Calcul de la Surface Constructible
Comprendre le Calcul de la Surface Constructible
Vous êtes un urbaniste chargé d’évaluer le potentiel de développement d’un terrain situé dans une zone urbaine en expansion.
Le plan local d’urbanisme de la ville impose un COS (Coefficient d’Occupation des Sols) qui détermine la surface maximale constructible sur le terrain en fonction de sa taille totale.
Ce calcul est crucial pour la planification des projets de développement futurs et pour l’évaluation de la faisabilité économique du projet.
Pour comprendre l’Allocation des Surfaces dans un Projet Urbain, cliquez sur le lien.
Données :
- Surface totale du terrain (S) : 5 000 m²
- COS applicable : 0.6
- Pourcentage de la surface réservée aux aménagements publics (routes, espaces verts) (P) : 10%
- Terrain irrégulier avec les dimensions suivantes :
- Longueur du côté A-B : 150 m
- Longueur du côté B-C : 50 m
- Angle entre A-B et B-C : 85°
Questions :
1. Calcul de la surface totale réelle : Utilisez la loi des cosinus pour calculer la surface du terrain basée sur les dimensions et l’angle fournis, puis comparez-la avec la surface totale donnée pour vérifier la cohérence des données.
2. Déduction des surfaces réservées : Déduisez le pourcentage de la surface réservée aux aménagements publics pour trouver la surface nette utilisable.
3. Calcul de la surface constructible : Appliquez le COS pour déterminer la surface maximale constructible sur la surface nette utilisable.
4. Analyse et conclusion : Discutez de l’impact des résultats sur le potentiel de développement du terrain et de l’importance de l’angle dans le calcul de la surface.
Correction : Calcul de la Surface Constructible
1. Calcul de la surface réelle du terrain
Pour un terrain triangulaire formé par les points A, B et C avec les dimensions fournies, nous utilisons la formule de l’aire d’un triangle en fonction des côtés et de l’angle entre eux.
Données :
- Longueur du côté A-B \( a = 150 \, m \)
- Longueur du côté B-C \( b = 50 \, m \)
- Angle entre A-B et B-C \( \theta = 85° \)
Formule de l’aire d’un triangle (côtés et angle) :
\[ \text{Aire} = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(\theta) \]
Substitution et Calcul :
\[ \text{Aire} = \frac{1}{2} \times 150 \, m \times 50 \, m \times \sin(85°) \] \[ \sin(85°) \approx 0.9962 \] \[ \text{Aire} = \frac{1}{2} \times 150 \times 50 \times 0.9962 \] \[ \text{Aire} = 3735.75 \, m^2 \]
La surface réelle du terrain triangulaire est de 3735.75 m². Cette valeur servira de base pour les calculs suivants concernant les aménagements et la constructibilité.
2. Déduction des surfaces réservées pour les aménagements publics
Formule :
\[ S_{nette} = S_{réelle} \times \left(1 – \frac{P}{100}\right) \]
où \( P = 10\% \) (pourcentage réservé aux aménagements publics).
Substitution et Calcul :
\[ S_{nette} = 3735.75 \, m^2 \times \left(1 – \frac{10}{100}\right) \] \[ S_{nette} = 3735.75 \, m^2 \times 0.9 \] \[ S_{nette} = 3362.18 \, m^2 \]
La surface nette utilisable, après déduction pour les aménagements publics, est de 3362.18 m².
3. Calcul de la surface constructible selon le COS
Donnée :
- COS (Coefficient d’Occupation des Sols) \( = 0.6 \)
Formule :
\[ S_{constructible} = S_{nette} \times COS \]
Substitution et Calcul :
\[ S_{constructible} = 3362.18 \, m^2 \times 0.6 \] \[ S_{constructible} = 2017.31 \, m^2 \]
La surface maximale constructible, selon le COS de 0.6, est de 2017.31 m². Ce calcul est crucial pour les décisions de planification et de développement du terrain, permettant de déterminer la viabilité et l’étendue des constructions possibles sur ce site spécifique.
4. Analyse et Recommandations
Cette série de calculs montre comment un urbaniste peut évaluer le potentiel de développement d’un terrain en tenant compte des contraintes réglementaires et physiques.
L’exactitude des dimensions initiales et la validation des hypothèses (forme du terrain, précision des angles) sont essentielles pour garantir la fiabilité des résultats.
Les urbanistes doivent également considérer les réglementations locales et les conditions environnementales qui pourraient affecter l’usage final du terrain.
Calcul de la Surface Constructible
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