Optimisation du Soutirage de Minerais
Contexte : L'exploitation minière par chambres-magasinsMéthode d'exploitation souterraine où le minerai abattu est laissé en place dans le chantier (la chambre) pour servir de plateforme de travail et de soutènement temporaire des parois..
Le contrôle du soutirage est l'un des défis majeurs dans les mines souterraines utilisant des méthodes avec foudroyage ou remblai, comme la méthode par sous-niveaux abattus. Un soutirage mal contrôlé peut entraîner une dilutionMélange de stérile (roche sans valeur économique) au minerai lors de l'extraction, ce qui diminue sa teneur et augmente les coûts de traitement. excessive du minerai par le stérile encaissant, ou à l'inverse, des pertes de minerai et un faible taux de récupérationPourcentage du minerai contenu initialement dans le gisement qui est effectivement extrait et envoyé à l'usine de traitement.. L'optimisation de cette étape est donc cruciale pour la rentabilité et la sécurité de l'exploitation. Cet exercice vous guidera à travers les calculs fondamentaux pour quantifier et optimiser ce processus.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à modéliser le flux de matière lors du soutirage, à calculer les indicateurs de performance clés (dilution, récupération) et à prendre des décisions d'ingénierie basées sur des critères technico-économiques.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer le tonnage de minerai en place dans un chantier (stope).
- Quantifier la dilution et le taux de récupération pour un scénario de soutirage donné.
- Comprendre l'influence de la géométrie de soutirage sur les performances de l'extraction.
- Évaluer l'impact économique de la dilution sur la rentabilité d'un projet minier.
Données de l'étude
Fiche Technique du Chantier S-1138
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Type de gisement | Amas sulfuré (VMS) |
| Minéral principal | Chalcopyrite (CuFeS₂) |
| Méthode d'exploitation | Sous-niveaux abattus (Sublevel Stoping) |
Schéma de la méthode par sous-niveaux abattus
| Paramètre | Description ou Formule | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Dimensions du chantier | L x l x H | 50 x 20 x 80 | m |
| Densité du minerai en place | \(\rho_{\text{minerai}}\) | 4.2 | t/m³ |
| Teneur en Cuivre du minerai | \(T_{\text{Cu}}\) | 2.5 | % |
| Densité du stérile encaissant | \(\rho_{\text{stérile}}\) | 2.8 | t/m³ |
Questions à traiter
- Calculer le volume et le tonnage de minerai en place dans le chantier S-1138.
- Calculer la quantité totale de cuivre (en tonnes) contenue dans le chantier.
- L'opération de soutirage a permis d'extraire 320 000 tonnes de matériau "tout-venant" (ROM) avec une teneur moyenne de 2.1% Cu. Calculer le tonnage de stérile diluant, le taux de dilution et le taux de récupération du cuivre.
- Le prix du cuivre est de 8 500 \(\$/\text{tonne}\). Le coût d'exploitation (abattage+soutirage+transport) est de 35 \(\$/\text{tonne}\) et le coût de traitement à l'usine est de 25 \(\$/\text{tonne}\). Calculer le profit généré par ce chantier.
- Quelle aurait été la perte de profit si la dilution avait atteint 25% (en supposant le même tonnage de minerai récupéré) ?
Les bases sur la dilution et la récupération
En exploitation minière, la dilution et la récupération sont deux indicateurs de performance antagonistes. L'objectif est de maximiser la récupération du métal de valeur tout en minimisant l'incorporation de roche stérile, qui augmente les coûts sans générer de revenus.
1. Taux de Dilution
La dilution représente la proportion de stérile dans le matériau envoyé à l'usine. Elle se calcule généralement sur la base des masses.
\[ \text{Dilution} (\%) = \frac{M_{\text{stérile}}}{M_{\text{minerai}} + M_{\text{stérile}}} \times 100 \]
Où \(M_{\text{stérile}}\) est la masse de stérile et \(M_{\text{minerai}}\) est la masse de minerai dans le tout-venant.
2. Taux de Récupération
Le taux de récupération (ou recouvrement) mesure l'efficacité de l'extraction du métal contenu dans le gisement.
\[ \text{Récupération} (\%) = \frac{\text{Masse de métal extraite}}{\text{Masse de métal en place}} \times 100 \]
Correction : Optimisation du Soutirage de Minerais
Question 1 : Calculer le volume et le tonnage de minerai en place.
