier, eau) en utilisant les proportions pour un mètre cube de béton.
5. Calcul du volume de ciment en litres pour la dalle initiale
- Convertissez la quantité de ciment nécessaire de kilogrammes en litres en utilisant la densité du ciment.
6. Réduction de la quantité de ciment de 10% pour la dalle initiale
- Recalculez la quantité de ciment en réduisant la quantité initiale de 10%. Indiquez également les quantités de sable, gravier, et eau nécessaires en supposant que leur proportion reste inchangée.
Correction : Calcul des Quantités de Matériaux sur Chantier
1. Calcul du volume de béton nécessaire pour la dalle initiale
Formule :
Volume de la dalle = Longueur \(\times\) Largeur \(\times\) Hauteur
Calcul :
- Longueur = 10 m
- Largeur = 5 m
- Hauteur = 0.2 m
\[ \text{Volume de la dalle} = 10 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} \times 0.2 \, \text{m} \] \[ \text{Volume de la dalle} = 10 \, \text{m}^3 \]
2. Calcul des quantités nécessaires de chaque composant pour 10 m³ de béton
Proportions pour 1 m³ de béton :
- Ciment : 300 kg
- Sable : 0.6 m³
- Gravier : 0.8 m³
- Eau : 180 L
Calcul des quantités pour 10 m³ :
- Ciment:
\[ = 300 \, \text{kg/m}^3 \times 10 \, \text{m}^3 \] \[ = 3000 \, \text{kg} \]
- Sable:
\[ = 0.6 \, \text{m}^3/\text{m}^3 \times 10 \, \text{m}^3 \] \[ = 6 \, \text{m}^3 \]
- Gravier:
\[ = 0.8 \, \text{m}^3/\text{m}^3 \times 10 \, \text{m}^3 \] \[ = 8 \, \text{m}^3 \]
- Eau:
\[ = 180 \, \text{L/m}^3 \times 10 \, \text{m}^3 \] \[ = 1800 \, \text{L} \]
3. Calcul du volume de béton pour une nouvelle dalle
Dimensions de la nouvelle dalle :
- Longueur = 12 m
- Largeur = 6 m
- Hauteur = 0.25 m
\[ \text{Volume de la dalle} = 12 \, \text{m} \times 6 \, \text{m} \times 0.25 \, \text{m} \] \[ \text{Volume de la dalle} = 18 \, \text{m}^3 \]
4. Calcul des quantités nécessaires pour la nouvelle dalle de 18 m³
- Ciment:
\[ = 300 \, \text{kg/m}^3 \times 18 \, \text{m}^3 \] \[ = 5400 \, \text{kg} \]
- Sable:
\[ = 0.6 \, \text{m}^3/\text{m}^3 \times 18 \, \text{m}^3 \] \[ = 10.8 \, \text{m}^3 \]
- Gravier:
\[ = 0.8 \, \text{m}^3/\text{m}^3 \times 18 \, \text{m}^3 \] \[ = 14.4 \, \text{m}^3 \]
- Eau:
\[ = 180 \, \text{L/m}^3 \times 18 \, \text{m}^3 \] \[ = 3240 \, \text{L} \]
5. Volume de ciment en litres pour la dalle de 10 m³
- Masse de ciment : 3000 kg
- Densité du ciment : 3.15 kg/L
\[ \text{Volume de ciment} = \frac{3000 \, \text{kg}}{3.15 \, \text{kg/L}} \] \[ \text{Volume de ciment} \approx 952.38 \, \text{L} \]
6. Réduction de 10% de la quantité de ciment pour la dalle de 10 m³
Si nous réduisons la quantité de ciment de 10% :
- Ciment (réduit de 10%) :
\[ \text{Quantité de ciment} = 3000 \, \text{kg} \times 0,9 \] \[ \text{Quantité de ciment} = 2700 \, \text{kg} \]
Les autres composants restent proportionnels pour un mètre cube de béton, donc les quantités initiales sont maintenues pour ces composants :
- Sable :
\[ \text{Quantité de sable} = 6 \, \text{m}^3 \]
- Gravier :
\[ \text{Quantité de gravier} = 8 \, \text{m}^3 \]
- Eau :
\[ \text{Quantité d’eau} = 1800 \, \text{L} \]
Calcul des Quantités de Matériaux sur Chantier
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