Étude de consolidation d’un sol argileux
Comprendre l’Étude de consolidation d’un sol argileux
Un terrain argileux est envisagé pour la construction d’un nouveau centre commercial. Situé près d’une rivière, ce terrain est susceptible de subir des tassements significatifs sous les nouvelles charges imposées par les structures du bâtiment. Une étude de consolidation est nécessaire pour évaluer les impacts et planifier les mesures correctives.
Pour comprendre la Consolidation primaire et secondaire du sol, cliquez sur le lien.
Données:
- Épaisseur de la couche d’argile : 6 m
- Indice de compression (\(C_c\)) : 0.45
- Indice de gonflement (\(C_s\)) : 0.15
- Contrainte préconsolidation (\(σ’_p\)) : 200 kPa
- Contrainte effective initiale (\(σ’_0\)) : 150 kPa
- Augmentation prévue de la contrainte due au nouveau bâtiment (Δσ) : 50 kPa
- Coefficient de perméabilité de l’argile (k) : 1 x 10\(^{-9}\) m/s
- Coefficient de consolidation vertical (\(c_v\)) : 1 x 10\(^{-4}\) m²/s
- Indice des vides initial (e₀) : Supposons e₀ = 0.75 pour ce calcul. Ce paramètre doit être déterminé par des essais de laboratoire ou obtenu à partir des données de sol disponibles.
Questions:
1. Calculer le tassement primaire prévu dû à la consolidation.
2. Estimer le temps nécessaire pour atteindre 90% de consolidation.
3. Discuter des méthodes pour accélérer la consolidation si le calendrier du projet est serré.
Correction : Étude de consolidation d’un sol argileux
1. Calcul du tassement primaire dû à la consolidation
Le tassement primaire est une conséquence de la réduction du volume d’argile sous une charge supplémentaire. Cela est dû à l’expulsion de l’eau interstitielle en raison de l’augmentation de la contrainte effective. L’indice de compression \( C_c \) est une mesure de la compressibilité du sol argileux.
Formule :
\[ s = \frac{C_c \cdot H_0 \cdot \log\left(\frac{\sigma’_0 + \Delta \sigma}{\sigma’_0}\right)}{1 + e_0} \]
Données :
- \( C_c = 0.45 \)
- \( H_0 = 6 \, \text{m} \)
- \( \sigma’_0 = 150 \, \text{kPa} \)
- \( \Delta \sigma = 50 \, \text{kPa} \)
- \( e_0 = 0.75 \) (estimation basée sur les propriétés du sol ou déterminée expérimentalement)
Calcul :
\[ s = \frac{0.45 \cdot 6 \cdot \log\left(\frac{150 + 50}{150}\right)}{1 + 0.75} \] \[ s = \frac{2.7 \cdot \log\left(1.333\right)}{1.75} \] \[ s = \frac{2.7 \cdot 0.287682}{1.75} \] \[ s \approx \frac{0.776942}{1.75} \] \[ s \approx 0.444 \, \text{m} \]
Le tassement primaire estimé dû à la consolidation sous la charge additionnelle est d’environ 0.444 mètres.
2. Estimation du temps nécessaire pour atteindre 90% de consolidation
Le temps pour atteindre une certaine proportion de consolidation est important pour planifier les étapes de construction. Ce temps dépend du coefficient de consolidation \( c_v \), qui reflète la vitesse à laquelle l’eau peut s’écouler du sol, et de la distance de drainage \( H_{dr} \).
Formule :
\[ T_{90} = \frac{H_{dr}^2}{c_v} \cdot \text{facteur de temps} \]
Données :
- \( c_v = 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2/\text{s} \)
- \( H_{dr} = 3 \, \text{m} \) (moitié de l’épaisseur de la couche d’argile car on suppose un drainage bilatéral)
- Facteur de temps pour 90% de consolidation est habituellement autour de 0.848 (dépendant des tables de consolidation)
Calcul :
\[ T_{90} = \frac{3^2}{1 \times 10^{-4}} \cdot 0.848 \] \[ T_{90} = 90000 \cdot 0.848 \] \[ T_{90} = 76320 \, \text{s} \] \[ T_{90} = \frac{76320}{3600} \, \text{heures} \] \[ T_{90} \approx 21.2 \, \text{heures} \]
3. Interprétation :
Le temps estimé pour atteindre 90% de consolidation est d’environ 21.2 heures, ce qui est relativement rapide, et indique que des mesures accélératrices comme les drains verticaux pourraient ne pas être nécessaires sauf si la construction doit commencer immédiatement.
Étude de consolidation d’un sol argileux
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