Calcul de l’Angle de Talus dans Différents Sols
Comprendre le Calcul de l’Angle de Talus dans Différents Sols
Vous êtes ingénieur civil travaillant sur un projet de construction d’une route qui doit traverser une zone vallonnée.
Pour préparer le terrain, il est nécessaire de réaliser des travaux de terrassement en créant des talus. La stabilité de ces talus est cruciale pour la sécurité et la viabilité du projet.
Pour comprendre l’Évaluation des propriétés d’un sol, cliquez sur le lien.
Données :
- Le sol est constitué de trois couches :
- Couche supérieure : Argile avec une cohésion de 25 kPa et un angle de frottement interne de 20°.
- Couche intermédiaire : Sable limoneux avec une cohésion de 5 kPa et un angle de frottement interne de 30°.
- Couche inférieure : Gravier avec un angle de frottement interne de 40° et négligeable cohésion.
Poids volumique moyen des sols (\(\gamma\)) :
– Argile : \(18 \, \text{kN/m}^3\)
– Sable limoneux : \(17 \, \text{kN/m}^3\)
– Gravier : \(19 \, \text{kN/m}^3\)
- La hauteur prévue pour le talus est de 10 mètres.
- La route doit pouvoir supporter un trafic de véhicules lourds, ce qui nécessite une largeur de base du talus de 15 mètres.
- La région connaît des précipitations annuelles moyennes de 1200 mm, ce qui peut influencer la stabilité du talus en raison de la saturation des sols.
Objectif :
Déterminer l’angle de talus nécessaire pour chaque couche de sol pour assurer une stabilité optimale sans recourir à des structures de soutènement coûteuses.
Questions :
1. Calculer l’angle de talus pour chaque couche de sol en utilisant la théorie de Coulomb pour la stabilité des pentes. Prenez en compte les propriétés spécifiques de chaque type de sol.
2. Évaluer l’impact des précipitations sur la stabilité des talus et ajuster l’angle de talus si nécessaire.
3. Proposer une méthode pour gérer l’eau de pluie et réduire le risque de saturation des sols.
Correction : Calcul de l’Angle de Talus dans Différents Sols
1. Calcul de l’angle de talus pour chaque couche de sol :
Formule de Coulomb :
\[ \tan(\phi) = \frac{\tan(\phi_s)}{1 + \frac{c}{\gamma \cdot H \cdot \tan(\phi_s)}} \]
Couche supérieure (Argile) :
- \( c = 25 \, \text{kPa} \)
- \( \phi_s = 20^\circ \)
- \( \gamma = 18 \, \text{kN/m}^3 \)
\[ \tan(\phi) = \frac{\tan(20^\circ)}{1 + \frac{25}{18 \cdot 10 \cdot \tan(20^\circ)}} \] \[ \tan(\phi) \approx \frac{0.364}{1 + \frac{25}{180 \cdot 0.364}} \] \[ \tan(\phi) \approx \frac{0.364}{1 + 0.382} \] \[ \tan(\phi) \approx 0.264 \] \[ \phi \approx \tan^{-1}(0.264) \] \[ \phi \approx 14.7^\circ \]
Couche intermédiaire (Sable limoneux) :
- \( c = 5 \, \text{kPa} \)
- \( \phi_s = 30^\circ \)
- \( \gamma = 17 \, \text{kN/m}^3 \)
\[ \tan(\phi) = \frac{\tan(30^\circ)}{1 + \frac{5}{17 \cdot 10 \cdot \tan(30^\circ)}} \] \[ \tan(\phi) \approx \frac{0.577}{1 + \frac{5}{170 \cdot 0.577}} \] \[ \tan(\phi) \approx \frac{0.577}{1 + 0.051} \] \[ \tan(\phi) \approx 0.550 \] \[ \phi \approx \tan^{-1}(0.550) \] \[ \phi \approx 28.8^\circ \]
Couche inférieure (Gravier) :
- \( c = 0 \, \text{kPa} \) (négligeable)
- \( \phi_s = 40^\circ \)
- \( \gamma = 19 \, \text{kN/m}^3 \)
\[ \tan(\phi) = \frac{\tan(40^\circ)}{1 + \frac{0}{19 \cdot 10 \cdot \tan(40^\circ)}} \] \[ \tan(\phi) = \tan(40^\circ) \approx 0.839 \] \[ \phi \approx 40^\circ \]
2. Impact des précipitations :
Les précipitations augmentent la pression des eaux interstitielles, réduisant la cohésion effective et l’angle de frottement interne. Supposons une réduction de 10% de l’angle de frottement en cas de saturation:
- Argile:
\[ \phi_{nouveau} = 0.9 \times 14.7^\circ \approx 13.2^\circ \]
- Sable limoneux :
\[ \phi_{nouveau} = 0.9 \times 28.8^\circ \approx 25.9^\circ \]
- Gravier :
\[ \phi_{nouveau} = 0.9 \times 40^\circ \approx 36^\circ \]
3. Proposition pour la gestion de l’eau de pluie :
- Installation d’un système de drainage : Installer des drains français le long de la base du talus pour capter et évacuer l’eau de pluie.
- Utilisation de géotextiles : Placer des géotextiles entre les différentes couches de sol pour améliorer la stabilité et réduire l’érosion.
Conclusion
Ces angles de talus calculés garantissent la stabilité du terrain en tenant compte des caractéristiques mécaniques des sols et des conditions météorologiques. La gestion de l’eau est essentielle pour maintenir ces conditions de stabilité à long terme.
Calcul de l’Angle de Talus dans Différents Sols
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