Isolation Thermique de Différents Matériaux
Comprendre l’Isolation Thermique de Différents Matériaux
Vous êtes ingénieur civil chargé de sélectionner le matériau approprié pour la façade d’un nouveau bâtiment de bureaux.
Situé dans une région au climat tempéré, le bâtiment doit avoir une excellente isolation thermique pour minimiser les coûts énergétiques liés au chauffage et à la climatisation.
Pour comprendre l’Isolation thermique d’un mur en béton, cliquez sur le lien.
Données Fournies:
Les options de matériaux et leurs propriétés thermiques sont les suivantes:
– Béton:
- Conductivité thermique: \(\lambda = 1.7 \, \text{W/(m·K)}\)
- Densité: \(\rho = 2300 \, \text{kg/m}^3\)
- Capacité thermique spécifique: \(c = 880 \, \text{J/(kg·K)}\)
– Brique:
- Conductivité thermique: \(\lambda = 0.7 \, \text{W/(m·K)}\)
- Densité: \(\rho = 1800 \, \text{kg/m}^3\)
- Capacité thermique spécifique: \(c = 840 \, \text{J/(kg·K)}\)
– Bois:
- Conductivité thermique: \(\lambda = 0.12 \, \text{W/(m·K)}\)
- Densité: \(\rho = 600 \, \text{kg/m}^3\)
- Capacité thermique spécifique: \(c = 2700 \, \text{J/(kg·K)}\)
Dimensions de la façade :
- Hauteur = 10 m
- Largeur = 30 m
- Épaisseur proposée pour chaque matériau = 0.3 m
Questions:
1. Calcul de la résistance thermique:
Calculer la résistance thermique \(\) pour chaque matériau.
2. Analyse de l’inertie thermique:
Calculer l’inertie thermique \(I\) pour chaque matériau.
3. Choix du matériau:
Discutez quel matériau serait le plus adapté pour la façade du bâtiment en tenant compte de leur résistance et inertie thermique.
Correction : Isolation Thermique de Différents Matériaux
1. Calcul de la résistance thermique (R)
La résistance thermique est donnée par la formule:
\[ R = \frac{e}{\lambda} \]
où \( e \) est l’épaisseur du matériau et \( \lambda \) est la conductivité thermique.
Pour le béton:
- \(e = 0.3 \, \text{m}\)
- \(\lambda = 1.7 \, \text{W/(m.K)}\)
\[ R_{\text{béton}} = \frac{0.3}{1.7} \] \[ R_{\text{béton}} \approx 0.176 \, \text{m}^2\text{K/W} \]
Pour la brique:
- \(e = 0.3 \, \text{m}\)
- \(\lambda = 0.7 \, \text{W/(m.K)}\)
\[ R_{\text{brique}} = \frac{0.3}{0.7} \] \[ R_{\text{brique}} \approx 0.429 \, \text{m}^2\text{K/W} \]
Pour le bois:
- \(e = 0.3 \, \text{m}\)
- \(\lambda = 0.12 \, \text{W/(m.K)}\)
\[ R_{\text{bois}} = \frac{0.3}{0.12} \] \[ R_{\text{bois}} \approx 2.5 \, \text{m}^2\text{K/W} \]
2. Analyse de l’inertie thermique (I)
L’inertie thermique est donnée par la formule:
\[ I = \rho \cdot c \cdot e \]
où \( \rho \) est la densité, \( c \) la capacité thermique spécifique, et \( e \) l’épaisseur du matériau.
Pour le béton:
- \(\rho = 2300 \, \text{kg/m}^3\)
- \(c = 880 \, \text{J/(kg.K)}\)
- \(e = 0.3 \, \text{m}\)
\[ I_{\text{béton}} = 2300 \times 880 \times 0.3 \] \[ I_{\text{béton}} = 609600 \, \text{J/m}^2\text{K} \]
Pour la brique:
- \(\rho = 1800 \, \text{kg/m}^3\)
- \(c = 840 \, \text{J/(kg.K)}\)
- \(e = 0.3 \, \text{m}\)
\[ I_{\text{brique}} = 1800 \times 840 \times 0.3 \] \[ I_{\text{brique}} = 453600 \, \text{J/m}^2\text{K} \]
Pour le bois:
- \(\rho = 600 \, \text{kg/m}^3\)
- \(c = 2700 \, \text{J/(kg.K)}\)
- \(e = 0.3 \, \text{m}\)
\[ I_{\text{bois}} = 600 \times 2700 \times 0.3 \] \[ I_{\text{bois}} = 486000 \, \text{J/m}^2\text{K} \]
3. Choix du matériau
En analysant les résultats obtenus pour la résistance et l’inertie thermique, il semble que le bois soit le choix optimal pour l’isolation thermique en raison de sa haute résistance thermique, suivi de la brique et du béton.
Toutefois, pour les régions avec de grandes variations de température, le béton pourrait être préféré pour sa grande inertie thermique.
Isolation Thermique de Différents Matériaux
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