Calcul de Remblai des Fouilles
Comprendre le Calcul de Remblai des Fouilles
Dans le cadre de la construction d’une nouvelle route périphérique autour d’une ville, des travaux de terrassement sont nécessaires pour préparer le site.
Les fouilles sont réalisées pour extraire les matériaux nécessaires à la construction de la chaussée et des autres infrastructures.
L’exercice se concentre sur le calcul du volume de remblai nécessaire pour combler les fouilles en tenant compte de l’angle de talus du remblai.
Pour comprendre le Calcul du Volume de Remblais et Déblais, cliquez sur le lien.
Données:
- Longueur de la section de la route : 2 km (2000 m)
- Largeur moyenne de la fouille : 5 m
- Profondeur moyenne de la fouille : 3 m
- Angle de talus de remblai : 30° (l’angle entre la surface horizontale et le plan du talus)
- Coefficient de foisonnement des matériaux extraits : 20%
Question:
Calculer le volume total de remblai nécessaire, en incluant l’angle de talus, pour combler les fouilles après extraction et foisonnement des matériaux.
Correction : Calcul de Remblai des Fouilles
1. Calcul du Volume Initial des Fouilles
Le volume initial des fouilles est calculé pour déterminer la quantité totale de matériaux à extraire avant de prendre en compte le foisonnement. Ce volume est le produit de la longueur, de la largeur et de la profondeur des fouilles.
Formule :
\[ V_{\text{fouille}} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Profondeur} \]
Données :
- Longueur = 2000 m
- Largeur = 5 m
- Profondeur = 3 m
Calcul :
\[ V_{\text{fouille}} = 2000\,\text{m} \times 5\,\text{m} \times 3\,\text{m} \] \[ V_{\text{fouille}} = 30,000\,\text{m}^3 \]
2. Calcul du Volume Foisonné
Une fois les matériaux extraits, ils subissent un foisonnement, c’est-à-dire une augmentation de volume due à l’air et à une moindre compaction. Le coefficient de foisonnement indique de combien le volume augmente suite à l’extraction.
Formule :
\[ V_{\text{foisonné}} = V_{\text{fouille}} \times (1 + \text{Coefficient de foisonnement}) \]
Données :
- Coefficient de foisonnement = 20% = 0.20
Calcul :
\[ V_{\text{foisonné}} = 30,000\,\text{m}^3 \times (1 + 0.20) \] \[ V_{\text{foisonné}} = 30,000\,\text{m}^3 \times 1.20 \] \[ V_{\text{foisonné}} = 36,000\,\text{m}^3 \]
3. Calcul du Volume de Remblai Nécessaire en Incluant l’Angle de Talus
L’angle de talus influence la stabilité des pentes du remblai. Pour calculer le volume nécessaire pour combler les fouilles tout en stabilisant les pentes, il faut prendre en compte l’élargissement de la fouille dû à cet angle. L’élargissement affecte les dimensions à la surface de la fouille, augmentant ainsi le volume requis.
Pour ce calcul, nous utilisons une approximation de l’élargissement dû au talus :
\[ \text{Élargissement} = \tan(\theta) \times \text{Profondeur} \]
\[ \text{Largeur modifiée} = \text{Largeur} + 2 \times \text{Élargissement} \]
\[ V_{\text{remblai}} = \text{Longueur} \times \left(\frac{\text{Largeur} + \text{Largeur modifiée}}{2}\right) \times \text{Profondeur} \]
Données :
- Angle de talus = \(30^\circ\)
- \(\tan(30^\circ) = 0.577\)
Calcul de l’élargissement :
\[ \text{Élargissement} = 0.577 \times 3 \, \text{m} \] \[ \text{Élargissement} = 1.731 \, \text{m} \]
Calcul du volume de remblai :
\[ \text{Largeur modifiée} = 5 \, \text{m} + 2 \times 1.731 \, \text{m} \] \[ \text{Largeur modifiée} = 8.462 \, \text{m} \]
\[ V_{\text{remblai}} = 2000 \, \text{m} \times \left(\frac{5 \, \text{m} + 8.462 \, \text{m}}{2}\right) \times 3 \, \text{m} \] \[ V_{\text{remblai}} = 40,384 \, \text{m}^3 \]
Conclusion :
Le volume total de remblai nécessaire, en tenant compte du foisonnement et de l’angle de talus pour stabiliser les pentes de la fouille, est de \(40,384 \, \text{m}^3\). Ce calcul fournit une estimation précise pour planifier correctement les quantités de matériaux nécessaires pour le projet de terrassement, garantissant la sécurité et la stabilité de la construction.
Calcul de Remblai des Fouilles
D’autres exercices de terrassement:
0 commentaires