Étude du Comportement en Fluage du Béton
Comprendre l’Étude du Comportement en Fluage du Béton
Dans le domaine de la construction, le fluage est un phénomène de déformation progressive d’un matériau sous l’effet d’une charge constante et prolongée.
Cet exercice vise à étudier le comportement en fluage du béton, un matériau largement utilisé dans les constructions.
Le fluage peut influencer significativement la durabilité et la stabilité structurelle des constructions en béton, surtout dans les environnements où les structures sont soumises à des charges lourdes et continues.
Pour comprendre le Calcul de l’Ouvrabilité du Béton, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Module d’élasticité du béton, \( E \): 30 GPa
- Contrainte appliquée constante, \( \sigma \): 10 MPa
- Coefficient de fluage du béton, \( \phi(t) \): \( \phi(t) = 0.03 \times \sqrt{t} \), où \( t \) est le temps en jours après application de la charge.
- Durée de l’application de la charge : 360 jours (1 an)
Questions:
1. Calcul de la déformation instantanée à l’application de la charge:
- Utilisez la loi de Hooke pour calculer la déformation instantanée (\( \epsilon_i \)) du béton sous la contrainte appliquée.
2. Calcul du fluage total après 360 jours:
- Intégrez le coefficient de fluage pour déterminer la déformation totale due au fluage à la fin de l’année.
3. Analyse de la déformation totale:
- Calculez la déformation totale (\( \epsilon_{\text{total}} \)) en combinant la déformation instantanée et la déformation due au fluage.
4. Discussion:
- Analysez l’impact de la déformation totale sur la sécurité structurelle d’un bâtiment.
- Discutez des méthodes potentielles pour minimiser les effets du fluage dans les nouvelles constructions.
Correction : Étude du Comportement en Fluage du Béton
1. Calcul de la déformation instantanée à l’application de la charge
La loi de Hooke nous permet de calculer la déformation instantanée \( \epsilon_i \) lorsque la contrainte \( \sigma \) est appliquée au béton.
Avec un module d’élasticité \( E \) de 30 GPa et une contrainte appliquée constante de 10 MPa, nous substituons les valeurs :
- \( E = 30\, \text{GPa} = 30 \times 10^3\, \text{MPa} \quad \text{(conversion de GPa en MPa)} \)
- \( \sigma = 10\, \text{MPa} \)
\[ \epsilon_i = \frac{\sigma}{E} \] \[ \epsilon_i = \frac{10\, \text{MPa}}{30 \times 10^3\, \text{MPa}} \] \[ \epsilon_i = \frac{10}{30,000} \] \[ \epsilon_i \approx 0.00033 \]
Donc, la déformation instantanée est de \( \epsilon_i \approx 0.00033 \) (unité adimensionnelle, car c’est une déformation).
2. Calcul du fluage total après 360 jours
Le coefficient de fluage, \( \phi(t) \), est donné par
\[ \phi(t) = 0.03 \times \sqrt{t} \]
Pour \( t = 360 \) jours, calculons \( \phi(360) \) :
\[ \phi(360) = 0.03 \times \sqrt{360} \] \[ \phi(360) \approx 0.03 \times 18.97 \] \[ \phi(360) \approx 0.5691 \]
Maintenant, nous utilisons cette valeur pour calculer la déformation totale due au fluage (\( \epsilon_c \)) après un an :
\[ \epsilon_c = \epsilon_i \times \phi(360) \] \[ \epsilon_c = 0.00033 \times 0.5691 \] \[ \epsilon_c \approx 0.0001878 \]
3. Analyse de la déformation totale
La déformation totale (\( \epsilon_{total} \)) se calcule en additionnant la déformation instantanée et la déformation due au fluage :
\[ \epsilon_{total} = \epsilon_i + \epsilon_c \] \[ \epsilon_{total} = 0.00033 + 0.0001878 \] \[ \epsilon_{total} \approx 0.0005178 \]
4. Discussion
- Impact sur la sécurité structurelle :
La déformation totale de \( \epsilon_{total} \approx 0.0005178 \) montre que le béton s’est étendu de manière significative sous l’effet de la charge constante.
Bien que cette valeur puisse sembler petite, sur des éléments structurels comme les poutres ou les colonnes, cela pourrait entraîner des déformations visibles et potentiellement des fissurations ou un flambage sous charges additionnelles ou avec le temps.
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Méthodes pour minimiser les effets du fluage :
– Utilisation de bétons à haute performance avec des additifs qui réduisent le fluage.
– Précontrainte des structures en béton pour compenser les déformations dues au fluage.
– Conception structurale adaptée, prenant en compte les déformations futures et utilisant des modèles de calcul avancés pour prédire et compenser les effets du fluage sur le long terme.
Étude du Comportement en Fluage du Béton
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