Calcul des besoins énergétiques du bâtiment
Comprendre le Calcul des besoins énergétiques du bâtiment
Un bâtiment écologique de 3 étages se situe dans une région tempérée. Il est utilisé comme bureau et accueille environ 100 employés quotidiennement. Le bâtiment est équipé de fenêtres à double vitrage et d’une isolation thermique standard.
Données:
- Dimensions du Bâtiment : Longueur : 40 mètres, Largeur : 20 mètres, Hauteur par étage : 3 mètres
- Consommation d’Appareils Électriques (ordinateurs, éclairages, etc.) : Total moyen par jour : 200 kWh
- Système de Chauffage et de Climatisation : Consommation moyenne par jour en hiver : 150 kWh, Consommation moyenne par jour en été : 100 kWh
- Eau Chaude Sanitaire : Consommation d’énergie pour l’eau chaude par jour : 50 kWh
- Nombre de Jours de Fonctionnement par An : 260 jours
Questions:
1. Calcul de la Surface et du Volume du Bâtiment :
- Surface totale des sols (m²)
- Volume total du bâtiment (m³)
2. Estimation de la Consommation Énergétique Annuelle :
- Consommation totale pour les appareils électriques
- Consommation totale pour le chauffage et la climatisation
- Consommation totale pour l’eau chaude sanitaire
- Consommation énergétique annuelle totale (kWh)
3. Calcul des Besoins en Énergie Renouvelable :
- Estimation de la quantité d’énergie solaire ou éolienne nécessaire pour couvrir 100%, 75%, 50% et 25% des besoins énergétiques annuels.
- Taille et spécifications des panneaux solaires ou des éoliennes nécessaires pour chaque pourcentage.
Correction: Calcul des besoins énergétiques du batiment
1. Calcul de la Surface et du Volume du Bâtiment
1.1 Calcul de la Surface Totale des Sols
La surface de chaque étage est égale au produit de la longueur par la largeur. Pour obtenir la surface totale des sols, on multiplie la surface d’un étage par le nombre d’étages.
Formule :
\[ S_{\text{tot}} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Nombre d’étages} \]
Données :
-
Longueur : 40 m
-
Largeur : 20 m
-
Nombre d’étages : 3
Calcul :
1. Surface d’un étage :
\[ S = 40\,\text{m} \times 20\,\text{m} \] \[ S = 800\,\text{m}^2 \]
2. Surface totale :
\[ S_{\text{tot}} = 800\,\text{m}^2 \times 3 \] \[ S_{\text{tot}} = 2400\,\text{m}^2 \]
1.2 Calcul du Volume Total du Bâtiment
Le volume d’un étage est obtenu en multipliant la surface au sol par la hauteur de l’étage. Le volume total est la somme des volumes de tous les étages.
Formule :
\(V_{\text{tot}}\) = Surface d’un étage \(\times\) Hauteur par étage \(\times\) Nombre d’étages
Données :
-
Surface d’un étage : 800 m² (calculé ci-dessus)
-
Hauteur par étage : 3 m
-
Nombre d’étages : 3
Calcul :
1. Volume d’un étage :
\[ V = 800\,\text{m}^2 \times 3\,\text{m} \] \[ V = 2400\,\text{m}^3 \]
2. Volume total :
\[ V_{\text{tot}} = 2400\,\text{m}^3 \times 3 \] \[ V_{\text{tot}} = 7200\,\text{m}^3 \]
2. Estimation de la Consommation Énergétique Annuelle
Le bâtiment fonctionne 260 jours par an. On dispose de trois postes de consommation :
-
Appareils électriques
-
Système de chauffage et climatisation
-
Eau chaude sanitaire
2.1 Consommation pour les Appareils Électriques
La consommation quotidienne est donnée. On calcule la consommation annuelle en multipliant par le nombre de jours de fonctionnement.
Formule :
\[ E_{\text{app}} = \text{Consommation journalière} \times \text{Nombre de jours} \]
Données :
-
Consommation journalière : 200 kWh
-
Nombre de jours : 260
Calcul :
\[ E_{\text{app}} = 200\,\text{kWh} \times 260 \] \[ E_{\text{app}} = 52000\,\text{kWh} \]
2.2 Consommation pour le Chauffage et la Climatisation
Le bâtiment consomme 150 kWh par jour en hiver et 100 kWh par jour en été. Pour simplifier, nous supposons que l’année se divise en deux périodes égales (130 jours d’hiver et 130 jours d’été).
Formule :
\(E_{\text{HC}}\) = (Consommation hiver \(\times\) Jours hiver) + (Consommation été \(\times\) Jours été)
Données :
-
Consommation hiver : 150 kWh/jour
-
Consommation été : 100 kWh/jour
-
Jours hiver : 130
-
Jours été : 130
Calcul :
1. Énergie en hiver :
\[ 150\,\text{kWh/jour} \times 130 = 19500\,\text{kWh} \]
2. Énergie en été :
\[ 100\,\text{kWh/jour} \times 130 = 13000\,\text{kWh} \]
3. Total chauffage/climatisation :
\[ E_{\text{HC}} = 19500\,\text{kWh} + 13000\,\text{kWh} \] \[ E_{\text{HC}} = 32500\,\text{kWh} \]
2.3 Consommation pour l’Eau Chaude Sanitaire
La consommation d’eau chaude est directement donnée pour une journée, et on la multiplie par le nombre de jours de fonctionnement.
