Fondations pour un bâtiment résidentiel
Comprendre le calcul sur les fondations pour un bâtiment résidentiel :
Vous êtes chargé de concevoir les fondations pour un petit bâtiment résidentiel. Le bâtiment est rectangulaire, mesurant 10 m de long et 8 m de large.
Le sol est composé d’un sol argileux, avec une capacité portante de 150 kN/m². Le bâtiment aura deux étages, avec un poids total estimé (y compris son propre poids) de 500 kN.
Pour comprendre le calcul de la Capacité Portante d’une Semelle Isolée, cliquez sur le lien.
Questions:
- Calcul de la Charge Totale : Estimer la charge totale que les fondations doivent supporter.
- Dimensionnement des Fondations : Déterminer les dimensions minimales des fondations pour répartir cette charge sans dépasser la capacité portante du sol.
Hypothèses
- Le poids propre du bâtiment est uniformément réparti.
- Les fondations sont de type semelle continue sous chaque mur porteur.
- Les murs porteurs sont disposés aux périmètres du bâtiment.
Correction : fondations pour un bâtiment résidentiel
1. Charge Totale
Donnée : La charge totale que les fondations doivent supporter est de 500 kN, incluant le poids propre du bâtiment et d’autres charges potentielles.
2. Dimensionnement des Fondations
Pour garantir que la charge est bien supportée sans dépasser la capacité portante du sol (150 kN/m²), nous devons calculer la surface totale nécessaire de contact entre les fondations et le sol.
Calcul de la Surface de Contact Totale Nécessaire:
Formule :
\[ S = \frac{\text{Poids Total}}{\text{Capacité Portante}} \]
Calcul :
\[ S = \frac{500 \text{ kN}}{150 \text{ kN/m}^2} \] \[ S = 3.33 \text{ m}^2 \]
Cette surface représente la surface totale de contact nécessaire pour l’ensemble des fondations sous les murs porteurs.
Répartition de la Charge sur les Murs:
Les murs porteurs étant disposés aux périmètres, la charge est répartie proportionnellement à la longueur de chaque mur.
Charge sur les murs de 10 m :
\[ \text{Charge} = \frac{10 \text{ m}}{2(10 \text{ m} + 8 \text{ m})} \times 500 \text{ kN} \] \[ \text{Charge} = 250 \text{ kN} \]
Charge sur les murs de 8 m :
\[ \text{Charge} = \frac{8 \text{ m}}{2(10 \text{ m} + 8 \text{ m})} \times 500 \text{ kN} \] \[ \text{Charge} = 200 \text{ kN} \]
Calcul des Largeurs des Fondations pour Chaque Mur:
Pour dimensionner correctement les fondations, nous devons calculer la largeur requise pour chaque mur pour que l’aire de contact soit suffisante.
Largeur de la Fondation pour un mur de 10 m :
\[ \text{Surface requise par mur} = \frac{3.33 \text{ m}^2}{2} \] \[ \text{Surface requise par mur} = 1.665 \text{ m}^2 \]
\[ \text{Largeur de la Fondation} = \frac{1.665 \text{ m}^2}{10 \text{ m}} \] \[ \text{Largeur de la Fondation} = 0.1665 \text{ m} \, (16.65 \text{ cm}) \]
Largeur de la Fondation pour un mur de 8 m :
\[ \text{Surface requise par mur} = \frac{3.33 \text{ m}^2}{2} \] \[ \text{Surface requise par mur} = 1.665 \text{ m}^2 \]
\[ \text{Largeur de la Fondation} = \frac{1.665 \text{ m}^2}{8 \text{ m}} \] \[ \text{Largeur de la Fondation} = 0.2081 \text{ m} \, (20.81 \text{ cm}) \]
Conclusion:
Les dimensions minimales des fondations, pour répartir la charge sans dépasser la capacité portante du sol, doivent être de 16.65 cm pour les murs de 10 m de long et de 20.81 cm pour les murs de 8 m de long.
Ces dimensions garantissent que la charge est bien répartie, respectant ainsi la capacité portante du sol argileux.
Remarques Importantes:
Cette analyse reste une estimation de base et ne remplace pas une étude de sol détaillée ou une analyse structurale effectuée par un professionnel qualifié.
Des facteurs additionnels tels que les charges dynamiques, les conditions hydrologiques, et les normes locales de construction doivent également être pris en compte pour une conception définitive des fondations.
Fondations pour un bâtiment résidentiel
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