Calcul de l’Effort Sismique sur une Structure
Comprendre le Calcul de l’Effort Sismique sur une Structure
Vous êtes un ingénieur en structure travaillant sur la conception d’un bâtiment de moyenne hauteur dans une région sismiquement active.
La norme de construction locale requiert que tous les bâtiments soient conçus pour résister à un séisme dont l’accélération du sol peut atteindre des valeurs significatives.
Votre tâche est de calculer l’effort sismique horizontal que le bâtiment doit pouvoir supporter sans dommage.
Pour comprendre l’Étude de la Réponse Spectrale d’une Structure, cliquez sur le lien.
Données de l’exercice:
- Coefficient de comportement, \( R \): 5
- Accélération de la gravité, \( g \): 9.81 m/s\(^2\)
- Zone de sismicité, \( Z \): 0.3
- Coefficient d’importance, \( I \): 1.2
- Catégorie de sol, \( S \): 1.3
- Poids total de la structure, \( W \): 2000 kN
- Période fondamentale de la structure, \( T \): 1.0 seconde
Questions:
1. Calculer l’accélération sismique de base \( A_0 \).
2. Déterminer l’effort sismique total \( F \) que la structure doit supporter.
3. Évaluer les implications de votre calcul pour la conception structurelle en termes de choix des matériaux et techniques de renforcement.
Correction : Calcul de l’Effort Sismique sur une Structure
1. Calcul de l’accélération sismique de base \( A_0 \)
La formule correcte pour calculer l’accélération sismique de base \( A_0 \) est :
\[ A_0 = Z \times I \times S \times R \]
Substitution des valeurs :
- \(Z = 0.3\)
- \(I = 1.2\)
- \(S = 1.3\)
- \(R = 5\)
Calcul :
\[ A_0 = 0.3 \times 1.2 \times 1.3 \times 5 \] \[ A_0 = 2.34 \]
Ce résultat indique que l’accélération sismique de base est de \( 2.34 \, g \).
2. Déterminer l’effort sismique total \( F \) que la structure doit supporter
La formule pour l’effort sismique total \( F \) est :
\[ F = A_0 \times \frac{W}{g} \]
Substitution des valeurs :
- \(A_0 = 2.34 \, (\text{obtenu ci-dessus})\)
- \(W = 2000 \, \text{kN} \, (\text{poids total de la structure})\)
- \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \, (\text{accélération de la gravité})\)
Calcul :
\[ F = 2.34 \times \frac{2000}{9.81} \] \[ F \approx 476.56 \, \text{kN} \]
Cette valeur indique que la structure doit être capable de résister à un effort sismique horizontal de \( 476.56 \, \text{kN} \) sans subir de dommages.
3. Évaluer les implications de votre calcul pour la conception structurelle en termes de choix des matériaux et techniques de renforcement
Choix des matériaux :
- Utiliser des matériaux à haute ductilité et résistance, tels que l’acier et le béton armé, qui sont capables d’absorber et de dissiper l’énergie sismique efficacement.
Techniques de renforcement :
- Implementer des systèmes de contreventement, tels que les contreventements croisés en acier.
- Utiliser des murs de cisaillement en béton pour augmenter la rigidité et la résistance de la structure face aux forces sismiques.
Calcul de l’Effort Sismique sur une Structure
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