Calcul de la Variation d’Enthalpie

1. Calcul de la masse totale de la solution après mélange

Lorsque l’on mélange deux liquides, le volume total est la somme des deux volumes. Pour connaître la masse (le poids) de ce mélange, on utilise la densité, qui lie volume et masse. Ici, nous considérons que la solution se comporte comme de l’eau pure, ce qui simplifie le calcul.

Formule :

\[ m = \rho \times V_{\rm total} \]

Données :

• Volume d’acide chlorhydrique : \(V_{\rm HCl} = 50,0\ \text{mL}\)
• Volume d’hydroxyde de sodium : \(V_{\rm NaOH} = 50,0\ \text{mL}\)
• Densité de la solution (approximée à celle de l’eau) : \(\rho = 1,00\ \text{g/mL}\)

Calcul :

1. On additionne les volumes : \[ V_{\rm total} = 50,0 + 50,0 \] \[ V_{\rm total} = 100,0\ \text{mL} \]
2. On multiplie par la densité pour obtenir la masse : \[ m = 1,00 \times 100,0 \] \[ m = 100,0\ \text{g} \]

Réponse :
La masse totale de la solution est de \(100,0\ \text{g}\).

2. Calcul de la quantité de chaleur absorbée par la solution (Q)

Quand une réaction chimique libère ou absorbe de la chaleur, on peut la mesurer en suivant la variation de température du mélange. La formule \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\) permet de calculer cette quantité de chaleur :

• \(m\) est la masse de la solution (en grammes).
• \(c\) est la capacité calorifique, c’est-à-dire la quantité d’énergie nécessaire pour élever 1 g de solution de 1 °C.
• \(\Delta T\) est la différence entre la température finale et la température initiale.

Formule :

\[ Q = m \times c \times (T_{\rm fin} - T_{\rm init}) \]

Données :

• Masse de la solution : \(m = 100,0\ \text{g}\)
• Capacité calorifique (eau) : \(c = 4,18\ \frac{\text{J}}{\text{g}\,\text{°C}}\)
• Température initiale : \(T_{\rm init} = 25,0\ \text{°C}\)
• Température finale : \(T_{\rm fin} = 31,7\ \text{°C}\)

Calculs :

1. Calcul de l’élévation de température :
   \[ \Delta T = T_{\rm fin} - T_{\rm init} \] \[ \Delta T = 31,7 - 25,0 \] \[ \Delta T = 6,7\ \text{°C} \]
2. Calcul de la chaleur absorbée :
   \[ Q_{\rm solution} = 100,0\ \text{g} \times 4,18\ \frac{\text{J}}{\text{g}\,\text{°C}} \times 6,7\ \text{°C} \] \[ Q_{\rm solution} = 2800,6\ \text{J} \]
3. Interprétation du signe : comme la température monte, la solution a absorbé de la chaleur, donc la réaction en a libéré :
   \[ Q_{\rm réaction} = -2800,6\ \text{J} \]

Réponse :
\(Q_{\rm solution} = +2800,6\ \text{J}\) (absorption) et \(Q_{\rm réaction} = -2800,6\ \text{J}\) (libération).

3. Détermination de la variation d’enthalpie de la réaction (ΔH)

L’enthalpie (notée H) est une grandeur qui mesure l’énergie totale d’un système chimique à pression constante. La variation d’enthalpie ΔH correspond à la chaleur échangée lors de la réaction. Pour comparer différentes réactions, on normalise par mole de réactif limitant, ce qui donne ΔH en kJ/mol.

Formule :

\[ \Delta H = \frac{Q_{\rm réaction}}{n_{\rm limitant}} \]

Données :

• Concentration de chaque réactif : \(C = 1,00\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\)
• Volume de chaque solution : \(0,0500\ \text{L}\) → moles de réactif : \(n = C\times V = 1,00 \times 0,0500 = 0,0500\ \text{mol}\)
• Les réactifs sont en proportions 1:1, donc le réactif limitant est de 0,0500 mol.
• Chaleur de réaction : \(Q_{\rm réaction} = -2800,6\ \text{J}\).

Calcul :

On divise la chaleur libérée par le nombre de moles du réactif limitant :
\[ \Delta H = \frac{-2800,6\ \text{J}}{0,0500\ \text{mol}} \] \[ \Delta H = -56012\ \frac{\text{J}}{\text{mol}} \] \[ \Delta H = -56,0\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \]

Réponse :
La variation d’enthalpie est de \(-56,0\ \text{kJ/mol}\), signe négatif indiquant une réaction exothermique (libère de la chaleur).