Ajustements de Pente pour la Construction
Comprendre les Ajustements de Pente pour la Construction
Vous êtes un ingénieur en génie civil travaillant sur le projet de développement d’un nouveau quartier résidentiel. Le projet nécessite la préparation d’un terrain naturellement incliné pour y construire des maisons individuelles. Une partie du terrain doit être terrassée pour créer des plateformes de construction avec différentes pentes afin d’optimiser la vue et l’intimité des futurs résidents.
Pour comprendre le Calcul de Pente en Terrassement, cliquez sur le lien.
Données:
- Zone A : Terrain initial avec une inclinaison de 12%.
- Zone B : Zone adjacente à la Zone A, actuellement avec une inclinaison de 7%.
- Objectif : La Zone A doit être modifiée pour avoir une pente uniforme de 9%, tandis que la Zone B doit être ajustée pour une pente de 5%.
- Longueur de la Zone A : 180 mètres.
- Largeur de la Zone A : 70 mètres.
- Longueur de la Zone B : 230 mètres.
- Largeur de la Zone B : 85 mètres.
Questions:
1. Calcul de la Quantité de Terre à Déplacer:
-
- Calculez le volume de terre à enlever ou à ajouter pour obtenir les pentes désirées dans les zones A et B. Utilisez l’approche des différences de niveau par rapport à la pente actuelle et la pente souhaitée.
- Assumez que le point le plus haut de chaque zone reste inchangé et que l’ajustement de la pente s’effectue en modifiant le point le plus bas.
2. Évaluation de l’Impact Environnemental :
- Évaluez l’impact environnemental de la modification des pentes sur l’écoulement des eaux de pluie et le risque potentiel d’érosion. Utilisez les données sur les nouvelles pentes pour discuter des modifications du débit et de la direction de l’eau.
3. Proposition de Solutions de Gestion de l’Eau:
- Proposez des solutions pour gérer l’écoulement des eaux de pluie sur les nouvelles pentes, telles que des systèmes de drainage ou des murs de soutènement, pour minimiser l’érosion et d’autres impacts environnementaux.
Correction : Ajustements de Pente pour la Construction
1. Calcul de la Quantité de Terre à Déplacer
Pour chaque zone (A et B), on compare la pente initiale et la pente finale souhaitée.
- On suppose que le point le plus haut de la zone ne change pas d’altitude.
- La différence de pente se matérialise donc au point le plus bas, dont la hauteur varie pour atteindre la nouvelle pente.
La démarche de calcul du volume se fait en quatre étapes :
- Calcul de la hauteur initiale (au bas de la zone) : \[\text{Hauteur}_i = \text{Pente}_i \times \text{Longueur}.\]
- Calcul de la hauteur finale (souhaitée, au bas de la zone) : \[\text{Hauteur}_f = \text{Pente}_f \times \text{Longueur}.\]
- Différence de hauteur à corriger au bas de la zone : \[\Delta H = \text{Hauteur}_i – \text{Hauteur}_f.\]
- Si \(\Delta H\) est positif, on comble (on ajoute de la terre).
- Si \(\Delta H\) était négatif, on excaverait (on enlèverait de la terre).
- Volume de terre à déplacer : on modélise la différence de hauteur entre l’ancienne et la nouvelle surface comme un prisme en forme de « coin » (un volume de type « wedge »).Le volume d’un tel coin s’obtient par :\[ V = \left(\frac{\Delta H}{2}\right) \times (\text{Surface en plan de la zone}) \]
où \(\Delta H\) est la différence maximale (en bas de la pente) et la « division par 2 » vient du fait qu’au point haut, la différence est nulle, et elle augmente linéairement jusqu’au point bas.