Principe (le concept physique)
La première étape de toute planification minière est de quantifier les ressources disponibles. Nous devons d'abord déterminer l'espace géométrique occupé par le minerai (le volume), puis utiliser sa masse volumique (densité) pour convertir cet espace en une quantité de matière (la masse ou tonnage).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le volume est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet dans l'espace. Pour des formes simples comme un parallélépipède, il se calcule en multipliant ses trois dimensions. La masse est une mesure de la quantité de matière dans un objet. La densité (\(\rho\)) est la propriété qui lie ces deux grandeurs : c'est la masse par unité de volume. C'est une caractéristique intrinsèque du matériau.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Face à un problème d'ingénierie, commencez toujours par identifier les données d'entrée (les "connues") et ce que vous cherchez à calculer (les "inconnues"). Ici, les dimensions sont connues, le volume est la première inconnue. Puis, avec ce nouveau résultat et la densité, le tonnage devient la seconde inconnue. Procéder par étapes logiques est la clé.
Normes (la référence réglementaire)
Bien que cet exercice soit simplifié, dans un contexte professionnel, l'estimation des ressources et réserves minérales est strictement encadrée par des codes internationaux comme le code JORC (Australasie), la norme NI 43-101 (Canada) ou le code PERC (Europe). Ces normes garantissent la transparence et la fiabilité des informations communiquées, notamment aux investisseurs.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Volume d'un parallélépipède
Masse (Tonnage)
Hypothèses (le cadre du calcul)
- Le chantier (stope) est assimilé à un parallélépipède rectangle parfait.
- La densité du minerai est considérée comme homogène et constante dans tout le volume du chantier.
- Les dimensions fournies sont exactes et ne tiennent pas compte d'irrégularités géologiques.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Longueur | L | 50 | m |
| Largeur | l | 20 | m |
| Hauteur | H | 80 | m |
| Densité minerai | \(\rho_{\text{minerai}}\) | 4.2 | t/m³ |
Astuces (Pour aller plus vite)
Avant de commencer le calcul, vérifiez rapidement que toutes vos unités sont cohérentes. Ici, les dimensions sont en mètres (m) et la densité en tonnes par mètre cube (t/m³). Le volume sera donc en m³ et le tonnage directement en tonnes, sans conversion nécessaire. Cette simple vérification peut vous sauver de nombreuses erreurs.
Schéma (Avant les calculs)
Modélisation géométrique du chantier
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul du volume
Calcul du tonnage
Schéma (Après les calculs)
Quantification de la Ressource
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un tonnage de 336 000 tonnes est une quantité significative. Pour donner un ordre de grandeur, cela représente le poids de près de 600 Airbus A380. Cette valeur sera la base de référence pour évaluer la performance de l'extraction : combien de ces 336 000 tonnes parviendrons-nous réellement à envoyer à l'usine ?
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
La principale source d'erreur dans le monde réel vient de l'incertitude sur les données d'entrée. Une erreur de 5% sur l'estimation de la densité (par exemple, 4.0 t/m³ au lieu de 4.2) se traduirait par une erreur de près de 17 000 tonnes sur le tonnage final. La précision des mesures géologiques et géotechniques est donc primordiale.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Pour passer du volume d'un gisement à sa masse, trois éléments sont indispensables : la géométrie (dimensions), la physique (formule du volume) et les propriétés de la matière (densité). Maîtriser la relation \( M = V \times \rho \) est fondamental.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La densité du minerai (ici 4.2 t/m³) est bien plus élevée que celle de la roche stérile (2.8 t/m³) car il est riche en sulfures métalliques (comme la chalcopyrite) qui sont beaucoup plus denses que les silicates composant la roche encaissante. Cette différence de densité peut parfois être exploitée dans les procédés de traitement du minerai.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Le géologue vient de réviser ses plans. La largeur moyenne du chantier est en fait de 22 m et non 20 m. Quel serait le nouveau tonnage en place ?
Question 2 : Calculer la quantité totale de cuivre contenue dans le chantier.
