Calcul de la Différence de Hauteur en topographie

Comprendre le Calcul de la Différence de Hauteur en topographie

Vous êtes un topographe travaillant sur le chantier de construction d’une nouvelle école. Pour préparer le terrain, il est nécessaire de calculer des différences de niveau entre plusieurs points afin de s’assurer que le terrain est uniforme et prêt pour la construction.

Vous utiliserez un niveau optique pour mesurer les différences de hauteur.

Pour comprendre le Calcul des altitudes en topographie, cliquez sur le lien.

Matériel nécessaire :

• Un niveau optique placé sur un trépied
• Une mire graduée

Données fournies :

1. La hauteur de l’instrument (HI) depuis le sol jusqu’au centre de la lunette du niveau optique est de 1,50 mètre.
2. Vous avez quatre points de mesure sur le terrain (Point A, Point B, Point C, Point D).
3. Les lectures prises à chaque point avec la mire graduée sont les suivantes :
   • Point A : 1,345 m
   • Point B : 0,967 m
   • Point C : 1,213 m
   • Point D : 1,101 m

Questions :

a) Calculez la hauteur de chaque point par rapport au niveau de la base du trépied.

b) Déterminez le point le plus haut et le plus bas sur le terrain.

c) Calculez la différence de hauteur entre le point le plus haut et le plus bas.

Correction : Calcul de la Différence de Hauteur en topographie

a. Calcul des Hauteurs de Chaque Point

Pour chaque point, la hauteur relative par rapport au niveau de la base du trépied est calculée en soustrayant la lecture de la mire de la hauteur de l’instrument (HI). Utilisons la formule suivante pour chaque point :

• Hauteur du point:

\[ = \text{Hauteur de l’instrument (HI)} – \text{Lecture de la mire} \]

Données Fournies :

• Hauteur de l’instrument (HI) : 1,50 m

Lectures de la Mire :

• Point A : 1,345 m
• Point B : 0,967 m
• Point C : 1,213 m
• Point D : 1,101 m

Calculs des Hauteurs :

1. Point A :

• Hauteur de A:

\[ = 1,50\,m – 1,345\,m \] \[ = 0,155\,m \]

2. Point B :

• Hauteur de B:

\[ = 1,50\,m – 0,967\,m \] \[ = 0,533\,m \]

3. Point C :

• Hauteur de C:

\[ = 1,50\,m – 1,213\,m \] \[ = 0,287\,m \]

4. Point D :

• Hauteur de D:

\[ = 1,50\,m – 1,101\,m \] \[ = 0,399\,m \]

b. Identification du Point le Plus Haut et du Plus Bas :

Pour identifier les points extrêmes, nous examinons les hauteurs calculées :

• Point A : 0,155 m
• Point B : 0,533 m
• Point C : 0,287 m
• Point D : 0,399 m

Le point le plus bas est le Point A avec une hauteur de 0,155 m. Le point le plus haut est le Point B avec une hauteur de 0,533 m.

c. Calcul de la Différence de Hauteur :

La différence de hauteur est calculée comme suit:

\[ = \text{Hauteur du point le plus haut} – \text{Hauteur du point le plus bas} \] \[ = 0,533\,m – 0,155\,m \] \[ = 0,378\,m \]

Résumé :

• Hauteurs des Points :

  • Point A : 0,155 m
  • Point B : 0,533 m
  • Point C : 0,287 m
  • Point D : 0,399 m

• Point le plus haut : Point B (0,533 m)

• Point le plus bas : Point A (0,155 m)

• Différence de hauteur entre les points extrêmes : 0,378 m

Calcul de la Différence de Hauteur en topographie

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