Formules Utilisées:
\[ \text{Hauteur}_i = p_i \times L \]
\[ \text{Hauteur}_f = p_f \times L \]
\[ \Delta H = \text{Hauteur}_i – \text{Hauteur}_f \]
\[ \text{Surface en plan} = L \times \ell \]
\[ V = \frac{\Delta H}{2} \times (L \times \ell) \]
Où :
- \(p_i\) = pente initiale (exprimée en fraction, par exemple 12 % = 0,12)
- \(p_f\) = pente finale souhaitée
- \(L\) = longueur de la zone
- \(\ell\) = largeur de la zone
- \(\Delta H\) = différence de hauteur à la base de la pente
Données:
Zone A :
- Pente initiale : 12 % (\(p_i = 0.12\))
- Pente finale souhaitée : 9 % (\(p_f = 0.09\))
- Longueur : \(L = 180 \, \text{m}\)
- Largeur : \(\ell = 70 \, \text{m}\)
Zone B :
- Pente initiale : 7 % (\(p_i = 0.07\))
- Pente finale souhaitée : 5 % (\(p_f = 0.05\))
- Longueur : \(L = 230 \, \text{m}\)
- Largeur : \(\ell = 85 \, \text{m}\)
Calcul:
Zone A :
- Hauteur initiale:
\[ H_i = p_i \times L \] \[ H_i = 0.12 \times 180 \] \[ H_i = 21.6 \, \text{m} \]
- Hauteur finale souhaitée:
\[ H_f = p_f \times L \] \[ H_f = 0.09 \times 180 \] \[ H_f = 16.2 \, \text{m} \]
- Différence de hauteur au point bas:
\[ \Delta H = H_i – H_f \] \[ \Delta H = 21.6 – 16.2 \] \[ \Delta H = 5.4 \, \text{m} \]
Étant positif, cela signifie qu’il faut rehausser le bas de 5,4 m.
- Surface en plan de la zone A:
\[ S_A = L \times \ell \] \[ S_A = 180 \times 70 \] \[ S_A = 12,600 \, \text{m}^2 \]
- Volume de terre à déplacer pour la Zone A:
\[ V_A = \frac{\Delta H}{2} \times S_A \] \[ V_A = \frac{5.4}{2} \times 12,600 \] \[ V_A = 2.7 \times 12,600 \] \[ V_A = 34,020 \, \text{m}^3 \]
On ajoute donc environ 34,020 m³ de terre dans la Zone A.
Zone B :
- Hauteur initiale:
\[ H_i = p_i \times L \] \[ H_i = 0.07 \times 230 \] \[ H_i = 16.1 \, \text{m} \]
- Hauteur finale souhaitée:
\[ H_f = p_f \times L \] \[ H_f = 0.05 \times 230 \] \[ H_f = 11.5 \, \text{m} \]
- Différence de hauteur au point bas:
\[ \Delta H = H_i – H_f \] \[ \Delta H = 16.1 – 11.5 \] \[ \Delta H = 4.6 \, \text{m} \]
Étant également positif, cela signifie qu’il faut rehausser le bas de 4,6 m.
- Surface en plan de la zone B:
\[ S_B = L \times \ell \] \[ S_B= 230 \times 85 \] \[ S_B= 19,550 \, \text{m}^2 \]
- Volume de terre à déplacer pour la Zone B:
\[ V_B = \frac{\Delta H}{2} \times S_B \] \[ V_B = \frac{4.6}{2} \times 19,550 \] \[ V_B = 2.3 \times 19,550 \] \[ V_B = 44,965 \, \text{m}^3 \]
On ajoute donc environ 44 965 m³ de terre dans la Zone B.
Volume total de terre à déplacer :
\[ V_{\text{total}} = V_A + V_B \] \[ V_{\text{total}} = 34,020 + 44,965 \] \[ V_{\text{total}} = 78,985 \, \text{m}^3 \]
On estime donc à 78 985 m³ la quantité de terre nécessaire pour ajuster les pentes comme souhaité (tout en supposant que l’on dispose de suffisamment de terre de remblai, ou qu’on puisse la déplacer d’ailleurs sur le site).
