Calcul de l’Effort Axial Normal sur un Poteau
Comprendre le Calcul de l’Effort Axial Normal sur un Poteau
Dans le cadre de la conception d’un bâtiment scolaire, vous êtes chargé de calculer l’effort normal de dimensionnement (Ned) pour un poteau en béton armé qui supportera un plancher et un toit.
Ce poteau est situé dans une zone sismique modérée et doit également résister aux charges dues au vent.
Pour comprendre le Calcul les aciers d’un poteau, cliquez sur le lien.
Données:
- Hauteur du bâtiment : 12 mètres
- Nombre de niveaux : 4
- Hauteur par niveau : 3 mètres
- Charge permanente par étage : 150 kN/m² (comprend le poids du plancher, les murs non-porteurs, et autres installations permanentes)
- Charge d’exploitation par étage : 200 kN/m² (comprend les meubles, les occupants, et les équipements mobiles)
- Charge due au vent : 80 kN/m², appliquée horizontalement à chaque niveau
- Coefficients de sécurité pour les charges permanentes et d’exploitation : 1.35 et 1.50 respectivement
- Coefficient de comportement sismique \( Q \) : 1.5
- Dimensions du poteau : 300 mm x 300 mm
- Surface de chaque étage : 10 m² (surface portée par le poteau)
Questions:
1. Calcul des charges axiales :
- Déterminez les charges permanentes et d’exploitation totales agissant sur le poteau, en tenant compte du nombre de niveaux et des coefficients de sécurité.
- Ajoutez les effets de la charge due au vent en tenant compte de la répartition des charges au niveau des planchers.
2. Conversion des charges en effort normal :
- Convertissez les charges horizontales dues au vent en une composante axiale, en utilisant le coefficient de comportement sismique et les propriétés du bâtiment.
3. Calcul de Ned :
Additionnez toutes les charges pour obtenir l’effort axial normal de calcul \( Ned \).
Correction : Calcul de l’Effort Axial Normal sur un Poteau
1. Calcul des Charges Verticales
Données pour les Charges Verticales:
- Hauteur du bâtiment : 12 m
- Nombre de niveaux : 4
- Charge permanente par étage : 150 kN/m²
- Charge d’exploitation par étage : 200 kN/m²
- Coefficients de sécurité :
- Pour charges permanentes : 1.35
- Pour charges d’exploitation : 1.50
- Surface de chaque étage : 10 m² (surface portée par le poteau)
Formules:
- Charge permanente totale par niveau :
\[ P_{perm} = \text{Q permanente} \times \text{Surface} \times \text{Coef de sécurité} \] \[ P_{perm} = 150 \, \text{kN/m}^2 \times 10 \, \text{m}^2 \times 1.35 \] \[ P_{perm} = 2025 \, \text{kN} \]
- Charge d’exploitation totale par niveau :
\[ P_{exp} = \text{Q d’exploitation} \times \text{Surface} \times \text{Coef de sécurité} \] \[ P_{exp} = 200 \, \text{kN/m}^2 \times 10 \, \text{m}^2 \times 1.50 \] \[ P_{exp} = 3000 \, \text{kN} \]
2. Effet du Vent
Données pour le Vent:
- Charge due au vent par étage : 80 kN/m²
- Coefficients de comportement sismique \( Q \) : 1.5
Formule:
- Transformation des charges horizontales en charges axiales :
\[ P_{vent} = \text{Q due au vent} \times \text{Surface} \times \text{Coef de comportement sismique} \] \[ P_{vent} = 80 \, \text{kN/m}^2 \times 10 \, \text{m}^2 \times 1.5 \] \[ P_{vent} = 1200 \, \text{kN} \]
3. Calcul de Ned (Effort axial normal de calcul)
Formule:
- Calcul de Ned pour le poteau :
\[ Ned = (P_{perm} + P_{exp} + P_{vent}) \times \text{Nombre de niveaux} \] \[ Ned = (2025 + 3000 + 1200) \times 4 \] \[ Ned = 24200 \, \text{kN} \]
Résultats
- Charge permanente totale par niveau : 2025 kN
- Charge d’exploitation totale par niveau : 3000 kN
- Effet du vent transformé en charge axiale : 1200 kN
- Effort axial normal de calcul (Ned) : 24200 kN
Calcul de l’Effort Axial Normal sur un Poteau
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