Système de Détection d’Incendie et d’Alarme

Correction : système de Détection d’Incendie et d’Alarme

1. Calcul des Détecteurs de Fumée

Un détecteur de fumée détecte la présence de particules de combustion dans l’air, ce qui signale un début d’incendie. Pour une couverture efficace, la réglementation impose qu’un unique détecteur sécurise une zone de 60 m². Ainsi, pour chaque bloc de 60 m², on installe un détecteur pour garantir une réaction rapide et éviter les zones non couvertes.

Formule

\[ N_{\text{détecteurs_étage}} = \frac{A_{\text{étage}}}{60} \]

\[ N_{\text{détecteurs_bâtiment}} = N_{\text{détecteurs_étage}} \times 3 \]

Données

• Largeur de l’étage : 20 m
• Longueur de l’étage : 30 m
• Surface totale :

  \[ A_{\text{étage}} = 20 \times 30 = 600\,\mathrm{m}^2 \]

• Couverture standard : 60 m² par détecteur

Calcul

1. Par étage, on divise la surface (600 m²) par la couverture (60 m²) :

\[ N_{\text{détecteurs_étage}} = \frac{600}{60} \] \[ N_{\text{détecteurs_étage}} = 10 \]

Interprétation : il faut 10 détecteurs pour couvrir l’ensemble de l’étage.

2. Pour 3 étages identiques, on multiplie :

\[ N_{\text{détecteurs_bâtiment}} = 10 \times 3 \] \[ N_{\text{détecteurs_bâtiment}} = 30 \]

Conclusion : le bâtiment nécessite 30 détecteurs au total.

→ Résultat : 10 détecteurs par étage, soit 30 détecteurs pour tout le bâtiment.

2. Choix des Sirènes d’Alarme

Les sirènes émettent un son puissant (≥ 65 dB à 3 m) pour avertir les occupants. Le décibel (dB) suit une échelle logarithmique : chaque doublement de distance réduit le son de 6 dB. Pour garantir un niveau d’alerte partout, on considère que chaque sirène couvre un cercle de rayon 3 m. Ainsi, toute personne située dans ce cercle entendra le signal à au moins 65 dB.

Formule

\[ A_{\text{couverte_sirène}} = \pi \times r^2 \]

\[ N_{\text{sirènes_étage}} = \frac{A_{\text{étage}}}{A_{\text{couverte_sirène}}} \]

Données

• Rayon d’écoute efficace : \(r = 3\mathrm{m}\)
• Surface d’un étage : 600 m²

Calcul

1. Calcul de la zone couverte par une sirène :

\[ A_{\text{couverte_sirène}} = \pi \times 3^2 \] \[ A_{\text{couverte_sirène}} = 28{,}27\,\mathrm{m}^2 \]

Signification : une sirène garantit l’audibilité sur cet espace.

2. Nombre de sirènes nécessaires :

\[ N_{\text{sirènes_étage}} = \frac{600}{28{,}27} \] \[ N_{\text{sirènes_étage}} \approx 21{,}22 \to 22 \]

On arrondit au supérieur pour ne laisser aucune zone non couverte.

→ Résultat : 22 sirènes par étage, soit 66 sirènes pour le bâtiment.

3. Longueur de Câblage

Chaque appareil (détecteur ou sirène) doit être relié par câble au panneau de contrôle, au rez-de-chaussée. La longueur de câble pour un appareil est la somme de :

• distance horizontale moyenne sur l’étage (du panneau à l’appareil),
• distance verticale pour atteindre le rez-de-chaussée (étage × hauteur d’un niveau).

Formule

\[ L_{\text{total}} = \sum_{k=0}^{2} N_{\text{appareils_étage}} \times (d_{\text{horiz}} + d_{\text{vert},k}) \]

Données

• Appareils par étage : 10 détecteurs + 22 sirènes = 32
• Distance horizontale moyenne : 9 m
• Hauteur étage : 3 m (R+1), 6 m (R+2)

Calcul

- Rez-de-chaussée (k=0) :

\[ L_0 = 32 \times (9 + 0) = 288\,\mathrm{m} \]

- 1^er étage (k=1) :

\[ L_1 = 32 \times (9 + 3) = 384\,\mathrm{m} \]

- 2^e étage (k=2) :

\[ L_2 = 32 \times (9 + 6) = 480\,\mathrm{m} \]

Total :

\[ L_{\text{total}} = 288 + 384 + 480 \] \[ L_{\text{total}} = 1\,152\,\mathrm{m} \]

→ Résultat : environ 1 152 m de câble nécessaire.

4. Alimentation Électrique

Pour alimenter les détecteurs et les sirènes, on calcule la puissance totale consommée, puis on ajoute 20 % de marge pour pallier les fluctuations et pertes dues à la résistance des câbles.

Formule

\[ P_{\text{total}} = N_{\text{détecteurs}} \times P_{\text{détecteur}} + N_{\text{sirènes}} \times P_{\text{sirène}} \]

\[ P_{\text{avec marge}} = P_{\text{total}} \times 1{,}2 \]

Données

• Puissance de chaque détecteur : 0,5 W
• Puissance de chaque sirène : 10 W
• Total détecteurs : 30
• Total sirènes : 66

Calcul

- Sans marge :

\[ P_{\text{total}} = 30 \times 0{,}5 + 66 \times 10 \] \[ P_{\text{total}} = 675\,\mathrm{W} \]

- Avec 20 % de marge :

\[ P_{\text{avec marge}} = 675 \times 1{,}2 \] \[ P_{\text{avec marge}} = 810\,\mathrm{W} \]

→ Résultat : alimentation d’au moins 810 W.
Suggéré : bloc 12 V DC, 1 000 W, batterie de secours intégrée.

5. Plan d’Évacuation

Le plan d’évacuation permet de guider chacun vers une sortie sécurisée en cas d’incendie. Les sirènes indiquent la zone d’alerte, et les flèches lumineuses orientent vers l’escalier le plus proche.

Proposition

• Escaliers de secours : deux escaliers opposés pour répartir l’évacuation et réduire l’engorgement.
• Flèches indicatrices placées près de chaque détecteur, pointant vers la sortie la plus proche.
• Zones de couverture : chaque étage divisé en 4 secteurs (150 m²) avec détecteur et sirène au centre pour optimiser la détection et le guidage.
• Balisage photoluminescent au sol pour cheminer vers les escaliers même en cas de panne électrique.

→ Résultat : chaque occupant est à ≤ 3 m d’une sirène et ≤ 30 m d’une sortie sécurisée, assurant une évacuation rapide.

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