Calcul de la Porosité du Sol
Comprendre le Calcul de la Porosité du Sol
Vous êtes ingénieur en génie civil chargé d’évaluer les propriétés du sol sur le site d’une future construction. La porosité du sol est cruciale pour déterminer sa capacité de rétention d’eau et sa stabilité sous charge.
Pour comprendre le Calcul de la Pression de l’Eau dans le Sol, cliquez sur le lien.
Données:
- Volume total de l’échantillon de sol (\(V_{\text{total}}\)) : 500 cm\(^3\)
- Masse totale de l’échantillon de sol sec (\(M_{\text{sec}}\)) : 815 g
- Masse volumique des particules solides (\(\rho_{\text{solides}}\)) : 2,65 g/cm\(^3\)
Questions:
1. Calculer la masse volumique sèche du sol (\(\rho_{\text{sec}}\))
2. Déterminer le volume des particules solides (\(V_{\text{solides}}\))
3. Calculer le volume des vides (\(V_{\text{vide}}\)) dans l’échantillon
4. Trouver la porosité (\(n\)) de l’échantillon de sol
Correction : Calcul de la Porosité du Sol
1. Calcul de la masse volumique sèche du sol (\(\rho_{\text{sec}}\))
La masse volumique sèche est définie comme la masse sèche divisée par le volume total de l’échantillon.
Formule :
\[ \rho_{\text{sec}} = \frac{M_{\text{sec}}}{V_{\text{total}}} \]
Données :
- \(M_{\text{sec}} = 815\) g
- \(V_{\text{total}} = 500\) cm\(^3\)
Calcul :
\[ \rho_{\text{sec}} = \frac{815 \text{ g}}{500 \text{ cm}^3} = 1,63 \text{ g/cm}^3 \]
2. Détermination du volume des particules solides (\(V_{\text{solides}}\))
Le volume occupé par les particules solides se calcule en divisant la masse sèche par la masse volumique des particules solides.
Formule :
\[ V_{\text{solides}} = \frac{M_{\text{sec}}}{\rho_{\text{solides}}} \]
Données :
- \(M_{\text{sec}} = 815\) g
- \(\rho_{\text{solides}} = 2,65 \text{ g/cm}^3\)
Calcul :
\[ V_{\text{solides}} = \frac{815 \text{ g}}{2,65 \text{ g/cm}^3} \approx 307,55 \text{ cm}^3 \]
3. Calcul du volume des vides (\(V_{\text{vide}}\))
Le volume des vides est la différence entre le volume total de l’échantillon et le volume occupé par les particules solides.
Formule :
\[ V_{\text{vide}} = V_{\text{total}} – V_{\text{solides}} \]
Données :
- \(V_{\text{total}} = 500 \text{cm}^3\)
- \(V_{\text{solides}} \approx 307,55\, \text{cm}^3\)
Calcul :
\[ V_{\text{vide}} = 500 \text{ cm}^3 – 307,55 \text{ cm}^3 \] \[ V_{\text{vide}} \approx 192,45 \text{ cm}^3 \]
4. Calcul de la porosité (\(n\))
La porosité est le rapport entre le volume des vides et le volume total de l’échantillon, exprimé en fraction ou en pourcentage.
Formule :
\[ n = \frac{V_{\text{vide}}}{V_{\text{total}}} \]
Données :
- \(V_{\text{vide}} \approx 192,45\) cm\(^3\)
- \(V_{\text{total}} = 500\) cm\(^3\)
Calcul :
\[ n = \frac{192,45 \text{ cm}^3}{500 \text{ cm}^3} \approx 0,385 \] \[ \text{Soit environ 38,5 %} \]
Conclusion
- Masse volumique sèche (\(\rho_{\text{sec}}\)) : 1,63 g/cm\(^3\)
- Volume des particules solides (\(V_{\text{solides}}\)) : \(\approx 307,55\) cm\(^3\)
- Volume des vides (\(V_{\text{vide}}\)) : \(\approx 192,45\) cm\(^3\)
- Porosité (\(n\)) : \(\approx 38,5 \%\)
Calcul de la Porosité du Sol
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