Calcul du Mortier pour un Mur en Parpaings
Comprendre le Calcul du Mortier pour un Mur en Parpaings
Vous êtes ingénieur en génie civil supervisant la construction d’un mur de soutènement en parpaings pour un nouveau développement résidentiel.
Pour assurer la stabilité et la durabilité de la construction, il est essentiel de calculer correctement la quantité de mortier nécessaire pour assembler les parpaings.
Pour comprendre le Calcul de la quantité de mortier pour un mur, cliquez sur le lien.
Données:
- Dimension des parpaings: 50 cm de longueur x 20 cm de hauteur x 15 cm de largeur.
- Dimension du mur à construire: 30 mètres de longueur x 3 mètres de hauteur.
- Joint de mortier: 1 cm d’épaisseur horizontalement et verticalement.
- Densité du mortier: 2,1 tonnes/m³ (considérée pour le calcul du poids).
- Rendement du mortier: 300 kg de ciment pour 1 m³ de mortier prêt.
Questions:
1. Calcul de la quantité de parpaings:
- Combien de parpaings sont nécessaires pour construire le mur, en considérant les dimensions données et en incluant les joints de mortier ?
2. Calcul de la quantité de mortier:
- Quelle est la quantité de mortier nécessaire pour assembler tous les parpaings, en tenant compte de l’épaisseur des joints ?
3. Estimation des matériaux pour le mortier:
- Combien de sacs de ciment de 50 kg sont nécessaires pour préparer la quantité de mortier calculée ?
- Quelle est la quantité totale de sable nécessaire, en supposant un ratio de mélange de 1 partie de ciment pour 4 parties de sable (en volume) ?
4. Analyse de charge:
- Quel est le poids total du mortier utilisé pour le mur, et comment cela affecte-t-il les considérations de conception de la fondation ?
Correction : Calcul du Mortier pour un Mur en Parpaings
1. Calcul de la quantité de parpaings
Pour construire le mur, il est nécessaire de déterminer le nombre total de parpaings requis, en tenant compte des joints de mortier qui ajoutent à la largeur et à la hauteur de chaque parpaing.
Formule:
- Nombre de parpaings:
\[ = \left(\frac{\text{Longueur du mur}}{\text{Longueur du parpaing + joint}}\right) \times \left(\frac{\text{Hauteur du mur}}{\text{Hauteur du parpaing + joint}}\right) \]
Données:
- Longueur du mur = \(30 \, \text{m}\)
- Hauteur du mur = \(3 \, \text{m}\)
- Longueur du parpaing + joint \(= 50 \, \text{cm} + 1 \, \text{cm} = 0.51 \, \text{m}\)
- Hauteur du parpaing + joint = \(20 \, \text{cm} + 1 \, \text{cm} = 0.21 \, \text{m}\)
Calcul:
- Nombre de parpaings par longueur:
\[ = \frac{30 \, \text{m}}{0.51 \, \text{m}} \] \[ \approx 58.82 \, (\text{arrondi à 59}) \]
- Nombre de parpaings par hauteur:
\[ = \frac{3 \, \text{m}}{0.21 \, \text{m}} \] \[ \approx 14.29 \, (\text{arrondi à 15}) \]
- Nombre total de parpaings:
\[ = 59 \times 15 \] \[ = 885 \, \text{parpaings} \]
2. Calcul de la quantité de mortier
La quantité de mortier nécessaire est calculée en considérant le volume occupé par les joints de mortier entre les parpaings.
Formule
- Volume de mortier:
\( = \text{Nbre total de parpaings} \times (\text{V du joint horizontal} + \text{V du joint vertical}) \)
Données:
- Volume du joint horizontal par parpaing = \(0.51 \, \text{m} \times 0.01 \, \text{m} \times 0.2 \, \text{m}\)
- Volume du joint vertical par parpaing = \(0.15 \, \text{m} \times 0.21 \, \text{m} \times 0.01 \, \text{m}\)
Calcul:
- Volume du joint horizontal par parpaing:
\[ = 0.51 \times 0.01 \times 0.2 \] \[ = 0.00102 \, \text{m}^3 \]
- Volume du joint vertical par parpaing:
\[ = 0.15 \times 0.21 \times 0.01 \] \[ = 0.000315 \, \text{m}^3 \]
- Volume total de mortier par parpaing:
\[ = 0.00102 + 0.000315 \] \[ = 0.001335 \, \text{m}^3 \]
- Volume total de mortier nécessaire:
\[ = 885 \times 0.001335 \] \[ \approx 1.182375 \, \text{m}^3 \]
3. Estimation des matériaux pour le mortier
Pour préparer la quantité de mortier calculée, on a besoin de ciment et de sable. Le ratio de mélange est de 1 partie de ciment pour 4 parties de sable.
Formule :
- Ciment nécessaire:
\[ = \text{V de mortier} \times \text{Rendement du ciment par m}^3 \]
- Sable nécessaire:
\[ = 4 \times \text{Volume de ciment nécessaire} \]
Données :
- Rendement du ciment = 300 kg par m\(^3\) de mortier
Calcul :
- Ciment nécessaire:
\[ = 1.182375 \, m^3 \times 300 \, kg/m^3 \] \[ = 354.7125 \, kg \]
– Nombre de sacs de ciment:
\[ = \frac{354.7125 \, kg}{50 \, kg} \] \[ \approx 7.09 \, (\text{arrondi à 8 sacs}) \]
– Volume de ciment nécessaire:
\[ = \frac{354.7125 \, kg}{2100 \, kg/m^3} \] \[ \approx 0.16891 \, m^3 \]
- Sable nécessaire:
\[ = 4 \times 0.16891 \, m^3 \] \[ \approx 0.67564 \, m^3 \]
4. Analyse de charge
Le poids total du mortier est crucial pour évaluer les charges sur la fondation.
Formule :
- Poids total du mortier:
\[ = \text{Volume total de mortier} \times \text{Densité du mortier} \]
Données :
- Densité du mortier = 2100 kg/m\(^3\)
Calcul :
\[ = 1.182375 \, m^3 \times 2100 \, kg/m^3 \] \[ = 2482.9875 \, kg \]
Calcul du Mortier pour un Mur en Parpaings
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