Calcul de la Masse des Granulats
Comprendre le Calcul de la Masse des Granulats
Dans le cadre d’un projet de construction d’une route, un ingénieur civil doit déterminer la quantité de granulats nécessaires pour la préparation du béton bitumineux.
Le béton doit couvrir une distance de 5 km avec une largeur de route de 8 m et une épaisseur de la couche de roulement de 15 cm.
Les granulats utilisés doivent répondre à des spécifications strictes en termes de résistance et de granulométrie pour assurer la durabilité de la route.
Pour comprendre le Calcul de la Compacité des Agrégats, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Distance de la route (L) : 5 km
- Largeur de la route (W) : 8 m
- Épaisseur de la couche de roulement (T) : 15 cm
- Densité des granulats (ρ) : 2,5 tonnes/m³
- Pourcentage de granulats dans le béton bitumineux : 85%
- Taux de compactage du béton : 90%
Question:
Calculer la quantité totale de granulats nécessaire pour le projet, en considérant le taux de compactage et la part des granulats dans le mélange.
Correction : Calcul de la Masse des Granulats
1. Conversion des Unités et Calcul du Volume Initial de Béton
Conversion des unités :
- Distance de la route \( L = 5 \) km = \( 5000 \) m (car \( 1 \) km = \( 1000 \) m)
- Épaisseur de la couche de roulement \( T = 15 \) cm = \( 0.15 \) m (car \( 1 \) cm = \( 0.01 \) m)
Calcul du volume de béton nécessaire :
\[ V_{\text{béton}} = L \times W \times T \] \[ V_{\text{béton}} = 5000 \, \text{m} \times 8 \, \text{m} \times 0.15 \, \text{m} \] \[ V_{\text{béton}} = 6000 \, \text{m}^3 \]
2. Ajustement du Volume pour le Taux de Compactage :
Le béton est compacté à 90%, ce qui signifie que le volume compacté est plus grand que le volume non compacté.
\[ V_{\text{compacté}} = V_{\text{béton}} \times \left(\frac{100}{90}\right) \] \[ V_{\text{compacté}} = 6000 \, \text{m}^3 \times \frac{100}{90} \] \[ V_{\text{compacté}} \approx 6666.67 \, \text{m}^3 \]
3. Calcul du Volume de Granulats Nécessaire :
Les granulats représentent 85% du volume total du béton bitumineux.
\[ V_{\text{granulats}} = V_{\text{compacté}} \times \left(\frac{85}{100}\right) \] \[ V_{\text{granulats}} = 6666.67 \, \text{m}^3 \times 0.85 \] \[ V_{\text{granulats}} \approx 5666.67 \, \text{m}^3 \]
4. Calcul de la Masse des Granulats :
La densité des granulats est de 2.5 tonnes par mètre cube.
\[ M_{\text{granulats}} = V_{\text{granulats}} \times \rho \] \[ M_{\text{granulats}} = 5666.67 \, \text{m}^3 \times 2.5 \, \text{tonnes/m}^3 \] \[ M_{\text{granulats}} \approx 14166.67 \, \text{tonnes} \]
Résumé et Interprétation :
- Volume initial de béton : 6000 m³
- Volume de béton ajusté pour la compaction : 6666.67 m³
- Volume de granulats nécessaire : 5666.67 m³
- Masse totale de granulats nécessaire : 14166.67 tonnes
Calcul de la Masse des Granulats
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