Principe (le concept physique)
Le tonnage de minerai que nous avons calculé n'est pas pur à 100%. Il contient une certaine proportion de métal de valeur (le cuivre) et une majorité de gangue (roche sans valeur). La "teneur" est le pourcentage qui nous indique la concentration de métal. Pour trouver la masse de métal pur, il suffit d'appliquer ce pourcentage au tonnage total de minerai.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La teneur (Grade) est le paramètre le plus important pour définir la qualité d'un gisement. Elle exprime la concentration du métal recherché. Elle est généralement donnée en pourcentage (%) pour les métaux de base (Cu, Pb, Zn, Fe) ou en grammes par tonne (g/t) pour les métaux précieux (Au, Ag, Pt). Mathématiquement, c'est le ratio de la masse de métal sur la masse totale de roche.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Ne confondez jamais le "tonnage de minerai" et le "tonnage de métal". Ce sont deux choses très différentes. Le premier représente la quantité totale de roche que vous devez extraire et traiter, ce qui détermine vos coûts. Le second représente la quantité de produit que vous allez vendre, ce qui détermine vos revenus.
Normes (la référence réglementaire)
L'échantillonnage et les analyses chimiques qui permettent de déterminer la teneur sont également des processus très normalisés dans l'industrie (protocoles QA/QC - Quality Assurance/Quality Control). Des laboratoires certifiés sont utilisés pour garantir que les teneurs annoncées sont précises et non biaisées.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Masse de métal contenu
Hypothèses (le cadre du calcul)
- La teneur de 2.5% Cu est une moyenne représentative de l'ensemble du chantier.
- Il n'y a pas de pertes de métal durant l'abattage (cette hypothèse sera levée quand on parlera de récupération).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Tonnage en place | \(M_{\text{minerai\_en\_place}}\) | 336 000 | tonnes |
| Teneur en Cuivre | \(T_{\text{Cu}}\) | 2.5 | % |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour estimer rapidement la quantité de métal, vous pouvez utiliser un calcul mental simple. 1% d'une tonne, c'est 10 kg. Donc, une teneur de 2.5% Cu signifie que chaque tonne de minerai contient environ 25 kg de cuivre. Multipliez 25 kg/t par 336 000 tonnes pour obtenir le même résultat.
Schéma (Avant les calculs)
Composition du Minerai en Place
Calcul(s) (l'application numérique)
Conversion de la teneur
Calcul de la masse de cuivre
Schéma (Après les calculs)
Quantification du Métal Contenu
Réflexions (l'interprétation du résultat)
8 400 tonnes de cuivre pur, c'est la quantité maximale de métal que l'on peut espérer vendre. C'est la valeur potentielle totale du chantier, avant de prendre en compte les inefficacités de l'exploitation (pertes) et les coûts. Toute la stratégie minière visera à récupérer le maximum de ces 8 400 tonnes au moindre coût.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est d'oublier de diviser la teneur en pourcentage par 100 avant de la multiplier par le tonnage. Assurez-vous que vos unités sont cohérentes. Un résultat de "8 400 000 tonnes" de cuivre serait physiquement impossible et devrait immédiatement vous alerter.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Le métal contenu est le "trésor" de la mine. Son calcul est direct : Tonnage de minerai multiplié par la Teneur. C'est le revenu brut potentiel du projet.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Une teneur de 2.5% Cu est considérée aujourd'hui comme une très haute teneur pour un gisement souterrain. De nombreuses mines dans le monde opèrent de manière rentable avec des teneurs inférieures à 1%. Cela dépend énormément du prix des métaux et des coûts d'exploitation.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la teneur moyenne n'était que de 1.8% Cu, quelle serait la quantité de métal en place ?
Question 3 : Calculer dilution et récupération.
Principe (le concept physique)
Ici, nous comparons la "théorie" (ce qui était dans le gisement) à la "pratique" (ce qui a été réellement extrait). Le bilan matière est l'outil fondamental. En connaissant la quantité totale de matériau extrait (ROM) et sa teneur, on peut déduire combien de minerai pur et combien de stérile composent ce mélange. La comparaison entre le cuivre extrait et le cuivre initial nous donne l'efficacité de l'opération, ou taux de récupération.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le bilan matière est un principe de conservation : "rien ne se perd, rien ne se crée". La masse totale de métal dans le tout-venant (ROM) est égale à la somme des masses de métal provenant du minerai et du stérile. Comme le stérile a une teneur nulle, tout le métal du ROM provient du minerai pur qui a été extrait. Cette relation est la clé pour résoudre le système.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est la question la plus importante de l'exercice car elle connecte la géologie (ce qui est dans le sol) à l'opération minière (ce qu'on sort). La dilution et la récupération sont les deux indicateurs de performance (KPIs) les plus suivis par les ingénieurs miniers. Un bon ingénieur sait trouver le juste équilibre entre les deux.