Formule :
\(E_{\text{ECS}}\) = Consommation journalière ECS \(\times\) Nombre de jours
Données :
-
Consommation ECS : 50 kWh/jour
-
Nombre de jours : 260
Calcul :
\[ E_{\text{ECS}} = 50\,\text{kWh} \times 260 \] \[ E_{\text{ECS}} = 13000\,\text{kWh} \]
2.4 Consommation Énergétique Annuelle Totale
On additionne la consommation de chaque poste pour obtenir la consommation totale annuelle.
Formule :
\[ E_{\text{tot}} = E_{\text{app}} + E_{\text{HC}} + E_{\text{ECS}} \]
Calcul :
\[ E_{\text{tot}} = 52000\,\text{kWh} + 32500\,\text{kWh} + 13000\,\text{kWh} \] \[ E_{\text{tot}} = 97500\,\text{kWh} \]
3. Calcul des Besoins en Énergie Renouvelable
Objectif :
Estimer la quantité d’énergie renouvelable (ici, en supposant une installation photovoltaïque) nécessaire pour couvrir 100%, 75%, 50% et 25% des besoins énergétiques annuels.
3.1 Calcul de l’Énergie à Couvrir pour Chaque Pourcentage
Formule :
\[ E_{\text{couv}} = \text{Pourcentage} \times E_{\text{tot}} \]
Calculs :
- 100% des besoins :
\[ E_{100\%} = 1 \times 97500\,\text{kWh} \] \[ E_{100\%} = 97500\,\text{kWh} \]
- 75% des besoins :
\[ E_{75\%} = 0.75 \times 97500\,\text{kWh} \] \[ E_{75\%} = 73125\,\text{kWh} \]
- 50% des besoins :
\[ E_{50\%} = 0.5 \times 97500\,\text{kWh} \] \[ E_{50\%} = 48750\,\text{kWh} \]
- 25% des besoins :
\[ E_{25\%} = 0.25 \times 97500\,\text{kWh} \] \[ E_{25\%} = 24375\,\text{kWh} \]
3.2 Estimation de la Puissance Installée Nécessaire et du Nombre de Panneaux
Hypothèses :
Pour un calcul simplifié, on considère que dans une région tempérée, une installation photovoltaïque produit en moyenne l’équivalent de 3,5 heures de plein ensoleillement par jour. La production annuelle par kilowatt-crête (kWc) installée est alors approximativement :
Production annuelle (kWh/kWc):
\[ = 3.5\,\text{h/jour} \times 260\,\text{jours} \] \[ = 910\,\text{h} \quad (\text{équivalent à } 910\,\text{kWh/kWc}) \]
Formule pour la puissance installée :
\[ P_{\text{installée}} \, (\text{kW}) = \frac{E_{\text{couv}}}{910} \]
Calcul pour chaque cas :
- Pour 100% (97500 kWh) :
\[ P_{100\%} = \frac{97500}{910} \approx 107.14\,\text{kW} \]
- Pour 75% (73125 kWh) :
\[ P_{75\%} = \frac{73125}{910} \approx 80.36\,\text{kW} \]
- Pour 50% (48750 kWh) :
\[ P_{50\%} = \frac{48750}{910} \approx 53.60\,\text{kW} \]
- Pour 25% (24375 kWh) :
\[ P_{25\%} = \frac{24375}{910} \approx 26.80\,\text{kW} \]
Estimation du nombre de panneaux solaires :
En prenant un panneau standard d’environ 250 Wc (0.25 kW), le nombre de panneaux nécessaires est :
\[ \text{Nombre de panneaux} = \frac{P_{\text{installée}} \, (\text{en W})}{250} \]
Calculs :
- Pour 100% :
\[107.14\,\text{kW} = 107140\,\text{W}\)]
\[ \text{Nombre de panneaux} = \frac{107140}{250} \] \[ \text{Nombre de panneaux} \approx 429\,\text{panneaux} \]
- Pour 75% :
\[ 80.36\,\text{kW} = 80360\,\text{W} \]
\[ \text{Nombre de panneaux} = \frac{80360}{250} \] \[ \text{Nombre de panneaux} \approx 321\,\text{panneaux} \]
Pour 50% :
\[ 53.60\,\text{kW} = 53600\,\text{W} \]
\[ \text{Nombre de panneaux} = \frac{53600}{250} \] \[ \text{Nombre de panneaux} \approx 215\,\text{panneaux} \]
- Pour 25% :
\[ 26.80\,\text{kW} = 26800\,\text{W} \]
\[ \text{Nombre de panneaux} = \frac{26800}{250} \] \[ \text{Nombre de panneaux} \approx 107\,\text{panneaux} \]
Remarque complémentaire :
En complément de la puissance, il est utile de vérifier que l’aire disponible sur le bâtiment (toiture ou façade, par exemple) est suffisante pour accueillir l’installation photovoltaïque. En moyenne, un panneau occupe environ 1,7 m², donc pour 429 panneaux il faudrait environ
\[ 429 \times 1.7 \approx 729\,\text{m}^2 \text{ d’aire} \]
Calcul des besoins énergétiques du bâtiment
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