Calcul de la masse totale de minerai

Comprendre le Calcul de la masse totale de minerai

Vous êtes ingénieur(e) dans une compagnie minière qui exploite une mine de cuivre. La mine est à ciel ouvert et vous devez planifier l’exploitation du gisement pour le prochain trimestre. Votre tâche est de calculer la masse totale de minerai que vous devez extraire pour atteindre les objectifs de production de cuivre de la compagnie.

Données fournies:

• Densité du minerai : 2,5 tonnes par mètre cube (t/m³).
• Teneur moyenne en cuivre : 0,8 % (en masse).
• Objectif de production de cuivre : 10 000 tonnes de cuivre.

Questions:

1. Calculer la masse totale de minerai nécessaire

2. Convertir la masse de minerai en volume

Correction : Calcul de la masse totale de minerai

1. Calcul de la masse totale de minerai nécessaire

Pour obtenir 10 000 tonnes de cuivre, il faut extraire une masse de minerai telle que la portion de cuivre présente (0,8 % en masse) fournisse cette quantité. La relation est :

Masse de cuivre = Teneur en cuivre \(\times\) Masse totale de minerai

Formule utilisée :

• Masse totale de minerai:

\[ = \frac{\text{Objectif de production de cuivre}}{\text{Teneur en cuivre}} \]

Données :

• Objectif de production de cuivre : 10000 tonnes
• Teneur moyenne en cuivre : 0,8% (soit 0,008 en valeur décimale)

Calcul :

\[ = \frac{10\,000\ \text{tonnes}}{0,008} \] \[ = 1\,250\,000\ \text{tonnes} \]

2. Conversion de la masse de minerai en volume

La densité permet de relier la masse au volume. La formule générale est :

\[ \text{Volume} = \frac{\text{Masse}}{\text{Densité}} \]

Formule utilisée :

\[ \text{Volume de minerai} = \frac{\text{Masse totale de minerai}}{\text{Densité du minerai}} \]

Données :

• Masse totale de minerai : 1 250 000 tonnes
• Densité du minerai : 2,5 tonnes par mètre cube (t/m³)

Calcul :

\[ \text{Volume de minerai} = \frac{1\,250\,000\ \text{tonnes}}{2,5\ \text{t/m}^3} \] \[ \text{Volume de minerai} = 500\,000\ \text{m}^3 \]

Résumé des résultats

1. Masse totale de minerai nécessaire : 1 250 000 tonnes
2. Volume de minerai à extraire : 500 000 m³

Ces résultats vous permettent de planifier l’exploitation en fonction des ressources à extraire pour atteindre l’objectif de production de cuivre.

Calcul de la masse totale de minerai

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