Analyse de la Porosité dans le Béton
Comprendre l’Analyse de la Porosité dans le Béton
Dans le cadre d’un projet de recherche sur les matériaux durables, une équipe d’ingénieurs étudie l’évolution de la porosité d’un béton écologique au cours du temps. Cette porosité influence directement la résistance et la durabilité du matériau. L’objectif est de comprendre comment différents traitements et compositions impactent la porosité initiale et son évolution sous charge constante.
Pour comprendre le Calcul de la Maturité du Béton, cliquez sur le lien.
Données:
- Porosité initiale du béton : 15%
- Composition du béton : Ciment : 30%, Sable : 50%, Gravier : 15%, Additifs écologiques : 5%
- Environnement : Température : 20°C, Humidité : 60%
- Durée de l’expérience : 365 jours
- Charge appliquée : 2000 N/m²
- Coefficient de diffusion (mesure de la capacité du béton à absorber l’eau) : 0,08 mm²/jour
Questions:
1. Calcul de la porosité finale après 365 jours :
- Supposons que la porosité diminue de façon linéaire en fonction du temps sous charge constante.
- La vitesse de diminution de la porosité est estimée à 0.01% par jour.
2. Impact de l’environnement :
- Estimer l’effet de l’humidité sur la porosité. Supposons que pour chaque 5% d’augmentation de l’humidité, la porosité augmente de 0.05% par mois.
Correction : Analyse de la Porosité dans le Béton
1. Calcul de la porosité finale après 365 jours
Dans cet exercice, on part d’une porosité initiale de 15%. On suppose que sous une charge constante, la porosité diminue de façon linéaire à raison de 0,01% par jour. L’objectif est donc de calculer la porosité après 365 jours d’exposition.
Formule
La porosité finale (P\(_n\)) s’obtient par :
\[ \textbf{P}_n = \textbf{P}_0 – (\text{taux de diminution} \times \text{nombre de jours}) \]
où :
- \(\textbf{P}_0\) est la porosité initiale,
- taux de diminution = 0,01%/jour,
- nombre de jours = 365.
Données
- Porosité initiale, \( \textbf{P}_0 = 15\% \)
- Taux de diminution = 0,01 %/jour
- Durée = 365 jours
Calcul
Calcul de la diminution totale :
\[ \text{Diminution totale} = 0,01\% \times 365 \] \[ \text{Diminution totale} = 3,65\% \]
Calcul de la porosité finale :
\[ \textbf{P}_n = 15\% – 3,65\% \] \[ \textbf{P}_n = \mathbf{11,35\%} \]
2. Impact de l’environnement (influence de l’humidité)
On nous indique que l’humidité influence la porosité : pour chaque augmentation de 5 % d’humidité, la porosité augmente de 0,05 % par mois.
Remarque : La donnée ne précise pas le niveau de référence pour cette augmentation. On peut raisonnablement supposer que l’augmentation s’exprime par rapport à un état « normal » (par exemple 50 % d’humidité). Ici, comme l’humidité est de 60 %, cela représente une augmentation de 10 % par rapport à ce niveau de référence.
Formule
L’augmentation mensuelle de la porosité due à l’humidité (\(\Delta P_m\)) se calcule par :
\[ \Delta P_m = \left(\frac{\text{Humidité mesurée – Humidité de référence}}{5}\right) \times 0,05\% \]
Ensuite, pour obtenir l’augmentation totale sur 12 mois (1 an), on multiplie \(\Delta P_m\) par 12 :
\[ \text{Augmentation totale} = \Delta P_m \times 12 \]
Données
- Humidité mesurée = 60 %
- Humidité de référence (supposée) = 50 %
- Écart d’humidité = 60 % – 50 % = 10 %
- Incrément par tranche de 5 % = 0,05 %/mois
- Nombre de mois = 12
Calcul
1. Calcul de l’augmentation mensuelle :
\[ \Delta P_m = \left(\frac{10\%}{5}\right) \times 0,05\% \] \[ \Delta P_m = 2 \times 0,05\% \] \[ \Delta P_m = 0,10\% \text{ par mois} \]
2. Calcul de l’augmentation sur 12 mois :
\[ \text{Augmentation totale} = 0,10\% \times 12 \] \[ \text{Augmentation totale} = \mathbf{1,2\%} \]
3. Porosité finale ajustée en tenant compte de l’humidité
Pour intégrer l’impact de l’humidité, on ajoute l’augmentation totale à la porosité finale obtenue dans la première partie.
\[ \text{Porosité finale ajustée} = 11,35\% + 1,2\% \] \[ \text{Porosité finale ajustée} = \mathbf{12,55\%} \]
Conclusion
- Porosité finale (sans effet humidité) après 365 jours : 11,35 %
- Effet de l’humidité (60 % vs. 50 %) sur la porosité pendant 12 mois : augmentation de 1,2 %
- Porosité finale ajustée tenant compte de l’impact de l’humidité : 12,55 %
Analyse de la Porosité dans le Béton
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