Dimensions d’un Escalier pour Immeuble
Comprendre les Dimensions d’un Escalier pour Immeuble
Vous travaillez comme architecte pour une entreprise de construction et on vous a confié la tâche de concevoir un escalier pour un nouvel immeuble de bureaux.
L’escalier doit relier le rez-de-chaussée au premier étage. La hauteur entre ces deux niveaux est de 3,20 mètres.
Les normes de construction exigent que l’escalier soit confortable à utiliser, avec des marches ni trop hautes ni trop basses.
Vous devez également tenir compte de l’espace disponible pour l’escalier dans la conception du bâtiment.
Données
- Hauteur à franchir (H) : 3,20 mètres
- Espace disponible en longueur (L) : Non spécifié, à déterminer en fonction de la formule de Blondel et de la hauteur des marches.
- Norme de la formule de Blondel : \(2h + g = 63 \, \text{à} \, 65 \, \text{cm}\), où h est la hauteur de la marche et g est le giron (profondeur de la marche).
- Vous pouvez choisir une hauteur de marche () confortable couramment utilisée dans les constructions résidentielles ou de bureaux, par exemple entre 16 et 18 cm.
Objectifs:
- Déterminer la hauteur et le giron des marches en utilisant la formule de Blondel pour un confort optimal.
- Calculer le nombre de marches nécessaires en fonction de la hauteur à franchir.
- Définir les dimensions de l’escalier (longueur et hauteur totales) en tenant compte des résultats précédents.
Correction : Dimensions d’un Escalier pour Immeuble
1. Calcul de la hauteur et du giron des marches
Nous commençons par utiliser la formule de Blondel, qui recommande une relation entre la hauteur de la marche (h) et le giron (g) :
\[2h + g = 64\ \text{cm}\]
En substituant \(h = 17\ \text{cm}\), nous pouvons résoudre pour \(g\) :
\[ 2(17) + g = 64 \] \[ 34 + g = 64 \] \[ g = 64 – 34 \] \[ g = 30\ \text{cm} \]
2. Calcul du nombre de marches
Pour calculer le nombre de marches nécessaires, nous divisons la hauteur totale à franchir par la hauteur de marche choisie :
Nombre de marches:
\[ = \frac{ \text{Hauteur\ totale}}{ \text{Hauteur\ de\ marche}}\] \[ = \frac{320\ \text{cm}}{17\ \text{cm}}\] \[ \approx 18,82\]
Comme nous ne pouvons pas avoir une fraction de marche, nous arrondissons au nombre entier supérieur, ce qui donne 19 marches.
3. Calcul de l’espace nécessaire en longueur
Pour trouver la longueur totale occupée par l’escalier, nous multiplions le nombre de marches (à l’exception de la dernière) par le giron. Cela donne l’espace horizontal que l’escalier va occuper :
\[ \text{Longueur\ totale} = ( \text{Nombre\ de\ marches} – 1) \times \text{Giron}\] \[ = (19 – 1) \times 30\ \text{cm}\] \[ = 18 \times 30\ \text{cm}\] \[ = 540\ \text{cm}\]
4. Vérification et ajustements
La longueur totale de l’escalier est de 540 cm, soit 5,4 mètres. Si l’espace disponible en longueur dans le bâtiment peut accueillir cette dimension, l’escalier est bien conçu.
Sinon, il faudrait revoir la hauteur des marches ou envisager un escalier avec un palier intermédiaire ou en colimaçon pour économiser de l’espace.
Conclusion:
En utilisant une hauteur de marche de 17 cm, nous avons déterminé qu’un escalier confortable et conforme aux normes nécessiterait 19 marches avec un giron de 30 cm, occupant une longueur totale de 540 cm.
Dimensions d’un Escalier pour Immeuble
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