Calcul de la Pression de Fondation sur argile
Comprendre le Calcul de la Pression de Fondation sur argile
Dans le cadre de la construction d’un bâtiment de cinq étages sur un terrain argileux, un ingénieur géotechnique doit calculer la pression de fondation que le sol peut supporter sans risque de tassement excessif ou de rupture.
Ce calcul est essentiel pour la conception des fondations du bâtiment afin de garantir la sécurité et la stabilité de la structure.
Le terrain a été caractérisé par plusieurs essais de sondage et des tests en laboratoire pour déterminer les propriétés mécaniques de l’argile.
Pour comprendre le Calcul de la pression interstitielle dans le sol, cliquez sur le lien.
Données:
- Charge totale du bâtiment (G): 7500 kN
- Dimensions de la fondation (B x L): 20 m x 50 m
- Profondeur de la fondation (D): 2 m sous la surface du sol
- Poids volumique de l’argile (γ): 18 kN/m³
- Cohésion de l’argile (c): 25 kPa
- Angle de frottement interne de l’argile (φ): 0° (considérée comme une argile purement cohésive)
Question:
Calculer la pression de fondation admissible (\(q_a\)), en tenant compte de la sécurité contre le tassement et la rupture.
Questions supplémentaires pour approfondir:
1. Comment la pression admissible \(q_a\) varierait-elle si la profondeur de la fondation augmentait de 1 m?
2. Quel serait l’impact sur \(q_a\) si l’angle de frottement interne de l’argile augmentait, supposant que l’argile ait une petite composante de frottement?
Correction : Calcul de la Pression de Fondation sur argile
1. Calcul de la pression appliquée par le bâtiment (q):
\[ q = \frac{G}{B \times L} \]
Substituons les valeurs données :
\[ q = \frac{7500 \, \text{kN}}{20 \, \text{m} \times 50 \, \text{m}} \] \[ q = \frac{7500 \, \text{kN}}{1000 \, \text{m}^2} \] \[ q = 7.5 \, \text{kN/m}^2 \]
Ce résultat représente la pression que le bâtiment exerce directement sur la fondation, répartie sur toute la surface de contact entre la fondation et le sol.
2. Calcul de la pression due au poids du sol (\(q_s\)):
\[ q_s = \gamma \times D \]
Substituons les valeurs données :
\[ q_s = 18 \, \text{kN/m}^3 \times 2 \, \text{m} \] \[ q_s = 36 \, \text{kN/m}^2 \]
Cette valeur est la pression due au poids du sol au-dessus de la fondation, qui s’ajoute à la pression exercée par le bâtiment.
3. Pression totale sur la fondation (\(q_t\)):
\[ q_t = q + q_s \]
Substituons les valeurs calculées :
\[ q_t = 7.5 \, \text{kN/m}^2 + 36 \, \text{kN/m}^2 \] \[ q_t = 43.5 \, \text{kN/m}^2 \]
Cette valeur représente la pression totale exercée sur la fondation, combinant le poids du bâtiment et le poids du sol.
4. Capacité portante du sol (q\_p) en utilisant la théorie de Terzaghi pour les sols cohésifs:
\[ q_p = c \times N_c \]
Pour un sol purement cohésif avec \(\phi = 0^\circ\), prenons \(N_c = 5.14\).
Substituons les valeurs données :
\[ q_p = 25 \, \text{kPa} \times 5.14 \] \[ q_p = 128.5 \, \text{kPa} = 128.5 \, \text{kN/m}^2 \]
Cette valeur est la capacité portante du sol, calculée en considérant seulement la cohésion du sol sans frottement.
5. Facteur de sécurité (FS) et pression admissible (\(q_a\)):
Nous visons un facteur de sécurité de 3.
\[ q_a = \frac{q_p}{FS} \]
Substituons les valeurs :
\[ q_a = \frac{128.5 \, \text{kN/m}^2}{3} \] \[ q_a = 42.83 \, \text{kN/m}^2 \]
Cette pression admissible est la valeur maximale que le sol peut supporter en considérant un facteur de sécurité pour éviter le tassement excessif ou la rupture du sol.
Réflexion sur les Résultats:
La pression totale sur la fondation (\(q_t = 43.5 \, \text{kN/m}^2\)) est légèrement supérieure à la pression admissible (\(q_a = 42.83 \, \text{kN/m}^2\)).
Cela indique un risque potentiel de dépassement de la capacité portante du sol, suggérant la nécessité de reconsidérer les dimensions de la fondation ou d’améliorer le traitement du sol pour augmenter sa capacité portante.
Questions supplémentaires:
1. Impact d’une augmentation de la profondeur de la fondation de 1 m:
- Augmenter la profondeur augmenterait \(q_s\) et pourrait également influencer \(q_p\) en fonction de la variation de la cohésion avec la profondeur.
2. Impact d’un angle de frottement interne non nul:
- Un angle de frottement interne positif augmenterait \(N_c\) et donc \(q_p\), améliorant potentiellement la capacité portante du sol.
Calcul de la Pression de Fondation sur argile
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