Calcul de la charge de neige sur une toiture
Comprendre le Calcul de la charge de neige sur une toiture
Vous êtes un ingénieur civil chargé de vérifier la sécurité structurelle d’un bâtiment de bureau situé dans une région montagneuse connue pour ses hivers rigoureux.
La toiture du bâtiment est en béton armé et doit être évaluée pour s’assurer qu’elle peut supporter les charges de neige typiques de cette région.
Pour comprendre le Calcul des charges de vent sur une structure, cliquez sur le lien.
Données:
- Dimension de la toiture : 20 m x 30 m (longueur x largeur)
- Zone climatique : Zone 3 (selon la classification de la région ou du pays concerné)
- Altitude : 1200 mètres au-dessus du niveau de la mer
- Inclinaison de la toiture : 15 degrés par rapport à l’horizontale
Questions:
1. Détermination de la charge de neige au sol : Utilisez les données climatiques de la zone pour déterminer la charge de neige standard au sol (s).
2. Ajustement pour l’altitude : Augmentez la charge de neige standard au sol en fonction de l’altitude. Supposons que l’augmentation est de 100 kg/m² pour chaque 100 mètres au-dessus de 1000 mètres d’altitude.
3. Calcul de la charge de neige sur la toiture (s’) : Pour cet exercice, prenez les valeurs suivantes pour les coefficients :
- Coefficient d’exposition (\(C_e\)) : \(0.9\)
- Coefficient thermique (\(C_t\)) : \(1.1\)
- Coefficient de forme (\(C_s\)), qui peut être calculé pour une toiture inclinée.
4. Résultats : Calculez la charge de neige sur la toiture et discutez si la structure peut supporter cette charge, en supposant une capacité de charge de la toiture de 2.5 kN/m².
Correction : Calcul de la charge de neige sur une toiture
1. Détermination de la charge de neige au sol
La charge de neige standard au sol (\(s\)) pour la zone 3 est donnée comme \(1.6 \, \text{kN/m}^2\).
Cette valeur est utilisée comme base pour les ajustements ultérieurs.
2. Ajustement pour l’altitude
La charge de neige doit être ajustée en fonction de l’altitude. Le bâtiment est à 1200 m au-dessus du niveau de la mer. L’augmentation est de \(100 \, \text{kg/m}^2\) pour chaque 100 mètres au-dessus de 1000 mètres.
- Altitude supplémentaire :
\[ = 1200 \, \text{m} – 1000 \, \text{m} \] \[ = 200 \, \text{m} \]
- Augmentation de la charge :
\[ = \frac{200}{100} \times 100 \, \text{kg/m}^2 \] \[ = 200 \, \text{kg/m}^2 \] \[ = 0.2 \, \text{kN/m}^2 \]
Charge de neige ajustée pour l’altitude :
\[ s = 1.6 \, \text{kN/m}^2 + 0.2 \, \text{kN/m}^2 \] \[ s = 1.8 \, \text{kN/m}^2 \]
3. Calcul de la charge de neige sur la toiture
Les coefficients sont les suivants :
- Coefficient d’exposition (\(C_e\)) : 0.9
- Coefficient thermique (\(C_t\)) : 1.1
- Coefficient de forme (\(C_s\)) pour une inclinaison de 15 degrés :
\[ C_s = 0.8 + 0.2 \times \left(\frac{15}{30}\right) \] \[ C_s = 0.8 + 0.1 \] \[ C_s = 0.9 \]
Calcul de la charge de neige sur la toiture :
\[ s’ = 1.8 \times 0.9 \times 1.1 \times 0.9 \] \[ s’ = 1.8 \times 0.891 \] \[ s’ = 1.6038 \, \text{kN/m}^2 \] \[ s’ \approx 1.60 \, \text{kN/m}^2 \]
4. Résultats et conclusions
La charge calculée sur la toiture est de 1.60 kN/m². La capacité de charge de la toiture en béton armé est donnée pour 2.5 kN/m².
- Comparaison : La charge de neige calculée (1.60 kN/m²) est inférieure à la capacité de charge de la toiture (2.5 kN/m²).
- Conclusion : La toiture en béton armé est donc adéquate pour supporter la charge de neige calculée sans risque d’effondrement sous le poids de la neige.
Calcul de la charge de neige sur une toiture
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