Quantité d’Acier par Mètre Cube de Béton
Comprendre la Quantité d’Acier par Mètre Cube de Béton
Vous êtes ingénieur en génie civil chargé de la conception d’un pont en béton armé. Pour ce projet, vous devez déterminer la quantité d’acier nécessaire par mètre cube de béton pour assurer la solidité et la durabilité de la structure.
Données:
- Densité du béton : 2400 kg/m³
- Densité de l’acier : 7850 kg/m³
- Rapport acier/béton recommandé : Pour une structure en béton armé standard, on utilise environ 100 kg d’acier par mètre cube de béton.
- Volume total de béton à utiliser pour le pont : 500 m³
Questions:
1. Calcul de la Quantité Totale d’Acier:
- Calculez la quantité totale d’acier nécessaire pour le pont.
2. Calcul du Volume d’Acier:
- Calculez le volume d’acier nécessaire sachant sa densité.
3. Comparaison de Masse
- Comparez la masse totale de béton utilisée avec la masse totale d’acier nécessaire.
Correction : Quantité d’Acier par Mètre Cube de Béton
1. Calcul de la Quantité Totale d’Acier
Formule :
- Quantité d’acier:
\[ = \text{Volume de béton} \times \text{Rapport acier/béton} \]
Calcul :
\[ \text{Quantité d’acier} = 500 \, \text{m}^3 \times 100 \, \text{kg/m}^3 \]\[ \text{Quantité d’acier} = 50000 \, \text{kg} \]
2. Calcul du Volume d’Acier
Formule :
\[ \text{Volume d’acier} = \frac{\text{Quantité d’acier}}{\text{Densité de l’acier}} \]
Calcul :
\[ \text{Volume d’acier} = \frac{50000 \, \text{kg}}{7850 \, \text{kg/m}^3} \] \[ \text{Volume d’acier} \approx 6.37 \, \text{m}^3 \]
3. Comparaison de Masse
Formule pour la masse de béton :
- Masse de béton:
\[ = \text{Volume de béton} \times \text{Densité du béton} \]
Calcul :
\[ \text{Masse de béton} = 500 \, \text{m}^3 \times 2400 \, \text{kg/m}^3 \] \[ \text{Masse de béton} = 1200000 \, \text{kg} \]
Comparaison:
- Masse de béton : 1200000 kg
- Masse d’acier : 50000 kg
Conclusion
Les calculs montrent que la quantité totale d’acier nécessaire pour le pont est de 50000 kg, ce qui correspond à un volume d’environ 6.37 m³ d’acier. En comparaison, la masse totale de béton utilisée est de 1200000 kg.
Ainsi, même si le volume d’acier requis est beaucoup plus faible que celui du béton, la masse de l’acier est significative en raison de sa densité élevée. Le béton constitue la majeure partie de la structure, apportant le volume nécessaire, tandis que l’acier fournit la résistance requise pour assurer la solidité et la durabilité du pont.
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