Calcul de la masse de Béton pour un Radier
Comprendre le Calcul de la masse de Béton pour un Radier
Vous êtes ingénieur civil chargé de la construction d’un bâtiment de trois étages. Le bâtiment doit être construit sur un radier général pour distribuer uniformément le poids sur un sol argileux.
Données :
- Dimensions du radier : 40 m x 30 m.
- Épaisseur du radier : 0.75 m.
- Densité du béton : 2400 kg/m³.
Questions :
1. Calculez le volume de béton nécessaire pour le radier.
2. Déterminez la masse totale de béton utilisée.
3. Estimez le coût du béton si le prix par mètre cube est de 75 €.
Correction : Calcul de la masse de Béton pour un Radier
1. Calcul du volume de béton nécessaire
Pour obtenir le volume, on multiplie la longueur, la largeur et l’épaisseur du radier.
Formule :
\[ \text{V} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Épaisseur} \]
Données :
- Longueur = 40 m
- Largeur = 30 m
- Épaisseur = 0,75 m
Calcul :
\[ \text{Volume} = 40 \, \text{m} \times 30 \, \text{m} \times 0,75 \, \text{m} \] \[ \text{Volume} = 1200 \, \text{m}^2 \times 0,75 \, \text{m} \] \[ \text{Volume} = 900 \, \text{m}^3 \]
Résultat :
Le volume de béton nécessaire est de 900 m³.
2. Calcul de la masse totale de béton utilisée
La masse totale se calcule en multipliant le volume de béton par la densité du béton.
Formule :
\[ \text{Masse} = \text{Volume} \times \text{Densité} \]
Données :
- Volume = 900 m³
- Densité = 2400 kg/m³
Calcul :
\[ \text{Masse} = 900 \, \text{m}^3 \times 2400 \, \text{kg/m}^3 \] \[ \text{Masse} = 2\,160\,000 \, \text{kg} \]
Résultat :
La masse totale de béton utilisée est de 2 160 000 kg.
3. Estimation du coût du béton
Le coût se détermine en multipliant le volume de béton par le prix par mètre cube.
Formule :
\[ \text{Coût} = \text{Volume} \times \text{Prix par m}^3 \]
Données :
- Volume = 900 m³
- Prix par m³ = 75 €
Calcul :
\[ \text{Coût} = 900 \, \text{m}^3 \times 75 \, \text{euro} \] \[ \text{Coût} = 67\,500 \, \text{euro} \]
Résultat :
Le coût total du béton est de 67 500 €.
Conclusion
- Volume de béton nécessaire : 900 m³
- Masse totale de béton : 2 160 000 kg
- Coût total du béton : 67 500 €
Calcul de la masse de Béton pour un Radier
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