Normes (la référence réglementaire)
La réconciliation entre le modèle de réserve (prévision) et la production (réel) est une pratique standard et obligatoire dans la gestion minière. Des écarts importants et systématiques entre les prévisions et la production peuvent indiquer des problèmes dans le modèle géologique ou dans les opérations, et doivent être corrigés.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Masse de métal extraite
Masse de minerai pur extraite
Taux de dilution
Taux de récupération
Hypothèses (le cadre du calcul)
- La teneur du stérile diluant est de 0% Cu.
- Les mesures de tonnage et de teneur du ROM sont exactes.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Tonnage ROM | \(M_{\text{ROM}}\) | 320 000 | tonnes |
| Teneur ROM | \(T_{\text{ROM}}\) | 2.1 | % |
| Teneur minerai pur | \(T_{\text{minerai}}\) | 2.5 | % |
| Métal en place | \(M_{\text{Cu\_en\_place}}\) | 8 400 | tonnes |
Astuces (Pour aller plus vite)
Remarquez que la teneur du ROM (2.1%) est inférieure à la teneur du minerai pur (2.5%). C'est logique et c'est la preuve qu'il y a eu dilution. Si la teneur du ROM était supérieure, cela indiquerait une erreur de mesure ou un problème dans le modèle géologique. C'est une vérification de cohérence rapide.
Schéma (Avant les calculs)
Flux de Matière lors du Soutirage
Calcul(s) (l'application numérique)
Masse de cuivre extraite
Masse de minerai pur extraite
Masse de stérile (dilution)
Taux de dilution
Taux de récupération du cuivre
Schéma (Après les calculs)
Bilan Matière Final
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un taux de récupération de 80% signifie que 20% du cuivre (soit 1680 tonnes) est resté dans le chantier et est donc perdu. Une dilution de 16% signifie que pour chaque 100 tonnes envoyées à l'usine, 16 tonnes sont du stérile qui sera traité inutilement, générant des coûts supplémentaires sans aucun revenu.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à ne pas confondre le taux de dilution (\( M_{\text{stérile}} / M_{\text{ROM}} \)) avec un autre indicateur parfois utilisé, le "waste ratio" (\( M_{\text{stérile}} / M_{\text{minerai\_extrait}} \)). Les deux ne donnent pas la même valeur et il faut être clair sur la définition utilisée.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Le bilan matière est la pierre angulaire de la réconciliation. En connaissant les caractéristiques de deux des trois flux (Minerai pur, Stérile, ROM), on peut toujours en déduire les caractéristiques du troisième. C'est un outil de résolution de problèmes très puissant.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Des technologies avancées sont utilisées pour minimiser la dilution, comme des capteurs sur les chargeuses (LHD) qui analysent la roche en temps réel, ou des systèmes de suivi du minerai (RFID) pour tracer le parcours des blocs de la mine à l'usine et s'assurer que seul le minerai est traité.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la mine avait réussi à extraire le même tonnage de ROM (320 000 t) mais avec une meilleure teneur de 2.3% Cu, quel aurait été le nouveau taux de récupération ?
Question 4 : Calculer le profit généré par ce chantier.
Principe (le concept physique)
L'ingénierie minière est avant tout une activité économique. Le profit est le moteur de l'industrie. Il se calcule simplement comme la différence entre ce que l'on gagne (les revenus de la vente du métal) et ce que l'on dépense (les coûts pour extraire et traiter la roche). Cette étape traduit nos résultats techniques en une valeur monétaire.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Les coûts miniers sont souvent divisés en coûts d'exploitation (CAPEX pour les infrastructures, OPEX pour les opérations) et coûts de traitement. Les coûts variables (comme ici, en \(\$/\text{tonne}\)) dépendent directement de la quantité de matière traitée. La dilution a un impact direct et négatif sur le profit car elle augmente le tonnage à traiter (donc les coûts) sans augmenter la quantité de métal vendu (donc les revenus).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Appliquez les coûts au bon tonnage ! Le coût d'exploitation et de traitement s'applique à chaque tonne qui sort de la mine (le ROM), qu'elle contienne du cuivre ou non. Le revenu, lui, ne dépend que des tonnes de cuivre pur vendues. C'est la distinction la plus importante pour un calcul économique correct.