2. Évaluation de l’Impact Environnemental
- La pente influe sur la vitesse d’écoulement des eaux de pluie.
- Une pente moins forte (passe de 12 % à 9 % ou de 7 % à 5 %)
- diminue la vitesse de ruissellement,
- réduit le risque d’érosion rapide,
- peut favoriser l’infiltration si le sol est perméable.
- En revanche, si le sol est peu perméable, la stagnation des eaux pourrait s’accroître en bas de pente, impliquant d’éventuels risques de saturation ou de zones humides non désirées.
Données à Considérer:
- Nouvelles pentes plus faibles :
- Zone A : 9 %
- Zone B : 5 %
- Caractéristiques du sol : (non fournies dans l’énoncé, mais importantes à évaluer)
- Perméabilité,
- Végétation,
- État de la nappe phréatique, etc.
Analyse de l’Impact:
- Diminution de l’érosion potentielle : Les pentes étant moins fortes, le débit des eaux de pluie va diminuer, entraînant moins de force de cisaillement sur le sol.
- Meilleure stabilité des sols : Moins de pente = moins de risques de glissements, surtout si on renforce la zone par de la végétation ou des dispositifs de soutènement.
- Changement de direction de l’eau : Ici, les pentes restent probablement orientées de la même manière (on a juste changé l’intensité). L’eau va donc s’écouler sensiblement au même endroit, mais avec un débit plus lent.
- Risque de stagnation : À vérifier en bas de la pente, car toute eau s’écoulant moins vite peut nécessiter un drainage plus efficace pour éviter les accumulations.
3. Proposition de Solutions de Gestion de l’Eau
Objectif:
Minimiser les risques d’érosion et les impacts environnementaux liés au ruissellement et à la rétention d’eau, dans un contexte de modification de pentes.
Solutions Recommandées:
- Systèmes de Drainage
- Installation de cunettes (fossés de drainage) ou de caniveaux le long des lignes de plus forte pente résiduelle.
- Création de drains souterrains (drainage agricole, géotextiles drainants) si la perméabilité du sol est faible.
- Murs de Soutènement ou Murets de Confinement
- Permettent de stabiliser des pentes adoucies en retenant la terre ajoutée.
- Peuvent être associés à un système d’évacuation de l’eau (drain derrière le mur).
- Aménagement Végétal (Révégétalisation)
- Planter des espèces végétales à système racinaire dense pour limiter l’érosion.
- Les racines contribuent à la cohésion du sol et favorisent l’infiltration de l’eau.
- Bassin de Rétention ou Bassin d’Orage
- Permet de réguler le débit de pointe en cas de fortes pluies.
- Évite les inondations soudaines en aval.
- Gestion Intégrée des Eaux Pluviales
- Réalisation d’aires perméables (parkings perméables, zones d’infiltration) pour réduire le ruissellement.
- Création de fossés végétalisés (swales) favorisant l’infiltration progressive de l’eau.
Conclusion Générale
- Le volume total de matériau nécessaire pour atteindre les nouvelles pentes (9 % pour la Zone A et 5 % pour la Zone B) est d’environ 78 985 m³, avec :
- 34 020 m³ pour la Zone A,
- 44 965 m³ pour la Zone B.
- L’impact environnemental s’oriente principalement vers un réduction du risque d’érosion et une vitesse de ruissellement plus faible, mais requiert une gestion du drainage pour éviter les points bas trop humides.
- Les solutions de gestion de l’eau recommandées incluent l’aménagement de systèmes de drainage, la mise en place de murs de soutènement, la révégétalisation et, si nécessaire, des bassins de rétention pour maîtriser l’écoulement et la qualité des eaux.
Ainsi, le projet de terrassement permet de disposer de pentes mieux adaptées à la construction, tout en limitant les risques d’érosion et d’inondation, sous réserve de mettre en place des dispositifs de drainage et de gestion environnementale appropriés.
Ajustements de Pente pour la Construction
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