Calcul des charges de vent sur une structure
Comprendre le Calcul des charges de vent sur une structure
Vous êtes un ingénieur civil chargé de concevoir un bâtiment en béton armé qui servira de bibliothèque municipale dans une région exposée à des vents forts.
La structure doit résister à des charges de vent significatives pour garantir la sécurité et la stabilité du bâtiment.
Le bâtiment est prévu pour avoir une hauteur de 15 mètres, une largeur de 20 mètres et une longueur de 30 mètres.
Pour comprendre le Calcul de la charge de neige sur une toiture, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Dimensions du bâtiment : Hauteur (H) = 15 m, Largeur (B) = 20 m, Longueur (L) = 30 m.
- Vitesse de base du vent (V) : 35 m/s.
- Catégorie de terrain : Terrain de catégorie II (zones urbaines, zones forestières).
- Facteur de rugosité (k) : 0.22 pour la catégorie II.
- Facteur topographique (Sₜ) : 1.0 (terrain plat).
- Facteur de saison (Cₛ) : 0.85 (zone non cyclonique).
- Coefficient de pression externe sur les murs (Cₚe) : -0.7 pour les murs latéraux et de face, -0.5 pour le mur arrière.
- Coefficient de pression interne (Cₚi) : ±0.2 (bâtiment moyennement perméable à l’air).
Questions:
1. Calculer la pression dynamique de base (q).
2. Calculer la pression de vent totale sur chaque mur.
3. Estimer la charge de vent totale agissant sur le bâtiment, en considérant l’effet du vent sur les différents murs simultanément.
4. Résumez les contraintes et forces résultantes que vous envisagez pour le dimensionnement des éléments structuraux du bâtiment pour résister aux charges de vent calculées.
Correction : Calcul des charges de vent sur une structure
1. Calcul de la pression dynamique de base (q)
La pression dynamique de base se calcule selon la formule:
\[ q = 0.6 \times k \times V^2 \]
Substituons les valeurs données:
- Facteur de rugosité \( k = 0.22 \)
- Vitesse de base du vent \( V = 35 \) m/s
\[ q = 0.6 \times 0.22 \times (35)^2 \] \[ q = 0.6 \times 0.22 \times 1225 \] \[ q = 0.6 \times 269.5 \] \[ q = 161.7 \, \text{N/m}^2 \]
2. Calcul de la pression de vent totale sur chaque mur
Pour les murs de face et latéraux:
\[ P = C_{pe} \times q \times S_t \times C_s \]
- Coefficient de pression externe sur les murs de face et latéraux \( C_{pe} = -0.7 \)
- Facteur topographique \( S_t = 1.0 \)
- Facteur de saison \( C_s = 0.85 \)
\[ P = -0.7 \times 161.7 \times 1.0 \times 0.85 \] \[ P = -0.7 \times 137.445 \] \[ P = -96.2115 \, \text{N/m}^2 \]
Pour le mur arrière:
\[ P_{arrière} = C_{pe_{arrière}} \times q \times S_t \times C_s \]
- Coefficient de pression externe sur le mur arrière \( C_{pe_{arrière}} = -0.5 \)
\[ P_{arrière} = -0.5 \times 161.7 \times 1.0 \times 0.85 \] \[ P_{arrière} = -0.5 \times 137.445 \] \[ P_{arrière} = -68.7225 \, \text{N/m}^2 \]
3. Estimation de la charge de vent totale agissant sur le bâtiment
Pour estimer la charge totale, nous devons considérer les surfaces exposées de chaque mur:
- Surface du mur de face et arrière:
\[ A_{fa} = 15 \text{ m} \times 20 \text{ m} \] \[ A_{fa} = 300 \text{ m}^2 \]
- Surface du mur latéral:
\[ A_{la} = 15 \text{ m} \times 30 \text{ m} \] \[ A_{la} = 450 \text{ m}^2 \]
La charge sur chaque mur est donc:
- Charge sur murs de face et arrière:
\[ F_{fa} = P \times A_{fa} \] \[ F_{fa} = -96.2115 \times 300 \] \[ F_{fa} = -28863.45 \, \text{N} \]
\[ F_{ar} = P_{arrière} \times A_{fa} \] \[ F_{ar} = -68.7225 \times 300 \] \[ F_{ar} = -20616.75 \, \text{N} \]
- Charge sur les murs latéraux (deux murs latéraux):
\[ F_{la} = P \times A_{la} \] \[ F_{la} = -96.2115 \times 450 \] \[ F_{la} = -43295.175 \, \text{N} \]
\[ F_{la_{total}} = -43295.175 \times 2 \] \[ F_{la_{total}} = -86590.35 \, \text{N} \]
4. Résumé des contraintes et forces résultantes
Pour le dimensionnement des éléments structuraux, les forces calculées montrent que les murs sont principalement en compression due aux vents.
Les charges négatives indiquent une pression vers l’intérieur sur la structure. L’ingénieur devra concevoir des murs et des fondations capables de résister à ces compressions et de transmettre les charges au sol efficacement.
Des renforcements, tels que des poutres et des colonnes en béton armé, peuvent être nécessaires pour offrir une résistance supplémentaire contre les charges latérales induites par le vent.
Calcul des charges de vent sur une structure
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