Normes (la référence réglementaire)
Les compagnies minières publiques doivent reporter leurs résultats financiers selon des normes comptables strictes (comme IFRS ou US GAAP). Les calculs de coûts de production ("cash cost", "AISC - All-In Sustaining Cost") sont également standardisés pour permettre la comparaison entre les différentes mines et entreprises.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Profit
Revenus
Coûts Totaux
Hypothèses (le cadre du calcul)
- Les coûts et prix fournis sont constants sur la durée de vie du chantier.
- Il n'y a pas de coût de transport entre la mine et l'usine.
- Le taux de récupération métallurgique à l'usine est de 100% (tout le cuivre contenu dans le ROM est transformé en métal vendable).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Cuivre extrait | \(M_{\text{Cu\_extrait}}\) | 6 720 | tonnes |
| Tonnage ROM | \(M_{\text{ROM}}\) | 320 000 | tonnes |
| Prix du Cuivre | - | 8 500 | \(\$/\text{tonne}\) |
| Coût Exploitation | - | 35 | \(\$/\text{tonne}\) |
| Coût Traitement | - | 25 | \(\$/\text{tonne}\) |
Astuces (Pour aller plus vite)
Regroupez les coûts par tonne avant de multiplier. Ici, le coût total par tonne de ROM est de 35 + 25 = 60 \(\$/\text{t}\). Cela simplifie le calcul en une seule multiplication pour l'ensemble des coûts.
Schéma (Avant les calculs)
Bilan Économique Simplifié
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul des revenus
Calcul des coûts
Calcul du profit
Schéma (Après les calculs)
Diagramme de Flux Financiers
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le chantier est très rentable, avec une marge bénéficiaire de plus de 66% (Profit / Revenus). Cela est dû à la haute teneur du gisement et à un contrôle de la dilution et de la récupération acceptable. Ce chiffre est le juge final de la performance technique de l'opération.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas inclure tous les coûts. Ce calcul est simplifié. Une analyse complète inclurait les coûts fixes, les frais administratifs (G&A), les redevances (royalties), les taxes et l'amortissement des investissements (CAPEX). Notre calcul représente le "profit opérationnel" du chantier.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Le profit minier est un équilibre simple : (Quantité de métal vendu x Prix) - (Quantité de roche traitée x Coût par tonne). Pour l'améliorer, on peut jouer sur quatre leviers : augmenter la récupération (plus de métal), diminuer la dilution (moins de roche), réduire les coûts unitaires, ou espérer une hausse du prix des métaux.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le cuivre est l'un des métaux les plus essentiels à la transition énergétique. Il est indispensable pour les véhicules électriques, les éoliennes, les panneaux solaires et l'ensemble du réseau électrique. La demande en cuivre devrait exploser dans les décennies à venir, rendant l'optimisation des mines existantes encore plus cruciale.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le prix du cuivre chutait à 7 000 \(\$/\text{tonne}\), quel serait le nouveau profit du chantier (en M\(\$\)) ?
Question 5 : Perte de profit si la dilution avait atteint 25%.
Principe (le concept physique)
Il s'agit d'une analyse de sensibilité. Nous allons modifier un seul paramètre d'entrée (le taux de dilution) et observer son impact sur le résultat final (le profit). Cela permet de quantifier la sensibilité du projet à ce paramètre et de comprendre son importance stratégique. L'hypothèse clé est que l'on a extrait la même quantité de minerai pur, mais qu'elle est mélangée à plus de stérile.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'analyse de sensibilité est un outil d'aide à la décision qui consiste à faire varier les hypothèses pour voir comment les résultats changent. On peut ainsi créer des scénarios "optimiste", "pessimiste" et "de base". Les diagrammes "en araignée" ou "tornade" sont souvent utilisés pour visualiser les paramètres qui ont le plus d'impact sur la rentabilité d'un projet.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pour ce type de question "what if", isolez bien le paramètre qui change et ceux qui restent constants. Ici, le revenu est constant car la quantité de cuivre extraite ne change pas. Seuls le tonnage ROM et les coûts qui en dépendent vont être modifiés. C'est la clé pour ne pas se perdre dans les calculs.
