Calcul de la puissance de chauffage
Comprendre le Calcul de la puissance de chauffage
Vous êtes un ingénieur en efficacité énergétique et devez évaluer les besoins en chauffage pour une nouvelle maison unifamiliale située à Strasbourg, France.
La maison possède une excellente isolation, mais il est essentiel de s’assurer que la taille du système de chauffage est adéquate pour maintenir une température intérieure confortable durant l’hiver.
Données fournies:
- Dimensions de la maison: \(10 \, \text{m} \times 10 \, \text{m}\), hauteur sous plafond de \(3 \, \text{m}\).
- Résistance thermique totale des murs: \(R = 4 \, \text{m}^2\text{K/W}\).
- Résistance thermique des fenêtres: \(R = 0.5 \, \text{m}^2\text{K/W}\).
- Surface totale des murs: \(120 \, \text{m}^2\).
- Surface totale des fenêtres: \(20 \, \text{m}^2\).
- Température extérieure moyenne en hiver: \(-5^\circ\text{C}\).
- Température intérieure souhaitée: \(20^\circ\text{C}\).
Objectif:
Calculer le flux de chaleur à travers les murs et les fenêtres, et déterminer la puissance de chauffage nécessaire pour maintenir la température intérieure.
Questions:
1. Calculer le flux de chaleur pour chaque composant (murs et fenêtres)
2. Calculer la puissance de chauffage totale nécessaire
3. Vérifier si la puissance de chauffage obtenue est raisonnable pour une maison de cette taille et de ce type d’isolation.
Correction : Calcul de la puissance de chauffage
Données et Variables Utilisées:
- Température intérieure souhaitée: \(20^\circ C\)
- Température extérieure moyenne en hiver: \(-5^\circ C\)
- Différence de température (\(\Delta T\)): \(20 – (-5) = 25^\circ C\)
- Résistances thermiques:
– Murs: \(R = 4 \, \text{m}^2\text{K/W}\)
– Fenêtres: \(R = 0.5 \, \text{m}^2\text{K/W}\) - Surfaces:
– Murs: \(120 \, \text{m}^2\)
– Fenêtres: \(20 \, \text{m}^2\)
1. Calculer le flux de chaleur pour chaque composant
- Flux de chaleur à travers les murs:
\[ \dot{Q}_{\text{murs}} = \frac{\Delta T}{R_{\text{murs}}} \times A_{\text{murs}} \] \[ \dot{Q}_{\text{murs}} = \frac{25}{4} \times 120 \] \[ \dot{Q}_{\text{murs}} = 750 \, \text{W} \]
- Flux de chaleur à travers les fenêtres:
\[ \dot{Q}_{\text{fenêtres}} = \frac{\Delta T}{R_{\text{fenêtres}}} \times A_{\text{fenêtres}} \] \[ \dot{Q}_{\text{fenêtres}} = \frac{25}{0.5} \times 20 \] \[ \dot{Q}_{\text{fenêtres}} = 1000 \, \text{W} \]
2. Puissance de chauffage totale nécessaire:
\[ \text{Puissance totale} = \dot{Q}_{\text{murs}} + \dot{Q}_{\text{fenêtres}} \] \[ \text{Puissance totale} = 750 + 1000 \] \[ \text{Puissance totale} = 1750 \, \text{W} \]
3. Évaluation de la Puissance de Chauffage:
Pour vérifier si la puissance de chauffage de 1750 watts est raisonnable, considérons la taille et l’isolation de la maison.
Une maison bien isolée de \( 100 \, \text{m}^2 \) (surface au sol) en climat tempéré typiquement requiert environ \( 50 \, \text{W/m}^2 \) pour le chauffage. Ainsi, pour \( 100 \, \text{m}^2 \), une puissance totale de \( 5000 \, \text{W} \) serait attendue sans isolation.
Avec une bonne isolation, la puissance nécessaire diminue considérablement, faisant de \( 1750 \, \text{W} \) un chiffre tout à fait plausible et indiquant une excellente efficacité thermique.
Conclusion:
La puissance de chauffage de 1750 watts est adéquate pour maintenir une température intérieure de \(20^\circ C\) lorsque la température extérieure est de \(-5^\circ C\), compte tenu de l’isolation et de la taille de la maison.
Calcul de la puissance de chauffage
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