Normes (la référence réglementaire)
Les études de faisabilité des projets miniers doivent obligatoirement inclure des analyses de sensibilité sur les paramètres clés (prix des métaux, coûts, taux de change, teneurs, récupération, etc.) pour évaluer la robustesse du projet face à l'incertitude.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Nouveau Tonnage ROM
Perte de Profit
Hypothèses (le cadre du calcul)
- La masse de minerai pur extraite reste constante (268 800 tonnes).
- Tous les autres paramètres (prix, coûts unitaires) sont inchangés.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Minerai extrait | \(M_{\text{minerai\_extrait}}\) | 268 800 | tonnes |
| Nouvelle dilution | - | 25 | % |
| Coût par tonne ROM | - | 60 | \(\$/\text{tonne}\) |
| Revenu total | - | 57 120 000 | \( \$\) |
| Profit initial | - | 37 920 000 | \( \$\) |
Astuces (Pour aller plus vite)
Plutôt que de tout recalculer, vous pouvez calculer directement l'augmentation des coûts. Le tonnage de stérile passe de 51 200 t à (358 400 - 268 800) = 89 600 t. L'augmentation de stérile est de 38 400 t. La perte de profit est donc de 38 400 t * 60 \(\$/\text{t}\) = 2 304 000 \( \$\).
Schéma (Avant les calculs)
Comparaison des Scénarios de Dilution
Calcul(s) (l'application numérique)
Nouveau tonnage ROM
Nouveaux coûts
Nouveau profit
Perte de Profit
Schéma (Après les calculs)
Impact de la Dilution sur le Profit
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Une augmentation de la dilution de 9 points (de 16% à 25%) engendrerait une perte de profit de plus de 2.3 millions de dollars pour un seul chantier. Cela illustre l'importance capitale du contrôle de la dilution pour la viabilité économique d'une mine. Cet argent est littéralement "jeté" à traiter du caillou sans valeur.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'hypothèse que le tonnage de minerai récupéré reste constant n'est pas toujours vraie. Parfois, pour aller chercher plus de minerai (augmenter la récupération), on est obligé d'accepter plus de dilution. La relation entre les deux est complexe et dépend de la géomécanique de la masse rocheuse.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
L'analyse de sensibilité est un outil puissant pour quantifier les risques et les opportunités. En identifiant les paramètres les plus influents (comme la dilution), l'ingénieur sait où concentrer ses efforts d'optimisation pour maximiser la rentabilité.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans certaines mines (comme les mines de diamants), la dilution est un problème encore plus critique. La valeur est concentrée dans de très petits volumes (les diamants) et toute dilution par la roche encaissante (kimberlite) augmente drastiquement les coûts de traitement pour séparer les gemmes de la gangue.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
À partir de quel taux de dilution le chantier commencerait-il à perdre de l'argent (profit = 0) ?
Outil Interactif : Simulateur Dilution vs. Récupération
Utilisez cet outil pour visualiser comment la hauteur de minerai soutirée depuis les points de soutirage influence la dilution et la récupération. Dans ce modèle simplifié, une hauteur de soutirage plus importante augmente la récupération mais attire également plus de stérile des épontes, augmentant la dilution.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que la dilution minière ?
2. Un taux de récupération élevé est toujours souhaitable, mais il peut être associé à :
3. Dans cet exercice, si le tonnage ROM augmente mais que la quantité de cuivre extraite reste la même, cela signifie que :
4. Lequel de ces coûts est directement impacté par le tonnage ROM total (minerai + stérile) ?
5. L'optimisation du soutirage vise à trouver le meilleur compromis entre :
- Chantier (Stope)
- L'excavation souterraine d'où le minerai est extrait. C'est l'unité de production de base dans une mine.
- Dilution
- Contamination du minerai par du matériel stérile (sans valeur) lors de l'abattage ou du soutirage. Elle diminue la teneur du matériau envoyé à l'usine.
- Récupération (Taux de)
- Le pourcentage du métal de valeur initialement présent dans le chantier qui est effectivement récupéré et envoyé à l'usine.
- Soutirage
- L'action de vider le minerai abattu d'un chantier, généralement par gravité, via des ouvertures à sa base appelées points de soutirage.
- Tout-venant (ROM - Run-Of-Mine)
- Le matériau brut extrait de la mine, qui est un mélange de minerai et de stérile de dilution, avant tout traitement.
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